人教A版高中数学必修二2.3.1 直线与平面垂直的判定课件.pptx

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1、2.3.1 直线与平面垂直的判定1.1.联系生活联系生活 直观感知直观感知问题问题1 1：请同学们观察图片：请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？桥柱与水面是什么位置关系？问题问题2 2：你能再举出几个实际生活中：你能再举出几个实际生活中直线与平面垂直的例子吗？直线与平面垂直的例子吗？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义问题3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置又是什么？观察思考观察思考AB问题

2、3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置又是什么？观察思考观察思考AB2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义观察思考观察思考AB问题3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置又是什么？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义观察思考观察思考AB问题3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的

3、影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置又是什么？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义观察思考观察思考AB问题3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置又是什么？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义观察思考观察思考AB问题3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？

4、（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置又是什么？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义观察思考观察思考ABC1B1问题3：（1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线 的位置又是什么？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义ABC1B1问题4：通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？2.2.动画演示动画演示 揭示定义揭示定义直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：平面的垂线平面的垂线 如果直线如果直线 与平面与平面

5、 内的内的任意一条任意一条直线都垂直，我们就说直线直线都垂直，我们就说直线 和平面和平面 互相垂直。记作：互相垂直。记作：A直线的垂面直线的垂面垂足垂足（）（2 2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线就垂直于这个平面内的任一直线3.3.定义辨析定义辨析 深化理解深化理解辨析：下列命题是否正确，为什么？辨析：下列命题是否正确，为什么？（1 1）如果一条直线垂直于一个平面内的无）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直数条直线，那么这条直线与这个平面垂直（）4.4.试验探究试验探究 操作确认操作确认

6、 探究试验：如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？图形语言：图形语言：定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直垂直，则该直线与此平面垂直 “线不在多，相交则行线不在多，相交则行”如何判定直线与平面垂直？如何判定直线与平面垂直？用符号语言表示为：用符号语言表示为：线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直5.5.讲

7、练结合讲练结合 巩固应用巩固应用 例1.已知：，求证：变式1.如图，PA圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？课堂小结直线与平面直线与平面垂直的判定垂直的判定定义法定义法间接法间接法直接法直接法 如果两条如果两条平行直线中的平行直线中的一条垂直于一一条垂直于一个平面，那么个平面，那么另一条也垂直另一条也垂直于同一个平面。于同一个平面。如果一条直线垂于一个如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线平面内的任何一条直线此直线垂直于这个平面此直线垂直于这个平面判定定理判定定理 如果一条直如果一条直线垂直于一个平线垂直于一个平面内的面内的两条相交两条相交直线，那么此直直线，那么此直线垂直于这个平线垂直于这个平面。面。（1）（2）数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题