人教版高中数学必修二 3.3.2两点间的距离课件.ppt

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1、3.3.2两点间的距离问题问题1 1、求两点、求两点P P1 1（0 0，2 2），），P P2 2（0 0，-2-2）间）间的距离的距离112233-1-1-2-2yxP1P2x1=x2,y1 y2问题问题2 2、求两点、求两点P P1 1（2 2，0 0），），P P2 2（3 3，0 0）间的距离间的距离112233-1-1-2-2yxABx1x2,y1=y2问题问题3 3、若将、若将A A移动到移动到A A（2 2，2 2）处，）处，B B（3 3，0 0）不变，求）不变，求A AB B间的距离。间的距离。112233-1-1-2-2yxABA问题问题4 4、若再将、若再将B B移动到

2、移动到B B（3 3，2 2）处，）处，A A（2 2，2 2）不动，求）不动，求A AB B间的距离。间的距离。112233-1-1-2-2yxBBAC 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2 2)，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距离|P|P1 1 P P2 2|呢呢?两点间的距离两点间的距离Q(x(x1 1,y,y2 2)yxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1)(x(x2 2,y,y2 2)已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)，P P2 2(x(x2 2,y,y2

3、2)，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距离|P|P1 1 P P2 2|呢呢?两点间的距离公式两点间的距离公式(1)x1x2,y1=y2(2)x1=x2,y1 y2特别的：特别的：22|:),(yxOPyxPO+=的距离的距离与任一点与任一点原点原点(3)练习练习1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、A(0，-4),B(0，-1)(3)、A(6，0),B(0，-2)(4)、A(2，1),B(5，-1)例题分析例题分析设所求点为设所求点为P P（x x，0 0），则），则解：解：解得：解得：所以所求点为所以所求点为例例2:证明平

4、行四边形四条边的平方和等于两条对角证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC证明：证明：以顶点以顶点A A为原点，为原点，ABAB边所边所在直线为在直线为 轴，如图建轴，如图建立平面直角坐标系，立平面直角坐标系，则则A A（0 0，0 0）设设由平行四边形性质则由平行四边形性质则所以，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和所以，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；

5、第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系.1、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标；练习练习2、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。3、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b)1 1、平面内两点、平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)的距离公式是的距离公式是课堂小结2 2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤、坐标法证明简单平面几何问题的步骤第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系.1.已知已知，在，在x x轴上取一点轴上取一点P P，最小最小 使使2.2.已知已知,在在x x轴上取一点轴上取一点P,P,最小最小 使使3.3.已知已知，在，在x x轴上取一点轴上取一点P,P,最大。最大。使使4 4、求函数的、求函数的 最小值最小值小试牛刀