人教A版高中数字必修五2.1 数列的概念与简单表示法PPT.pptx

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1、2.1 数列的概念与简单表示法 1 1、什什么么是是数数列列的的概概念念，什什么么是是数数列列的的项项？2 2、数列有哪些分类？、数列有哪些分类？3 3、什么是数列的通项公式？什么是递推公式？、什么是数列的通项公式？什么是递推公式？自主预习例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1，；(2)2,0,2,0.变：写出下面数列的通项公式：变：写出下面数列的通项公式：例1下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，在下图4个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象.an3n1.跟踪训练1传说古希腊毕达哥

2、拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是_.思考1观察：1,3,7,15,31,63这些数有什么规律吗？如何用一个代数式表示出该数列的规律？思考2已知数列an的首项a11，且有an3an12(n1)，如何求出a2，a3，a4?例3已知数列an中，a11，a22，an2an1an，试写出a3，a4，a5，a6，a7，a8，你发现数列an具有怎样的规律？你能否求出该数列中的第2 014项是多少？解a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a82，.发现：an6an，数列an具有周期性，周期T6，证明如下：an2an1an，an3an2an1(an1an)an1an.an6an3(an)an.数列an是周期数列，且T6.a2 014a33564a41.反思与感悟已知数列递推公式求数列某一项时，依次将项数n的值代入即可.1、数列的有关概念、数列的有关概念2、数列的通项公式；、数列的通项公式；3、数列的实质；、数列的实质；4、本节课的能力要求是：、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式会由通项公式 求数列的任一项；求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。数列的通项公式。课堂小结