人教A版高中数学必修二 3.2.1直线的点斜式方程课件.pptx

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1、3.2.1 直线的点斜式方程 回顾：回顾：直线直线经过点经过点 ,且且斜率为斜率为 k,设点设点 是是直线上不直线上不同于点同于点 的任意一点，因为的任意一点，因为直线直线 的的斜率斜率为为k ，由斜率公式得：，由斜率公式得：xyOlP0P变形得：变形得：探究（1）过点）过点 ，斜率斜率是是k的的直线直线 上上的点，其坐标都满足的点，其坐标都满足方程方程 吗吗？（2）坐标满足方程）坐标满足方程 的的点都在过点点都在过点 ，斜率斜率为为 k的的直线直线 上上吗？吗？经过探究，上述两条都成立，所以这个方程经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点就是过点 ，斜率为斜率为 k的的直线直线 的方程

2、的方程方程方程 由由直线上直线上一点一点及其及其斜斜率率确定，把这个方程叫做直线的确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程点斜式方程，简称，简称点斜点斜式式xyOlP0问题:（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？直线直线 与与 轴平行或重合轴平行或重合，的方程就是：的方程就是：或或xyOl 故故 轴所在直线的方程是轴所在直线的方程是:直线直线 与与y轴轴平行或重合，平行或重合，的方程就是的方程就是例例1 直线直线 经过点经过点 ,且倾斜角且倾斜角 ，求求直线直线 的点斜式的点斜式方程，并画出直线方程，并画出直线 解：直线解：直线 经过点经过点 ，斜率斜率 ，代入点斜式方程得：代入点

3、斜式方程得：.画图画图时，只需再找出直线时，只需再找出直线 l上上的另的另一点一点 例如取例如取 ，得得 的的坐标为坐标为(-1,4)，过，过 的的直线即为所求，如图示直线即为所求，如图示 如果如果直线直线 的的斜率为斜率为 k,且与且与y轴轴的交点为的交点为 ,代入代入直直线的点斜式方程，得：线的点斜式方程，得：即：即：我们把我们把直线直线y轴轴交点的纵坐标交点的纵坐标b叫做直线在轴上的叫做直线在轴上的截距截距.斜截式斜截式方程方程xyOlb思考：思考：观察观察方程方程 ，它，它的形式具有什么特点？的形式具有什么特点？y的系数为的系数为1，k是是直线的直线的斜率斜率,b是是直线在直线在 y 轴上的截距轴上的截距注：注：截距不是截距不是距离距离，它，它可正、可负、可为零可正、可负、可为零。例例2 已知直线已知直线 ，则：，则：（1）的条件是什么？（的条件是什么？（2）的条件是什么？的条件是什么？解解：（：（1）若）若 ,则则 .此时此时 与与y轴轴的交点的交点不同即不同即 ;反之反之 且且 时，时，.（2）若）若 ,则则 ;反之，反之，时时，于是我们得到，对于直线：于是我们得到，对于直线：,且且 ；课堂小结（1）直线的点斜式方程：）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程）直线的斜截式方程: