人教A版高中数学必修四1.5 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt

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1、1.5 函数y=Asin(x+)的图象类型（一）函数类型（一）函数类型（一）函数类型（一）函数 的图象变换的图象变换的图象变换的图象变换思考：函数思考：函数 的图象是由的图象是由 的图象如何变换得到的？的图象如何变换得到的？归纳归纳归纳归纳1 1：平移和伸缩变换都是相对于：平移和伸缩变换都是相对于：平移和伸缩变换都是相对于：平移和伸缩变换都是相对于 而而而而言，在处理图象问题时注意图象的变换顺言，在处理图象问题时注意图象的变换顺言，在处理图象问题时注意图象的变换顺言，在处理图象问题时注意图象的变换顺序，特别是由序，特别是由序，特别是由序，特别是由 得到得到得到得到 练习练习练习练习2 2：为了

2、得到函数：为了得到函数：为了得到函数：为了得到函数 的图象，只要将的图象，只要将的图象，只要将的图象，只要将函数函数函数函数 的图象（的图象（的图象（的图象（）A A 向左平移向左平移向左平移向左平移 个单位个单位个单位个单位 B B向右平移向右平移向右平移向右平移 个单位个单位个单位个单位C C向左平移向左平移向左平移向左平移 个单位个单位个单位个单位 D D向右平移向右平移向右平移向右平移 个单位个单位个单位个单位C练习练习练习练习1 1 1 1：把函数：把函数：把函数：把函数 的图象上所有点的图象上所有点的图象上所有点的图象上所有点的横坐标伸长到原来的的横坐标伸长到原来的的横坐标伸长到原

3、来的的横坐标伸长到原来的2 2 2 2倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）,然然然然后向左平移后向左平移后向左平移后向左平移1 1 1 1个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1 1 1 1个单位个单位个单位个单位长度，得到的函数解析式为长度，得到的函数解析式为长度，得到的函数解析式为长度，得到的函数解析式为例1：已知函数 （A,为常数，A0，）的部分图像如图所示，则 的解析式为_.类型（二）已知函数类型（二）已知函数类型（二）已知函数类型（二）已知函数 的图象求解析式的图象求解析式的图象求解析式的图象求解析式学科网

4、归纳归纳归纳归纳2 2：函数：函数：函数：函数 的的的的解析式的确定解析式的确定解析式的确定解析式的确定（1 1）A A由最值确定由最值确定由最值确定由最值确定（2 2）由周期确定由周期确定由周期确定由周期确定 (3)(3)由图像上特殊点确定由图像上特殊点确定由图像上特殊点确定由图像上特殊点确定（注意：根据零点求时，要（注意：根据零点求时，要（注意：根据零点求时，要（注意：根据零点求时，要根据图像的升降分清零点的根据图像的升降分清零点的根据图像的升降分清零点的根据图像的升降分清零点的类型）类型）类型）类型）练习：已知函数 （A,为常数，A0，）的部分图像如图所示，则 的解析式为_.变式训练：已

5、知函数 +B （A,，B为常数，A0，）的部分图像如图所示，则 的解析式为_.)sin()(jw+=xAxf归纳归纳3:函数函数 +B+B的解析式的确定的解析式的确定参数参数参数参数 的确定方的确定方的确定方的确定方法同归纳法同归纳法同归纳法同归纳2 2 例例2：设函数：设函数 （，）的最小正周期为的最小正周期为 ，且，且 则（则（）A 在在 单调递减单调递减 B 在在 单调递减单调递减C 在在 单调递增单调递增 D 在在 单调递增单调递增A类型（三）已知函数类型（三）已知函数类型（三）已知函数类型（三）已知函数 的性质求解析式的性质求解析式的性质求解析式的性质求解析式 注意：在求单调区间时要

6、特别注意注意：在求单调区间时要特别注意A和的和的 符号，必要时通过诱导公式先符号，必要时通过诱导公式先将的将的 符号化为正的。符号化为正的。归纳归纳4：研究函数的性质的两种意识：研究函数的性质的两种意识 (1)转化意识：利用三角恒等变换把待求的转化意识：利用三角恒等变换把待求的函数化为函数化为 的形式的形式 (2)整体意识：类比于研究函数的性质整体意识：类比于研究函数的性质,只需只需将将 中的中的“”看成看成 中的中的“”代入求解便可。代入求解便可。归纳归纳归纳归纳5 5：由函数的奇偶性求：由函数的奇偶性求：由函数的奇偶性求：由函数的奇偶性求 的四个常见结论的四个常见结论的四个常见结论的四个常

7、见结论（1 1）函数）函数）函数）函数 为偶函数为偶函数为偶函数为偶函数 （2 2）函数）函数）函数）函数 为奇函数为奇函数为奇函数为奇函数（3 3）函数）函数）函数）函数 为偶函数为偶函数为偶函数为偶函数（4 4）函数）函数）函数）函数 为奇函数为奇函数为奇函数为奇函数练习：已知函数练习：已知函数练习：已知函数练习：已知函数 直线直线直线直线 是图象的任意两条对称轴，是图象的任意两条对称轴，是图象的任意两条对称轴，是图象的任意两条对称轴，且且且且 的最小值为的最小值为的最小值为的最小值为（1 1）的解析式的解析式的解析式的解析式（2 2）若）若）若）若 ，求，求，求，求 最大值并求最大值并求

8、最大值并求最大值并求 取取取取最大值时最大值时最大值时最大值时 的取值集合的取值集合的取值集合的取值集合类型（一）函数类型（一）函数类型（一）函数类型（一）函数 的图象变换的图象变换的图象变换的图象变换类型（二）已知函数类型（二）已知函数类型（二）已知函数类型（二）已知函数 的图象求解析式的图象求解析式的图象求解析式的图象求解析式类型（三）已知函数类型（三）已知函数类型（三）已知函数类型（三）已知函数 的性质求解析式的性质求解析式的性质求解析式的性质求解析式课堂小结课堂小结1.1.已知函数已知函数已知函数已知函数f f(x x)A Asin(sin(xx)()(x x R R，00，00 )的

9、的的的部分图象如图所示部分图象如图所示部分图象如图所示部分图象如图所示 (1)(1)求函数求函数求函数求函数f f(x x)的解析式；的解析式；的解析式；的解析式；(2)(2)求函数求函数求函数求函数 的单调递增区间的单调递增区间的单调递增区间的单调递增区间小试牛刀小试牛刀2 2.设函数设函数设函数设函数f f(x x)A Asin(sin(xx)()(其中其中其中其中A A0 0，0 0，)在在在在x x 处取得最大值处取得最大值处取得最大值处取得最大值2 2，其图象与，其图象与，其图象与，其图象与x x轴的相邻两个交点的距离为轴的相邻两个交点的距离为轴的相邻两个交点的距离为轴的相邻两个交点的距离为 .(1)(1)求求求求f f(x x)的解析式并求当的解析式并求当的解析式并求当的解析式并求当 时，时，时，时，f f(x x)的值域。的值域。的值域。的值域。(2)(2)把函数把函数把函数把函数f f(x x)图象向右平移图象向右平移图象向右平移图象向右平移 个单位得到函数个单位得到函数个单位得到函数个单位得到函数g g(x x)的图象，试判断的图象，试判断的图象，试判断的图象，试判断g g(x x)的单调性。的单调性。的单调性。的单调性。