人教A版高中数学必修四1.4.3正切函数的图象与性质课件.pptx

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1、1.4.3 正切函数的性质与图象探究（一）：正切函数的性质思考思考1 1：正切函数的定义域是什么？正切函数的定义域是什么？思思考考2 2：根根据据相相关关诱诱导导公公式式，你你能能判判断断正正切切函函数数是是周期函数吗？周期函数吗？正切函数是周期函数，周期是正切函数是周期函数，周期是.探究（二）：正切函数的图像 利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:-110O飞流直下三千尺，飞流直下三千尺，疑是银河落九天。疑是银河落九天。O飞流直下三千尺，飞流直下三千尺，疑是银河落九天。疑是银河落九天。O思考：如何画出正切函数在其思考：如何画出正切函数在其他区间上的图像？他区间上的图像？可以利

2、用正切函数的周期性，可以利用正切函数的周期性，周期：周期：T正切曲线是被互相平行的直线正切曲线是被互相平行的直线 所隔开的无数多条曲线组成的。所隔开的无数多条曲线组成的。xy0观察正切函数的图象，获得其性质：观察正切函数的图象，获得其性质：-探究（三）：正切函数的图象与性质1、定义域：、定义域：2、值域：、值域：3、单调性：、单调性：问题：问题：正切函数是正切函数是整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？AB在每一个开区间 内都是增函数。观察正切函数的图象，获得其性质：观察正切函数的图象，获得其性质：-1、定义域：、定义域：2、值域：、值域：3、单调

3、性：、单调性：4、奇偶性：、奇偶性：奇函数奇函数5、周期性：、周期性：例例:求函数求函数 的定义域、周期和单调区间。的定义域、周期和单调区间。解：原函数要有意义，自变量解：原函数要有意义，自变量x应满足应满足即即所以，原函数的定义域是所以，原函数的定义域是由于由于所以原函数的周期是所以原函数的周期是2.由由解得解得所以原函数的单调递增区间是所以原函数的单调递增区间是题型点拔题型点拔:形如形如 的函数性质的函数性质【点评点评】对于形如对于形如 的函数应注意的函数应注意将将 看成一个整体，再结合正切函数的性质解看成一个整体，再结合正切函数的性质解题题练一练CA（1）（2）练一练比较下列各组是两个正切值的大小比较下列各组是两个正切值的大小例例1、比较下列各组中两个函数值的大小：、比较下列各组中两个函数值的大小：解：解：BB练一练课堂小结1、定义域：、定义域：2、值域：、值域：3、单调性：、单调性：4、奇偶性：、奇偶性：奇函数奇函数5、周期性：、周期性：