人教A版高中数学必修四1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt

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1、1.5 函数y=Asin(x+)的图象xy01.y=1.y=sinxsinx 图象的几何画法图象的几何画法 温故知新A:A:图象纵向伸缩图象纵向伸缩:图象横向伸缩图象横向伸缩:图象左右平移图象左右平移K:K:图象上下平移图象上下平移1.函数函数 y=Asinx 与与y=sinx的图象的图象的联系的联系例例1.在长度为一个周期的闭区间上作图在长度为一个周期的闭区间上作图 (1)y=sin x y=2sin x y=1/2 sin x 2 一般地,y=Asinx可看作由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且且 1)可看作由y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩短(1)或伸

2、长(01)或缩短或缩短(0A0 左移左移,0 右移右移)个单位个单位各点横坐标伸长各点横坐标伸长(0 1)到到原来的原来的 倍倍(纵标坐标不变纵标坐标不变)y=sinx或或:y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)各点横坐标伸长各点横坐标伸长(0 1)到原来的到原来的 倍倍(纵标坐标不变)右移右移)个单位个单位各点沿各点沿x轴平移轴平移(0 左移左移,1或缩短或缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变)1.要得到y=3sin(x/2+/6),的图象只要将y=sinx 作怎样的平移?2.将y=2sin2x的图象作怎样的变换可得到y=2sin(2x-/4),的图象?解:

3、向右平移 个单位解解:y=sinxy=sin(x-/6)y=sin(1/2x-/6)y=3sin(1/2x-/6)小试牛刀3.将y=3sin(3x+/4)的图象向_右_平移_个单位便可得到y=2sin3x的图象.4.已知函数y=2sin(2x+/3)的图象每点的纵坐标伸长到原来的2倍后,再将每点向左平移 个单位,然后再将所得图象上每一点的横坐标伸长到原来的3倍,求所得图象的解析式.解解:y=sin(2x+/3)y=6sin(2x+/3)y=6sin2(x+/6)+/3=6sin(2x+2/3)y=6sin2(x/3)+2/3=6sin(2x/3+2/3)要得到y=cos2x的图象,只需把函数y=sin(2x-/3)的图象向_平移_个单位得到.右解:y=cos2x=sin(2x+/2)=sin2(x+5/12)-/3