高中数学必修二2.1.1直线的倾斜角和斜率课件.ppt

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1、2.1.1 直线的倾斜角和斜率直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。我们知道，两点确定一条直线。一点能确定一条直线的位置吗一点能确定一条直线的位置吗？yxo观察：观察：这些直线有什么不同？这些直线有什么不同？倾斜程度倾斜程度不同不同P1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角yxol 当直线当直线l与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作轴作为基准，为基准，x轴轴正向正向与直线与直线l向上方向向上方向之间之间所成的角所成的角 叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()()ABCDA 规定：规定：当直线和当直线和x轴轴平行平行或或重合重合时

2、，它的倾斜角为时，它的倾斜角为0 0直线倾斜角的范围：直线倾斜角的范围：几何画板几何画板演示演示想一想：你认为下列说法对吗想一想：你认为下列说法对吗？1 1、所有的直线都有唯一确定的倾斜、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。角与它对应。2 2、每一个倾斜角都对应于唯一的、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。一条直线。一点一点+倾斜角倾斜角 确定一条确定一条直线直线 问题问题：生活中也有一些反映倾斜程度的生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的坡的倾斜程度倾斜程度吗？吗？前进量前进量升升高高量量 一条直线的倾斜角的正切值叫做一条

3、直线的倾斜角的正切值叫做这条这条直线的斜率直线的斜率.通常用小写字母通常用小写字母k表示，表示，即即注意：注意：倾斜角为倾斜角为 的直线的的直线的斜率不存在斜率不存在2.2.直线的斜率直线的斜率 倾斜角倾斜角斜率斜率k不存在不存在做一做想一想xyo(3)yox(4)当当 的位置对调时，的位置对调时，值又如何值又如何呢呢?想一想想一想?综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：3.3.直线的斜率公式直线的斜率公式1、当直线平行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重轴重合时，上述公式还适用吗？为什么合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分答：成立，因为分子为子为0，分母不为，分母不为0，k=0 想一想想一想2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重轴重合时，上述公式还适用吗？为什么合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在答：斜率不存在,因为分母为因为分母为0。想一想想一想归纳：斜率归纳：斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系之间的关系几何画板几何画板演示演示*DD*几何画板几何画板演示演示*N(-8,3)M(2,2)OxyPN(-8,3)M(2,2)OxyPM(2,-2)1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、斜率公式：、斜率公式：课堂小结