人教A版高中数学必修二3.3.3 点到直线的距离课件.pptx

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1、3.3.3 点到直线的距离 两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)间的距离公式：间的距离公式：温故知新xyOlP（x0,y0)Q1.1.点到直线的距离的定义点到直线的距离的定义探究（一）点到直线的距离公式探究（一）点到直线的距离公式定义：点到直线的 垂线段 的长度.合作探究POyxlQP（x0，y0）l:Ax+By+C=02：求求点点点点P P（x x0 0,y ,y 0 0）到直线）到直线）到直线）到直线l l：Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离。的距离。的距离。的距离。法一法一：写出直线：写出直线PQ的的方程方程，与，与l 联立求

2、出点的坐标，联立求出点的坐标，然后用两点间的距离公式求得然后用两点间的距离公式求得 .PQOyxldQPRS由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：法二法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设设AB0,点到直线距离公式 点点 到直线到直线（）的距离为）的距离为注：注：注：注：在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将在使用该公式前，须将直线方程化为一般式直线方程化为一般式直线方程化为一般式直线方程化为一般式 A=0A=0或或或或B=0B=0，此公式也成立，此公式也成立，此公式也成立，此公式也成立，但当但当但当但当A=0A=0或或或或B=0B=0时一般不用此时一般

3、不用此时一般不用此时一般不用此公式计算距离公式计算距离公式计算距离公式计算距离xyB=0 A=0 OO例例1 求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2;2y+3=0的距离。的距离。解解：根据点到直线的距离公式，得根据点到直线的距离公式，得如图，直线如图，直线3x=2平行于平行于y 轴，轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式验证，结果怎样？用公式验证，结果怎样？探究（二）点到直线距离公式的运用探究（二）点到直线距离公式的运用l:2y=-3如图，直线如图，直线2y=-3平行于平行于x 轴，轴，任意两条平行直线都可以写任意两条平行直线都可以写成如下形式：成如下形式：l1:A

4、x+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中x x、y y的系数化为对应相同的形式。的系数化为对应相同的形式。的系数化为对应相同的形式。的系数化为对应相同的形式。注：注：注：注：此公式可直接用；此公式可直接用；此公式可直接用；此公式可直接用；（两平行线间（两平行线间 的距离公式）的距离公式）探究（三）两条平行线间距离公式探究（三）两条平行线间距离公式两平行线间的距离 已知两平行直 线 l1则解：两平行线间的距离例2(1)已知两平行直线l1：3x5y10和l2：6x10y50，则l1与l2间的距离。解析：（1）点到直线距离公式：）点到直线距离公式：，注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；（2）两平行直线间的距离：）两平行直线间的距离：，注意用该公式时应先将两平行线的注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理的系数整理为对应相等的形式。为对应相等的形式。课堂小结（）D D 2.点点P(3,-2)到直线到直线 的距离为的距离为 3.直线x2y10与直线x2yC0距离为 ，则C的值 为 A.9 B.11或9C.11 D.9或11 B小试牛刀