九年级数学下册第27章2.2相似三角形的性质课件.ppt

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1、相似三角形的性质相似三角形的对应相似三角形的对应 的比等于相似比。的比等于相似比。高线高线角平分线角平分线中线中线相似三角形的对应相似三角形的对应 的比等于相似比。的比等于相似比。线段线段相似三角形的相似三角形的 的比等于相似比。的比等于相似比。周长周长相似三角形的相似三角形的 的比等于相似比的平方。的比等于相似比的平方。面积面积相似三角形的相似三角形的对应边对应边成比例，成比例，对应角对应角相等。相等。1、已知：如图，点、已知：如图，点D、E分别为分别为ABC的的AB、AC边上的中点边上的中点（1）ABC和和ADE有何关系？有何关系？（2）它们的周长比是多少？）它们的周长比是多少？（3）它们

2、的面积比是多少？）它们的面积比是多少？BCADE2、已知、已知：两个等边三角形边长：两个等边三角形边长分别为分别为3和和2（1）ABC和和DEF有何关系？有何关系？（2）它们的周长比是多少？）它们的周长比是多少？（3）它们的面积比是多少？）它们的面积比是多少？ABCDEF相似比相似比 周长比周长比面积比面积比1.2.BADECBADECFG等分边长：等分边长：等分面积等分面积1.1.ABCABC与与DEFDEF的相似比为的相似比为3 3：4 4，则，则ABCABC与与DEFDEF的周长比为的周长比为 .2.2.如果两个相似三角形的一组对应边分别为如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm3cm

3、和和5cm,5cm,且较小三角形的周长为且较小三角形的周长为15cm15cm，则较大三角，则较大三角形周长为形周长为_cm_cm3.3.已知已知ABCDEFABCDEF，且，且AB=AB=5 5 cm，BC=6 BC=6 cm、AC=9 AC=9 cm、DE=3 DE=3 cm，DEFDEF的周长为的周长为 3：42512cm4.两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为4 3，它们的对应高的比是，它们的对应高的比是 。5.两个相似三角形的对应高的比为两个相似三角形的对应高的比为3 2，它们的角平分线的比是，它们的角平分线的比是 。6.已知已知ABC与与DEF相似且对应中线的比为相似且对

4、应中线的比为2:3，则，则ABC与与DEF的周长比为的周长比为 7.若相似若相似ABC与与DEF的相似比为的相似比为1：3，则，则ABC与与DEF的面积比为（的面积比为（）A1：3 B1：9 C3：1 D 1：8.若若ABCDEF，它们的面积比为，它们的面积比为 4：1，则，则ABC与与DEF的相似比为的相似比为()A2：1 B1 ：2 C4：1 D16：1 4：33：22：3B A9.判断题：判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么倍，那么它的周长也扩大为原来的它的周长也扩大为原来的5倍。倍。()（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来

5、的）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它倍，那么它的三边也扩大为原来的的三边也扩大为原来的9倍。倍。()10.已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和和12，另一个矩形的宽为，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比，求这两个矩形的面积比 .1：411.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，已知中，已知AD=4，AB=3,折叠折叠纸片使纸片使AB边与对角线边与对角线AC重合，点重合，点B落在点落在点F处，折痕为处，折痕为AE，则，则EFC的面积与该矩形的面积比为（的面积与该矩形的面积比为（）A1:12 B1:9 C1:8 D1

6、:6（第1题图）AB C如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4 4：5 5，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？1.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，已知中，已知AD=4，AB=3,折叠纸片使折叠纸片使AB边与对角线边与对角线AC重合，点重合，点B落在点落在点F处，折痕为处，折痕为AE，则，则EFA的的面积（面积（）（第1题图）2.如图，已知如图，已知ABC的面积是的等边三角形，的面积是的等边三角形，

7、ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与与DE相交相交于点于点F，则，则AEF的面积等于的面积等于_（结果保留根号）（结果保留根号）.3、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则交于点，：，则与与的周长比为（的周长比为（）；若）；若的面积为平方厘米，则的面积为平方厘米，则的面积为（的面积为（）5在和中，如果的周长是在和中，如果的周长是16，面积是，面积是12，那么的周长、面积依次，那么的周长、面积依次为（为（）A8，3 B8，6 C4，3 D，64在在ABC中，中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是是BC边上的高边上的高.将

8、将ABC按如图所示的方式折叠，使点按如图所示的方式折叠，使点A与点与点D重合，折痕为重合，折痕为EF，则，则DEF的周长为的周长为A9.5 B10.5C11 D15.5（第4题）图）CBDAEFCBD(A)A如图，矩形如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上，NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1)ABC ANH(1)ABC ANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说明理由；(2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x

9、,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面积y y与与x x的关系式。的关系式。ABCNHEFDG()你能求出矩形你能求出矩形FGHN FGHN 的面积的面积y y的最大值吗？的最大值吗？畅谈收获 通过本节课通过本节课的学习，你学到的学习，你学到了哪些知识？学了哪些知识？学会了哪些思考问会了哪些思考问题的方法？在合题的方法？在合作学习中你感受作学习中你感受到了什么？到了什么？（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于相似比比等于相似比.相似三角形相似三角形(多边形多边形)的性质的性质:（3 3）相似）相似 面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方.多边形多边形多边形多边形

10、（2 2）相似）相似 周长周长的比等于相似比的比等于相似比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线基本图形：基本图形：1.等分边长：等分边长：2.等分面积等分面积BADECBADECFG提升练习、提升练习、1、如图：等边PQR，APB120，AQ2，RQ4，则RB的长为 PRB与APB的面积比为 。提升练习、提升练习、2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC=1，点，点D,E在直线在直线BC上运动设上运动设BD=x,CE=y.(l）如果）如果BAC=30，DAE=l05，试确定，试确定y与与x之之间的函数关系式；间的函数关系式；(2）如果）如果BAC=,DAE=,当当,满足怎样的关系满足怎样的关系时，时，(l）中）中y与与x之间的函数关系式还成立？试说明理之间的函数关系式还成立？试说明理由由