人教A版高中数学必修二2.3.1直线和平面垂直的判定课件.ppt

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1、2.3.1 直线与平面垂直的判定直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系?aAaa在直线与平面在直线与平面相交的模型中相交的模型中,你认为哪种相你认为哪种相交最特殊？交最特殊？复习回顾ABABABABABABABABABCC1B1AB 如果直线如果直线l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂内的任意一条直线都垂直，我们说直，我们说直线直线l与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面垂直定义线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直bl如果直线如果直线 与平面与平面 内的一条直线垂直，内的一条直线垂直，则直线则直线 l 和平面和平面互

2、相垂直互相垂直?线面垂直的判定条件l如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的两条直线两条直线垂直，垂直，则直线则直线 l 和平面和平面互相垂直互相垂直?b如果两条直线平行如果两条直线平行如果两条直线如果两条直线相交相交 一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条两条相交相交直线直线都垂都垂直，则该直线与此平面垂直直，则该直线与此平面垂直 Onml线不在多线不在多 相交则行相交则行线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直两垂一交直线与平面垂直的判定定理ABCDABCD 思考：思考：折痕折痕ADAD垂直垂直BCBC时，翻折后直线时，翻折后直线ADAD与桌与桌面所在的平面垂直吗？为什么？面所在的平面垂

3、直吗？为什么？直线与平面垂直例例1.1.如图，点如图，点P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面所在平面外一点外一点,O是对角线是对角线AC与与BD的交点的交点,且且PA=PC，PB=PD.求证：求证：PO 平面平面ABCD.ABCDOPPOPOBCBC吗？吗？mb b b bE E E EA A A AB B B BC C C CD D D D例例4.4.如图如图,PA 圆圆O所在平所在平面面,AB是圆是圆O的直径的直径,C是圆是圆周上一点周上一点,那么那么,P-ABC的面的面图中有几个直角三角形图中有几个直角三角形?PABCO故共有四个直角三角形故共有四个直角三角形例例5.5.在正方体中

4、在正方体中,求证求证:ABCDABCD线面垂直判定的常用方法：线面垂直判定的常用方法：（）定义法（）定义法（）线面垂直的判定定理（）线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直线在面内两垂一交课堂小结VABC.K小试牛刀2.2.在三棱锥在三棱锥P-ABC中中,PA平面平面ABC,ABBC,若若ADPB,求证求证:AD面面PBC.PABCD 3 3 、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（）A.A.平行平行 B.B.相交相交 C.C.平行或相交平行或相交 D D.线在面内线在面内4

5、 4 4 4、在空间，下列命题、在空间，下列命题、在空间，下列命题、在空间，下列命题（1 1）平行于同一直线的两条直线互相平行；）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2 2 2 2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3 3 3 3）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4 4 4 4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。）垂直于同一平面的两条直线互相平行。）垂直于同一平面的两条直线互相平行。）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（正确的是（正确的是（正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)A.(1)(3)(4)B.(1)(4)A.(1)(3)(4)B.(1)(4)A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.C.(1)D.C.(1)D.C.(1)D.四个命题都正确。四个命题都正确。四个命题都正确。四个命题都正确。CB