人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式.ppt.pptx

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1、1.3 三角函数的诱导公式第第1 1课时课时问题1：（1）我们是怎样利用单位圆定义任意角的三角函数？（2）终边相同的角的三角函数之间有什么关系？温故知新1、任意角的三角函数的定义2、诱导公式一的终边P(x，y)Oxy作用：可以把任意角的三角函数值，转化为求0到2角的三角函数值。创设情境问题2：sin30=？sin390=？那sin570=？问题3：你能用我们刚刚复习的方法求sin210吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.探

2、究（一）：的诱导公式 思考1：210角与30角有何内在联系？思考2：若为锐角，则（180，270）范围内的角可以怎样表示？210=180+30180+的终边xyo+的终边思考3：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？思考4：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考5：根据三角函数定义，sin（）、cos（）、tan（）的值分别是什么？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin()=-ycos()=-xtan()=思考6：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？

3、公式二：问题问题4：公式中的角 仅是锐角吗？探究（二）对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？公式三：那么它们之间的三角函数值有什么关系？y的终边xo-的终边P(x，y)Q(x，-y)你能推导出角-与角之间的三角函数值吗？p(x,y)y-的终边xoQ(-x,y)的终边公式四：探究（三）探究（三）公式二：公式三：公式四：公式一：的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。函数名不变，符号看象限例1 求下列各三角函数的值：利用诱导公式一四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四课堂小结1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.2.体会数形结合、对称、化归的思想.3.“学会”学习的习惯.小试牛刀127页练习1、2、33.给定一个角，终边与角的终边关于直线y=x对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？