人教A版（2019）高中数学必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件.ppt

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1、5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象1.课题引入：课题引入：2.定义：定义：正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数3.正弦函数、余弦函数图象的画法：正弦函数、余弦函数图象的画法：正弦函数、余数函数的图象正弦函数、余数函数的图象探究新知三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正切线正切线ATyx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OMsin PMC(,)yxO途径：途径：利用单位圆中正弦线来解决。利用单位圆中正弦线来解决。正弦函数正弦函数y=sin xy=sin x的图像的图像-11-1-作法作法:(1

2、)等分等分;(2)作正弦线作正弦线;(3)平移平移;(4)连线连线.函数在函数在0,2 范围以外的图象范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢与此范围的图象有什么关系呢?正弦曲线正弦曲线-1-1x6o-12345-2-3-41探究探究2：你能利用学过的知识作：你能利用学过的知识作y=cosx的的图象？图象？x6yo-12345-2-3-41余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4-2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线“五点法五点法”画正弦、余弦函数图象：画正弦、余弦函数图象：探究探究3：在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪些关键点？

3、些关键点？关键点：关键点：1-1yxoyxo1-1利用五点法画利用五点法画的简图的简图 x sinx010-10探究探究4：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出后作出的简图的简图.yxo1-1 x cosx与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的

4、五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)寻找关键点寻找关键点y=sinxy=cosx例例1.画出函数画出函数的简图：的简图：x sinx1+sinx010-1012101o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 yxo1-1 x cosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 例例2.画出函数画出函数的简图：的简图：yx xO法1（三角函数线）法2（三角函数的图象）o1yx-12 1.1.代数描点法（误差大）代数描点法（误差大）2.2.几何描点法（精确但步骤繁）几何描点法（精确但步骤繁）3.3.五点法（重点掌握）五点法（重点掌握）4.4.平移法平移法 其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标.正余弦函正余弦函数图象数图象的作法的作法探究新知小试牛刀 Do1yx-12