人教A版高一数学必修一3.1.2 用二分法求方程的近似解课件.ppt

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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解表面上看，猜价格具有很大的碰运气的成分；实际上，游戏报价的过程体现了“逼近”的数学思想.你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？情境导入某电视台曾有一档娱乐节目，主持人会给选手在限定时间内猜某一物品售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，某次猜一种品牌的手机，手机价格在5001 000元之间选手开始报价1 000元，主持人说：高了；选手:900元;主持人：高了；选手:700元，主持人：低了；选手:800元，主持人：低了；选手:880元，主持人：高了；选手:850元，主持人：低了；选手:851元，主持人：恭喜你，你猜中了思考以下问题：1.竞猜中，“高了”、“

2、低了”的含义是什么？如何确定价格的最可能的范围？2.如何才能更快的猜中商品的预定价格？3.“二分”的思路是什么？复习回顾：上节课我们学函数零点存在定理，函数的零点与函数对应的方程的根有什么关系，与函数的图像有什么联系？能不能求出零点的值？方程f(x)有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点.1.已知函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内存在一个零点；猜想它的零点大概是什么？我们如何找出这个零点？思考：2.方程lnx+2x-6=0在区间（2，3）的近似解（精确度为0.01）与刚才的游戏是否有类似之处？3、精确度的含义是什么？怎样的区间才算满足设定的精确度？a

3、.b|a-b|4、如何将零点所在的范围缩小（即如何将精确度缩小）缩小的依据是什么？5.如何利用今天“猜价格”“二分法”的逼近思想来将缩小区间？根据下表计算函数 f（x）=lnx+2x-6 在区间（2，3）内的零点近似值(精确度0.01)？区间（a，b）中点的值中点函数近似值精确度|a-b|（2,3）2.5-0.0841（2.5,3）2.750.5120.5（2.5,2.75）2.6250.2150.25（2.5,2.625）2.56250.0660.125（2.5,2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125,2.625）2.5468750.0290.03125（2.5

4、3125,2.546875）2.53906250.0100.015625（2.53125,2.5390625）2.535156250.0010.00781256、近似解是多少？作出y=lnx+2x-6的图像x=2.531251.定义：对于在区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法.2.想一想：你能归纳出用二分法求函数零点近似值的步骤吗？(1)、确定区间a,b，验证f(a)f(b)0，给定精确度;(2)、求区间(a,b)的中点c(3)、计算f(c);若f(c)=0,则

5、c就是函数的零点;若f(a)f(c)0,则令b=c(此时零点x0(a,c);若f(c)f(b)0,则令a=c(此时零点x0(c,b).(4)、判断是否达到精确度，即若|a-b|x y所以近似解可取为1.4375.课堂练习:1、下列函数中能用二分法求零点的是（）.ACAC 2、用二分法求图象是连续不断的函数y=f（x）在x（1,2）内零点近似值的过程中得到f(1)0,f(1.25)0，则函数的零点落在区间（）.(A)（1,1.25）(B)（1.25,1.5）(C)（1.5,2）(D)不能确定 B3借助计算器或计算机，用二法求方程在区（2，3）内的近似解（精确度0.1）（1）二分法是一种求方程近似解的通法。（2）利用二分法来求方程近似解的操作步骤