人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质第1课时课件.ppt

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1、2.2.2 对数函数及其性质第第1 1课时课时 某种细胞某种细胞1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个个 则则1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数次后得到细胞个数y是是 分裂次数分裂次数x的函数，关系式为：的函数，关系式为：y=2x 分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个数就是要得到的细胞个数y的函数的函数这个函数写成对数的形式是这个函数写成对数的形式是xlog2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1万个，万个，10万个万个细胞细胞?如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函数，表示函数，这个函数就是这个函数就是ylog2

2、x.一、对数函数的定义：一、对数函数的定义：函数函数 叫做对数函数，其中叫做对数函数，其中x是自变量是自变量.定义域为定义域为(0,).探究新知答案：答案：C练一练练一练1下列函数是对数函数的是下列函数是对数函数的是()Aylog32xBylog3x2Cylog0.3 x Dylog2.35x例例1:求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：xy=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-2-10123在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。21-1-21240yx3y=log2xxy=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-2-101

3、23xy=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-1012321-1-21240yx3y=log2xy=log1/2x21-1-21240yx3对数函数对数函数 的图象。的图象。底数底数a1时时,底数越大底数越大,其图象越接近其图象越接近x轴。轴。底数底数0a1a1时时,上升上升;当当0a10a1a1时时,在在R R上是增函数上是增函数;当当0a10a1a1时时,x1 y0,x1 y0 0 x1 y0 0 x1 y00且且a1)1)的的图象和性质图象和性质:(4)(4)y=logy=loga ax x与与图象关于图象关于y y轴对称轴对称xy1o定义域(0,+0,+)值域R R

4、x 1,y 00 a 10 a 1a 1性 质1xy0图 象过定点在在(0,+0,+)上上是是是是增增函数函数函数函数在在(0,+0,+)上上是是是是减减函数函数函数函数单调性(1,0)(1,0)y 00 x 0y 00 x1,y 0,y 1函数值函数值变化变化图像变化图像变化底数越大越靠近底数越大越靠近x轴轴底数越小越靠近底数越小越靠近x轴轴2.2.函数函数y=logy=logax x(a00且且a1)1)的的图象和性质图象和性质:P:P7171练习：比较练习：比较a、b、c、d、1的大小的大小.xy01y=log a xy=log b xy=log c xy=log d x答：答：ba1dc0