人教A版高中数学必修四2.1.3 相等向量与共线向量 课件.pptx
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1、2.1.3 相等向量与共线向量 1.1.什么是向量?什么是向量?向量与数量有什么联系向量与数量有什么联系和区别?和区别?向量有哪几种表示?向量有哪几种表示?联系:联系:向量与数量都是有大小的量;向量与数量都是有大小的量;区别区别:向量有方向且不能比较大小,数向量有方向且不能比较大小,数 量无方向且能比较大小量无方向且能比较大小.定义:定义:既有大小又有方向的量叫向量既有大小又有方向的量叫向量.表示:表示:向量可以用有向线段表示,也可向量可以用有向线段表示,也可以用字母符号表示以用字母符号表示.温故知新 2.2.什么叫向量的模?零向量和单位向量什么叫向量的模?零向量和单位向量的定义分别是什么?的
2、定义分别是什么?向量的长度向量的长度(模模):):向量向量 的大小的大小 表示为:表示为:,零向量零向量:长度为零的向量长度为零的向量(方向任意方向任意).).表示为:表示为:0|0|=0 单位向量单位向量:长度为长度为1 1个单位长度的向量。个单位长度的向量。3.3.什么叫平行向量?什么叫平行向量?平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量 叫平行向量叫平行向量.表示为:表示为:规定:零向量与任一向量平行规定:零向量与任一向量平行;记作记作:引进向量概念后,我们就要建立相引进向量概念后,我们就要建立相关的理论体系,为了研究的需要,我们关的理论体系,为了研究的需要,我们
3、必须对向量中的某些现象作出合理的约必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释,特别是两个向量的相互关系定或解释,特别是两个向量的相互关系.对此,我们将作些研究对此,我们将作些研究.探究(一)相等向量与相反向量探究(一)相等向量与相反向量思考思考1 1:向量由其模和方向所确定向量由其模和方向所确定.对于两个向量于两个向量a、b,就其模等与不等,方向同与不同而言,有哪几,就其模等与不等,方向同与不同而言,有哪几种可能情形?种可能情形?模相等,方向相同;模相等,方向相同;模相等,方向不相同;模相等,方向不相同;模不相等,方向相同;模不相等,方向相同;模不相等,方向不相同;模不相等,方向不相同;探究新
4、知思考思考2 2:两个向量不能比两个向量不能比较大小,只有大小,只有“相等相等”与与“不相等不相等”的区的区别,你,你认为如何如何规定两个向量相等定两个向量相等?长度相等且方向相同的向度相等且方向相同的向量叫做相等向量量叫做相等向量.记作:作:=或或 abc a=b=cA3B3A4B4A2B2A1B1A1B1=A2B2=A3B3=A4B4注意:注意:1、零向量与零向量相等。、零向量与零向量相等。2、向量是否相等只与大小和方向有向量是否相等只与大小和方向有关,与起点无关关,与起点无关.例例1.1.如如图,设O O是正六是正六边形形ABCDEFABCDEF的中心的中心,分分别写出写出图中与向量中与
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