人教A版高中数学必修一第二章2.2.1对数与对数运算课件.pptx

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1、2.2.1 对数与对数运算例题引入问题问题1 1 对于方程对于方程 ，这里的，这里的x存在吗？为什么？存在吗？为什么？解方程解方程：（1）（2）（3）思考思考:P唯一存在思考：我们该如何表示这个唯一存在的数，用什么符号来表示呢？作图观察：对 数 式 指 数 式 问题问题2 2 对对于等式于等式 ，如何表示这里的，如何表示这里的 x？引入对数形成概念对数：一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N 的对数,其中 叫做对数的底数，叫做对数的真数.记作：读作：以 为底，的对数.写作：熟悉公式：1、2、读作读作2是以4为底，16的对数 是以4为底，2的对数指数式与对数式的互化底底数数底底数数指指数数对对数

2、数幂幂真真数数负数和零没有对数 我们通常将以我们通常将以1010为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数，简记为：，简记为：.以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828）为底的对数，叫做为底的对数，叫做自然对数自然对数，简记为，简记为：.两种特殊的对数：例1将下列指（对）数式化成对（指）数式.1、2、3、4、5、1、探究发现：求下列各对数的值.“1”的对数是的对数是0.底数的对数是底数的对数是12、3、4、1、对数性质的探究对数性质的探究 指数指数 对数对数 性质性质 探究发现：观察式子：将上式代入消去 N 可得到

3、式子我们把式子 叫做对数恒等式巩固应用课堂小结对数的定义：对数的性质：1的对数是零，负数和零没有对数 ，a0且a1拉普拉斯说：对数用缩短计算时间延长了天文学家的寿命；拉普拉斯说：对数用缩短计算时间延长了天文学家的寿命；伽利略说：给我空间、时间、及对数，我就可以创造一个宇宙；伽利略说：给我空间、时间、及对数，我就可以创造一个宇宙；19711971年，尼加拉瓜发行了一年，尼加拉瓜发行了一套邮票，还尊崇套邮票，还尊崇 为世为世界上界上“十个重要的数学公式十个重要的数学公式”之一之一知识拓展对数在现实生活中的应用对数在现实生活中的应用在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在化学领域，对数用于求“PH”值在音乐领域，用于测量声音的分贝在社会领域，对数用于计算人口增长对数在现实生活中的应用在社会领域，对数用于计算人口增长