人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质第2课时课件.ppt

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1、2.2.2 对数函数及其性质第第2 2课时课时对数函数的图象和性质：对数函数的图象和性质：0a1a1图图象象性性质质定义域定义域(0，)值域值域R过点过点(1，0)，即，即x1时，时，y0非奇非偶函数非奇非偶函数题型一题型一:求定义域问题：求定义域问题：例例1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：x|xx|x-1-1且且x999x999题型分析例例2.求函数的值域求函数的值域 题型二题型二:求值域问题：求值域问题：题型三题型三:图象问题：图象问题：C1C4C3C2例例3.3.如图所示曲线是对数函数如图所示曲线是对数函数y=logy=loga ax x的图像，已知的图像，已知a a值取值取1

2、.71.7，1.31.3，0.60.6，0.10.1，则相应于，则相应于C C1 1、C C2 2、C C3 3、C C4 4的的a a的值依次为的值依次为_1.7,1.3,0.6,0.1例例4.4.已知，已知，m,nm,n为不等于为不等于1 1的正数，则下列关系中正确的是（的正数，则下列关系中正确的是（）（A）1mn (B)mn1 (C)1nm (D)nm1A A例例5.5.画出下列函数的图象画出下列函数的图象解解:(3)当当a1时时,y=loga x在在(0,+)上是增函数上是增函数,则有则有loga 5.1loga 5.9 当当0a1时时,y=loga x在在(0,+)上是减函数上是减函

3、数,则有则有loga 5.1loga 5.9例例6：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log 23.4,log 28.5(2)log 0.31.8,log 0.32.7(3)log a5.1,log a5.9(a0,a1)例例1：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小:(1)log 23.4,log 28.5(2)log 0.31.8,log 0.32.7(3)log a5.1,log a5.9(a0,a1)方法方法:当当底数相同底数相同,真数不同真数不同时时,利用利用对数函数的对数函数的增减性增减性比较大小。比较大小。注意注意:当底数不确定

4、时当底数不确定时,要对底数要对底数与与1 1的大小进行的大小进行分类讨论分类讨论。例例7：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小:解解:(1)log67log661 log76log771 log67log76(2)log3log310log20.8log210 log3log20.8当当底数不同，真数不同底数不同，真数不同时，时，方法方法:可考虑这些数可考虑这些数与与1或或0的大小的大小。log53 ,log43例例8：比较大小：比较大小:解解:利用对数函数图象利用对数函数图象得到得到 log53 log43xoy1y1=log4xy2=log5x3当当底数不同，底数不同

5、，真数相同真数相同时，时，利用利用图象图象判断判断 大小。大小。方法方法:练习练习2:已知不等式已知不等式,比较正数比较正数m,n的大小：的大小：(1)log 3 m log 0.3 n练习练习1:比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小:(1)loga5_ loga3 (a0,且且a1);(2)log87_log78;(3)log37_log27;log32 log0.53答案答案:(1)m n(2)m log22x的解集为的解集为()A.x0 B.x-4 C.x -2 D.x 4A已知函数已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是的定义域与值域都是0,1，求，求a的值的值.思考思考a=2a=2