高中数学人教A版必修1课件：2.2.2对数函数及其性质(共16张PPT).pptx

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1、2.2.2 对数函数及其性质第第1 1课时课时 考考古学家一般通过提取附着在出土古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用利用估估算出土文物或古遗址的年代算出土文物或古遗址的年代.我们可以我们可以看出，看出，t是是P的函数的函数.自学提纲：自学提纲：(P7071)1.1.什么是什么是对数函数对数函数?对数函数的对数函数的定义域定义域是是?2.2.用描点法画出简单对数函数的用描点法画出简单对数函数的图象图象，对数，对数函数的图像有什么特征函数的图像有什么特征?3.3.根据对数函数的图象特征找出对数函数的根据对数函数的图象特征找出对数函数的

2、性质性质.4.应用对数函数的性质应用对数函数的性质比大小比大小(解读解读P72例例8).一一般地，函数般地，函数 (a0,a叫叫对数数函数函数,定定义域域是是 ，y=logax(0,+1.1.对数函数对数函数的定义：的定义：例如：函数例如：函数 是对数函数，是对数函数，则则a=a=.例例1 下列函数是对数函数的是下列函数是对数函数的是（）概概念辨析念辨析1,5,7,8例例2 下列函数是对数函数的是下列函数是对数函数的是（）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)x C.y=log0.3x2 D.y=lnx 概概念辨析念辨析D用描点法作用描点法作y=log2x与与y=log0.5x的

3、图象的图象.x1248y=log2x-2-10123210-1-2-3-11123 4 5 6 7 8xy2.对数函数的对数函数的图像图像和和性质性质1.图象在哪些图象在哪些象限象限？2.图象和图象和y轴关系轴关系？3.函数的函数的定义域定义域？4.函数的函数的值域值域？5.函数的函数的单调性单调性？6.函数的函数的奇偶性奇偶性？7.图象过哪个图象过哪个定点定点？xyoxyo(1,0)(1,0)图图 像像性性 质质定义定义域域值值 域域单调单调性性奇偶奇偶性性RR非奇非偶非奇非偶非奇非偶非奇非偶根据上面两个函数来探究根据上面两个函数来探究a1a1与与0a10a1时函数时函数图象的形状，图象的形

4、状，并归并归纳函数的性质纳函数的性质.过定过定点点(1,0),即即x=1时，时，y=01.同底的同底的两个对数两个对数比较比较 log 23.4 ,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7 log a5.1 ,log a5.9(a0,a1)例例 比较比较对数值大小对数值大小小结小结：若底：若底数相同数相同,利用对数函数利用对数函数的的单调性判断单调性判断.解解:(3)当当a1时时,函数函数y=log ax在在(0,+)上是上是增函数增函数,log a5.1log a5.9 当当0a1时时,函数函数y=log ax在在(0,+)上是上是减函数减函数,log a5.1log a5.9单调性单调性的的应用应用练练习习1.1.比较下列各组数中的两个值的大小：比较下列各组数中的两个值的大小：（1 1）lg3lg3 lg8 lg8；（2 2）loglog0.40.41.21.2 loglog0.40.42.52.5；变式若（变式若（3）1.2 m1.2 n,则则m n.（4）0.2 m1与与0a1两种类型的对数函数的图两种类型的对数函数的图象与性质的表格象与性质的表格)