人教A版高中数学必修三2.1.2-3 系统抽样与分层抽样课件.pptx

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1、系统抽样与分层抽样 温故知新 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：1.简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：3.抽签法的步骤：抽签法的步骤：某学校为了了解高一年级学生对教某学校为了了解高一年级学生对教师教学意见，打算从高一年级师教学意见，打算从高一年级500500名名学生学生中抽取中抽取5050名进行调查，除了用简单随机名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本，你能否设计其他的方法抽样获取样本，你能否设计其他的方法?探究新知探究新知 要从容量为要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本，可的样本，可先先将总体分成均衡的若干将总体分成均衡的若干部分部分，然后然后按照预先规定

2、的规则按照预先规定的规则，从，从每一部每一部分抽取分抽取一个一个个体，得到所需要个体，得到所需要的样本的抽样方法的样本的抽样方法1系统抽样的概念系统抽样的概念系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：将总体中的将总体中的 N N 个个体编号。个个体编号。整个的编号分段，要确定分段的间隔整个的编号分段，要确定分段的间隔k k。当。当 N/nN/n 是整数时，是整数时，k=k=N/nN/n ；当；当 N/nN/n不是整数时，通不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数个数N,N,能被能被n n整除，这时整除，这时 k=k=N/nN/n；按照事先确定

3、的规则抽取样本（通常是将按照事先确定的规则抽取样本（通常是将 L L加加上间隔上间隔k k，得到第，得到第2 2个编号个编号 L L+k,+k,第第3 3个编号个编号 L L+2k+2k,这样继续下去，直到获取整个样本）。这样继续下去，直到获取整个样本）。在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号L L 注意：注意：(2)剔除个体及第一段抽样都用剔除个体及第一段抽样都用简简单随机抽样单随机抽样(1)剔除个体后需要对剩余的个体剔除个体后需要对剩余的个体重新重新进行编号进行编号系统抽样的特点：系统抽样的特点：(3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被系统抽样是等可

4、能抽样，每个个体被抽到的可能性都是抽到的可能性都是n/N.(2)系统抽样的本质是系统抽样的本质是“等距抽样等距抽样”，要，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个；中取一个；(1)系统抽样适用于总体容量较大，且分系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡布均衡(即个体间无明显的差异即个体间无明显的差异)的情况；的情况；某学校有某学校有10001000名教职工，其中具有名教职工，其中具有高级职称的高级职称的5050人；人；中级职称的中级职称的150150人；人；初初级职称的级职称的800800人；欲抽取人；欲抽取100100名教师，对名教师，对这个学校教师的

5、收入情况进行调查，这个学校教师的收入情况进行调查，2 2分层抽样的概念分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成在抽样时，将总体分成互不交叉互不交叉的层，的层，然后按照然后按照一定的比例一定的比例，从各层，从各层独立地独立地抽取抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样抽样.分层抽样的步骤：(1)(1)将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；(2)(2)计算各层的个体数与总体计算各层的个体数与总体的个体数的比；的个体数的比；(3)(3)按各层个体数占总体的个体数按各层个体数占总体的个

6、体数 的比确定各层应抽取的样本容量；的比确定各层应抽取的样本容量；(5)(5)综合每层抽样，组成样本综合每层抽样，组成样本.(4)(4)在每一层进行抽样在每一层进行抽样;（可用（可用简单随机抽样或系统抽样简单随机抽样或系统抽样)开始开始分层分层 计算计算比比定层抽取容量定层抽取容量 抽样抽样组样组样 结束结束 (1)某商场通过检查发票及销售记录来快某商场通过检查发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然号，然后按顺序将后按顺序将65号，号，115号，号，165号，号，发票，

7、发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是样本的方法是()A抽签法抽签法B随机数法随机数法C系统抽样法系统抽样法 D以上都不对以上都不对(2)为了解为了解1 200名学生对学校某项教改名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔的间隔k_.(3)某政府机关在编人员共某政府机关在编人员共100人，人，其中副处级以上干部其中副处级以上干部10人，一般干部人，一般干部70人，工人人，工人20人，上级部门为了了解该机人，上级部门为了了解该机

8、关对政府机构改革的意见，要从中抽取关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人用下列哪种方法最合适人用下列哪种方法最合适()A系统抽样法系统抽样法B简单随机抽样法简单随机抽样法C分层抽样法分层抽样法 D随机数法随机数法2.2.某装订厂平均每小时大约装订图书某装订厂平均每小时大约装订图书360360册，要册，要求检验员每小时抽取求检验员每小时抽取4040册图书，检验其质量状况，册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案请你设计一个抽样方案 第一步：把这些图书分成第一步：把这些图书分成4040个组，由于个组，由于9 9，所以每个小组有所以每个小组有9 9册书；册书；第二步：对这些图书进行编号，编号分

9、别为第二步：对这些图书进行编号，编号分别为0,10,1，359359；解：解：第三步：从第一组第三步：从第一组(编号为编号为0,10,1，8)8)的书中用的书中用简单随机抽样的方法，抽取简单随机抽样的方法，抽取1 1册书比如说，其编号为册书比如说，其编号为k k；第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图第四步：按顺序抽取编号分别为下面的数字的图书：书：k k，k k9 9，k k1818，k k2727，k k399.399.这样总共这样总共就抽取了就抽取了4040个样本个样本高一年级高一年级高二年级高二年级高三年级高三年级女生女生487xy男生男生513560z1.某高级中学共有学生某高级

10、中学共有学生3 000名，各年级男、女生名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽名，抽到高二年级女生的概率是到高二年级女生的概率是0.18.(1)：问高二年级有多少名女生？问高二年级有多少名女生？(2)：现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？(1)：由由 0.18 x540所以高二年级有所以高二年级有540名女生名女生 (2)：高三年级人数为：高三年级人数为：yz3 000(487513540560)900.故应在高三年级

11、抽取故应在高三年级抽取90名学生名学生 解：解：课堂小结课堂小结 类别类别简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样各自特各自特点点从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取将将总总体体均均分分成成几几个个部部分分，按按事事先先确确定定的的规规则则在在各各部分抽取部分抽取将将总总体体分分成成几几层层，分层进行抽取分层进行抽取适用范适用范围围总体中的个体总体中的个体数较少数较少总总体体中中的的个个体体数数较多较多总总体体由由存存在在明明显显差差异异的的几几部部分分组组成成共同点共同点抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；每次抽出个体后不再放回，即不放回抽

12、样每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样小试牛刀小试牛刀 1在在10 000个有机会中奖的号码中，个有机会中奖的号码中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是位数字是68的号码为中奖号码这是运的号码为中奖号码这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的用哪种抽样方法来确定中奖号码的()A抽签法抽签法 B系统抽样法系统抽样法C随机数表法随机数表法 D其他抽样方法其他抽样方法2某地区为了了解居民家庭生活状况，某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽的居民家庭进行调查，这种抽个行业抽的居民家庭进行调查，这种抽样是样是()A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样C分层抽样分层抽样 D分类抽样分类抽样3某单位有职工某单位有职工160人，其中业务员人，其中业务员104人，管理人员人，管理人员32人，后勤服务人员人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量人，现用分层抽样法从中抽取一容量为为20的样本，则抽取管理人员有的样本，则抽取管理人员有()A3人人 B4人人C7人人 D12人人