人教A版高中数学必修二2.2.1直线与平面平行的判定教学课件.pptx

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1、2.2.1 直线与平面平行的判定直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线和平面的三种位置关系直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点定直线与平面有没有公共点a当我们开门或关门时，门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？观察：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关

2、系？l 如图，直线如图，直线a a在平面在平面外，猜想在什么条外，猜想在什么条件下直线件下直线a a与平面与平面平行平行.b ba aa/ba/b思考思考直线和平面平行问题一、若直线问题一、若直线a a在平面在平面外，则直线外，则直线a a与与平面有怎样的位置关系平面有怎样的位置关系结论：平行或相交结论：平行或相交 问题二、若直线问题二、若直线a与平面相交，直线与平面相交，直线b在平在平面内，则直线面内，则直线a与与b有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？结论：相交或异面结论：相交或异面问题问题3 3、若直线若直线a a在平面外，直线在平面外，直线b b在平面在平面 内，且内，且aa b,b,则

3、直线则直线a a与平面相交么？与平面相交么？结论：不相交结论：不相交只能平行只能平行aPbabP 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平 行，那么该直线与此平面平行行，那么该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，证明直线与平面平行，三个条件必须具备三个条件必须具备，才能得，才能得到线面平行的结论到线面平行的结论直线与直线平行关系直线与直线平行关系直线与平面的平行关系直线与平面的平行关系直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理空间问题空间问题平面问题平面问题（线线平行线线平行）(线面平行线面平行)思考：思考：您现在判定线面平行的方法有几种？您现在判定

4、线面平行的方法有几种？方法一：根据定义判定方法一：根据定义判定方法二方法二：根据判定定理判定：根据判定定理判定 直线和平面平行的判定定理：如果平面直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。（线线平行（线线平行）(线面平行线面平行)例例1.1.如图：如图：空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分分别为别为ABAB，ADAD的中点，试判断的中点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系，并予以证明的位置关系，并予以证明.AEFBDC解：解：EF 平

5、面平面BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在 ABD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点的中点，EF BD,EF 平面平面BCD。EF平面平面 平面平面n例例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为DD1的中点，求证:BD1/平面AECn 1.1.证明线面平行的方法证明线面平行的方法（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点课堂小结 1.1.如图，在正方体如图，在正方体ABCDABCD六个表面中，六个表面中，（1 1）与）与ABAB平行的直线有平行的直线有:（2 2）与）与ABAB平行的平面有：平行的平面有：(3)(3)与与ADAD平行的平面有平行的平面有:小试牛刀2、如图，四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.判断 AB与平面DCF的位置关系，并说明理由.