人教A版（2019）高中数学必修第一册5.1.1 任意角 课件.ppt

《人教A版（2019）高中数学必修第一册5.1.1 任意角 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）高中数学必修第一册5.1.1 任意角 课件.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、5.1.1 任 意 角想一想：过去我们是如何定义角的？角的范围是什么？温故知新1、角的定义：、角的定义：定义定义1：平面内有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，平面内有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，范围为范围为0036002、角的表示：、角的表示：简记：简记：定义定义2：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形个位置旋转到另一个位置所形成的图形.OAB图图10AB图图2想一想？想一想？手表慢了手表慢了5分钟，如何校准分钟，如何校准？手表快了？手表快了1.25小时，又如何将小时，又如何将它校准？校准后，分针旋转了它校准？校准

2、后，分针旋转了多少度？旋转的方向一样吗？多少度？旋转的方向一样吗？探究新知现实中其它角现实中其它角体操上有转体720o（转体2周），转体1080o（转体3周）这样的动作名称，而旋转的方向也有顺时针与逆时针的不同被动轮被动轮主动轮主动轮正角：按正角：按逆时针逆时针方向方向旋转形成的角旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向方向旋转形成的角旋转形成的角OABOAB零角：一条射线零角：一条射线没有没有作任何作任何旋转时形成的旋转时形成的角角规定：规定：任意角任意角比较下面这几个角：比较下面这几个角：210210210如果以同一条射线为始边，这三个角的终边会怎样呢？如果以同一条射线为始边，这三个角

3、的终边会怎样呢？xyo始边终边1)1)使角的使角的顶点顶点与与原点重合原点重合2)2)始边与始边与X X轴的轴的非负非负半轴重合半轴重合今后，我们常在直角坐标系内讨论角，为了今后，我们常在直角坐标系内讨论角，为了讨论问讨论问题的方便题的方便，我们应该怎样把角放入直角坐标系？，我们应该怎样把角放入直角坐标系？xyo始边终边 终边终边终边角的终边角的终边落在落在第几象限第几象限就说这个角是就说这个角是第几象限角第几象限角终边 象限角的概念象限角的概念想一想？想一想？角的终边落在坐标轴上时呢？不属于任何象限。又称轴线角轴线角二、探究新知二、探究新知在同一个坐标系中画出下面一组角在同一个坐标系中画出下

4、面一组角.30，390，-330yo30这些角的终边相同这些角的终边相同390 x-3300 30，390，-330一般地，我们有：一般地，我们有：所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合在内，可构成一个集合即任一与角即任一与角a终边相同的角，都可终边相同的角，都可以表示成角以表示成角a与整数个周角的和与整数个周角的和【例【例1】在】在 003600 范围内，找出与下面各角终边范围内，找出与下面各角终边相同的角，并判定它是第几象限角相同的角，并判定它是第几象限角（1）6600 （2）-9500解解:（2）-9500=1300-33600 在在003600范围

5、内，与范围内，与-9500终边相终边相 同的角是同的角是 1300，它是第二象限的角，它是第二象限的角 在在003600范围内，与范围内，与6600角终边相角终边相同的角是同的角是3000，它是第四象限角，它是第四象限角。（1）6600=3000+3600三、实践运用三、实践运用例例2写出终边落在写出终边落在Y轴上的角的集合轴上的角的集合。S1=|=900+K3600,KZZ于是，终边落在于是，终边落在y轴上的角的集合轴上的角的集合而所有与而所有与2700角终边相同的角构成集合角终边相同的角构成集合S2=|=2700+K3600,K ZS=s1 s2=|=90+2K180,K Z终边在一条直线

6、的角之间相差终边在一条直线的角之间相差180的整数倍。的整数倍。方法总结：方法总结：首先在首先在0360范围范围内找出相应的角。内找出相应的角。然后写出与它们终然后写出与它们终边相同的角的集合。边相同的角的集合。最后再取并集。最后再取并集。解：在解：在 003600范围内，终边在轴上的角有两个，即范围内，终边在轴上的角有两个，即900，2700角，角，因此，所有与因此，所有与900角终边相同的角构成集合角终边相同的角构成集合|=2700+K3600,K Z=|=90+2K180,K Z|=900+1800+2k1800，K Z =|=90+2K180,K Z|=900+（2K+1）1800，K

7、 Z 例例3 写出终边在直线写出终边在直线y=x上的角的上的角的集合集合S，并把，并把S中适合不等式中适合不等式360 720的元素的元素 写出来写出来 区域角区域角 终边落在坐标系的某个区域的角，终边落在坐标系的某个区域的角，称为区域角称为区域角.三步：三步：（1）先按逆时针方向找到区域的起始和终止边界；）先按逆时针方向找到区域的起始和终止边界；（2）由小到大分别标出起始、终止边界对应的一个角）由小到大分别标出起始、终止边界对应的一个角 ，写出所有与，写出所有与 ，终边相同的角；终边相同的角；（3）用不等式表示区域的角，组成集合）用不等式表示区域的角，组成集合.例 已知角的终边区域，求出角的

8、范围.例 已知角的终边区域，求出角的范围.课堂小结正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线没有作任何没有作任何旋转时形成的角旋转时形成的角任任意意角角象限角：象限角：1)角的顶点与坐标原点重合角的顶点与坐标原点重合2)始边与始边与X的的非负非负半轴重合半轴重合终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角终边终边落在落在坐标轴上坐标轴上就称角是就称角是轴线角（轴线角（非象限角）非象限角）终边相同的角：所有与角终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连

9、同角在内可构成一个集合在内可构成一个集合 k360，k Z 即任一与角即任一与角终边相同的角，都可以表示成终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和与整数个周角的和.小试牛刀1.1.下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（)A.A.第一象限角一定不是负角第一象限角一定不是负角 B.B.小于小于 的角一定是锐角的角一定是锐角C.C.钝角一定是第二象限角钝角一定是第二象限角 D.D.第一象限角一定是锐角第一象限角一定是锐角2.分针在分针在1小时内所转过的角度是小时内所转过的角度是 ;时针转过的角度是时针转过的角度是 .3.3.分别作出下列各角的终边分别作出下列各角的终边,并指出它们是第几象限角并指

10、出它们是第几象限角:-360-3600 0-30-300 0解析解析:（1）第四象限角）第四象限角（2）第二象限角）第二象限角（3）9450=2250+23600 9450与与2250终边相同，它是第三象限角终边相同，它是第三象限角 4、已知、已知,角的终边相同，那么角的终边相同，那么的终边的终边在（在（）A x轴的非负半轴上轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上轴的非正半轴上A5、终边与坐标轴重合的角的集合是（、终边与坐标轴重合的角的集合是（）A|=k360(kZ)B|=k180(kZ)C|=k90(kZ)D|=k180+90(kZ)C6、已知角、已知角2的终边在的终边在x轴的上方，那么轴的上方，那么是是()A 第一象限角第一象限角 B 第一、二象限角第一、二象限角 C 第一、三象限角第一、三象限角 D 第一、四象限角第一、四象限角C7、若、若是第四象限角，则是第四象限角，则180是（是（）A 第一象限角第一象限角 B 第二象限角第二象限角 C 第三象限角第三象限角 D 第四象限角第四象限角C