（公开课）北师大版九年级数学下册二次函数与一元二次方程课件.pptx

《（公开课）北师大版九年级数学下册二次函数与一元二次方程课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（公开课）北师大版九年级数学下册二次函数与一元二次方程课件.pptx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究二次函数与一元二次方程（1）Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 观察下列函数的图象，观察下列函数的图象，（1）抛物线与抛物线与x轴有轴有 个交点，个交点，它们的横坐标是它们的横坐标是 .（2）你能利用图象求出关于你能利用图象求出关于x的的方程方程x2+x-2=0的解吗的解吗?-2或或1两两Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究（例）竖直上抛物体的高度（例）竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间与运动时间t(s)的关的关系可用公式系可用公式 表示表示,其中其中h0(m)是抛是抛出时的高度出时的高度

2、,v0(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地一个小球从地面以面以40m/s的速度竖直向上抛起的速度竖直向上抛起,小球的高度小球的高度h(m)与运与运动时间动时间t(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么：那么：(1)h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？(2)小球小球经过多少秒后经过多少秒后落地？落地？你你有几种求解有几种求解方法？与同伴方法？与同伴 进行进行交流交流.做一做做一做Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究解解：（1）由题意可知：由题意可知：做一做做一做由图象可得：由图象可得：所以所以h与与t的关系式的关系式为：为：(2)8s.有两种有两种解法：

3、解法：可以利用图象直接得出，可以利用图象直接得出，也可以解方程也可以解方程 得出得出.Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究(1)每个图象与每个图象与x 轴有几个交点？轴有几个交点？观察下列二次函数观察下列二次函数 的图象的图象.探究总结探究总结（-2，0）和（）和（0，0）（1，0）图象与图象与x轴无交点轴无交点(3)二次函数二次函数 的图象和的图象和x轴交点的坐标轴交点的坐标与一元二次方程与一元二次方程 的根有什么关系的根有什么关系?(2)一元二次方程一元二次方程 有几个根有几个根?验证一下验证一下,一元二次方程一元二次方程 有根吗有根吗?Copyright 2004-

4、2015 版权所有 盗版必究 二次函数二次函数 的图象和的图象和x轴交点的坐标轴交点的坐标与一元二次方程与一元二次方程 的根有什么关系的根有什么关系?当二次函数当二次函数 的图象和的图象和x轴有交点时轴有交点时,交交点的横坐标就是当点的横坐标就是当y=0时自变量时自变量x的值的值,即一元二次方即一元二次方程程 的根的根.归纳整理归纳整理:二次函数二次函数 的图象和的图象和x轴交点有三种情况轴交点有三种情况:1、有两个交点有两个交点,2、有一个交点有一个交点,3、没有交点没有交点.归纳整理归纳整理Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究二次函数二次函数 的图象和的图象和x轴交点

5、的坐标与轴交点的坐标与一元二一元二 次方程次方程 的根关系表的根关系表二次函数的图象二次函数的图象和和x轴的交点轴的交点一元二次方程一元二次方程 的根的根一元二次方程根的一元二次方程根的判别式判别式有两个交点有两个交点有两个相异的有两个相异的实数根实数根有一个交点有一个交点有两个相等的实有两个相等的实数根数根没有交点没有交点没有实数根没有实数根归纳小结归纳小结Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究探究探究1：求二次函数图象：求二次函数图象y=x2-5x+4与与x轴的轴的交点交点A、B的坐标。的坐标。解：解：A、B在在x轴上，轴上，它们的纵坐标为它们的纵坐标为0，令令y=0，

6、则，则x2-5x+4=0 解得：解得：x1=1，x2=4；A（1，0），B（4，0）你发现方程你发现方程 的解的解x1、x2与与A、B的坐的坐标有什么联系？标有什么联系？x2-5x+4=0考考你考考你Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究结论结论：方程：方程x2-5x+4=0=0的解就是抛物线的解就是抛物线y=x2-5x+4与与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是的两个根是x1、x2，则抛物线则抛物线y=ax2+bx

7、+c与轴的两个交点坐标与轴的两个交点坐标分别是分别是A（），），B（）x1，0 x2，0 xO ABx1x2yCopyright 2004-2015 版权所有 盗版必究二次函数与一元二次方程的联系二次函数与一元二次方程的联系如果二次函数的值为如果二次函数的值为y,求相应的自变量求相应的自变量x，就是就是求相应的一元二次方程的根求相应的一元二次方程的根合作探索合作探索如果已知二次函数如果已知二次函数y y的值为的值为-1，那么它就会变成一个什么样的等式那么它就会变成一个什么样的等式 反之，解方程反之，解方程，又可以看做已知，又可以看做已知二次函数二次函数的值为的值为-1，求自变量求自变量x值值

8、如果二次函数如果二次函数y=2=2x2-3x+1 y y的值为的值为0 0，二次函数，二次函数就变成相应的一元二次方程就变成相应的一元二次方程2 2x2-3x+1=0=0了。了。Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究拓展延伸，灵活运用拓展延伸，灵活运用【想一想】【想一想】在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是何时小球离地面的高度是60 m?你是如何知道的你是如何知道的?由图象可知由图象可知:当当h=60 m时时,直线直线h=60与函数与函数h=-5t2+40t的图象有的图象有两个交点两个交点,分别为分别为(2,60)和和(6,60)

9、,因此因此,当小球离开地面当小球离开地面2 s和和6 s时时,高度都是高度都是60 m.Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究课堂小结1、二次函数二次函数 的图象和的图象和x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程 的根的根2、数形结合数形结合3、函数思想函数思想Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究1.下列二次函数的图象与x轴有两个交点的是()A.y=-x2+2x-5 B.y=-2x2-8x-11C.y=3x2-6x+1 D.y=4x2+24解析:利用进行判定,选项A,B,D的都小于0,对于选项C,=36-43=240,函数图象与x轴有两个交点,故C正确.故选C.C2.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示,则m的值是()A.-8 B.8 C.8 D.6解析:由图象可知,抛物线与x轴只有一个交点,=m2-428=0,解得m=8.对称轴为直线x=-0,m0,m的值为8.故选B.B小试牛刀