人教A版高中数学必修四第二章平面向量的坐标表示课件.pptx

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1、平面向量的坐标表示例例5、利用向量的方法证明三角形的中线交于一点且位于中线、利用向量的方法证明三角形的中线交于一点且位于中线的三等分点的三等分点.已知三角形已知三角形ABCABC中，中，D,E,FD,E,F分别为三边的分别为三边的中点，中点，ADAD与与BEBE交于点交于点G G，证明：证明：C,G,FC,G,F三点共线三点共线.例例5、利用向量的方法证明三角形的中线交于一点且位于中线、利用向量的方法证明三角形的中线交于一点且位于中线的三等分点的三等分点.所以所以C,G,FC,G,F三点共线三点共线.小结：利用平面向量基本定理解决问题的主要过程：小结：利用平面向量基本定理解决问题的主要过程：1

2、 1、选基底、选基底.2 2、三点共线建立平面向量方程、三点共线建立平面向量方程.3 3、将向量方程转化为实数方程求解、将向量方程转化为实数方程求解.变式：变式：G G为三角形为三角形ABCABC的重心中，过的重心中，过G G点点作直线与边作直线与边ABAB，ACAC分别交于分别交于MM，N N，求求m,nm,n之间的关系式之间的关系式.OBA向量的夹角：向量的夹角：1.平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示 2.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 即一个向量的坐标等于表示此向量的即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标终点的坐标减去始点的坐标.(-18,18)(-3,-3).)43()31()12(4的坐标求顶点，、，、，的坐标分别为、的三个顶点已知例DCBAABCD-