人教A版高中数学必修四3.1.1两角差的余弦公式 课件.ppt

《人教A版高中数学必修四3.1.1两角差的余弦公式 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修四3.1.1两角差的余弦公式 课件.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1.1 两角差的余弦公式问题问题1 1：请大家仔细观察公式的构成：请大家仔细观察公式的构成要素和结构特征，看看从中会得到要素和结构特征，看看从中会得到什么样的启发？我们在什么地方见什么样的启发？我们在什么地方见到过类似结构？到过类似结构？数量积公式数量积公式合作探究在单位圆在单位圆o o中中，以，以oxox为始边作角为始边作角、，其终边与，其终边与单位圆单位圆o o的交点分别为的交点分别为A A、B B，则，则A A、B B的坐标是什么？的坐标是什么？你有什么想法你有什么想法?思考：思考：xy1O1AB cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsinBA

2、yxo11-思考：作单位圆思考：作单位圆o o，以，以oxox为始边作角为始边作角、其终其终 边与单位圆边与单位圆o o的交点分别为的交点分别为A A、B B，则向量，则向量 、的坐标分别是什么？其数量积是什么？的坐标分别是什么？其数量积是什么？思考：思考：以上推导是否有不严谨之处？以上推导是否有不严谨之处？-作为两向量的夹角，有没有限制条件？作为两向量的夹角，有没有限制条件？0,0,cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin向量向量 与与 的夹角为的夹角为，则，则0,0,设设coscoscos怎么办怎么办?yxBA11-1-1O O图图2 2问题问题3

3、 3：向量：向量 与与 的夹角的夹角与与、有什么关系？有什么关系？0,0,xyO OBA11-1-1图图1 1 图图3 3 图图4 4问题问题3 3：向量：向量 与与 的夹角的夹角与与、有什么关系？有什么关系？0,0,图图3 3 图图4 4问题问题3 3：向量：向量 与与 的夹角的夹角与与、有什么关系？有什么关系？0,0,例例1：利用差角余弦公式求：利用差角余弦公式求 的值的值分析分析:练习练习1：求：求 sin75的值的值或或学以致用简记作简记作 问题问题5：公式有哪些结构特征？：公式有哪些结构特征？左边是两角差的余弦左边是两角差的余弦;结构特点：结构特点：简记作简记作右边是同名三角函数积的

4、和右边是同名三角函数积的和.(2)cos(cos(+22+22)cos(cos(-23-23)+sin(+sin(+22+22)sin(sin(-23-23)练习练习2：化简求值：化简求值(1)cos105cos105 cos15cos15+sin105+sin105 sin15sin15 例例2.已知已知 是第三象限角，是第三象限角，求求cos(-)-)的值的值思考：本例中若去掉思考：本例中若去掉的范围，结果如何？的范围，结果如何？解：解：（1）当）当为第二象限角时，同上为第二象限角时，同上（2）当）当为第一象限角时，为第一象限角时，cos(-)-)的值为的值为 练习：练习：已知已知 是第三象限角，是第三象限角，求求cos(-)-)的值的值解：解：,可能为第一或第二象限角可能为第一或第二象限角给我最大快乐的，给我最大快乐的，不是已懂得知识，不是已懂得知识，而是不断的学习；而是不断的学习；不是已有的东西，不是已有的东西，而是不断的获取；而是不断的获取；不是已达到的高度，不是已达到的高度，而是持续不断的攀登！而是持续不断的攀登！-高斯高斯数学王子-高斯