人教版八年级下册数学 第18章 18.1.2 平行四边形对角线的性质 习题课件.pptx

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1、平行四边形对角线的平行四边形对角线的性质性质 人教版 八年级下第 十 八 章 平 行 四 边 形18.1.2D12345A67A答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接C认知基础练认知基础练【2021宜宾宜宾】下列说法正确的是下列说法正确的是()A平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形B平行四边形的邻边相等平行四边形的邻边相等C平行四边形的对角线互相垂直平行四边形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分1D认知基础练认知基础练【2021遵义遵义】如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于相交于点点O，则下列结论一定正确的是，则下列结论一定正确

2、的是()AOBOD BABBCCACBD DABDCBDA2认知基础练认知基础练【教材教材P44练习练习T2变式变式】【】【2021南充南充】如图，点如图，点O是是 ABCD对角线的交点，对角线的交点，EF过点过点O分别交分别交AD，BC于点于点E，F，下列结论一定成立的是，下列结论一定成立的是()AOEOF BAEBFCDOCOCD DCFEDEF3A认知基础练认知基础练【教材教材P51习题习题T15变式变式】如图，在如图，在 ABCD中，中，E是对角是对角线线BD上一点，过点上一点，过点E的线段的线段FG，HP分别交平行四边分别交平行四边形四边于点形四边于点F，G，H，P.若要确保图中两个

3、阴影部分若要确保图中两个阴影部分的面积相等，则需要添加的条件是的面积相等，则需要添加的条件是()AABC90 BDE:EB2:3CFGBC，HPAB DABBC4C认知基础练认知基础练【点拨】如图，当如图，当FGBC，HPAB时，图中两个阴影时，图中两个阴影部分的面积相等部分的面积相等理由：理由：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC，ABCD，ADBC.FGBC，ABPH，ADFGBC，ABHPCD.认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练S四边形四边形AFEHSABDSBFESDHE，S四边形四边形EPCGSBCDSBEPSDEG，S四边形四边形AFEHS四边形四边形EPCG

4、.当当FGBC，HPAB时，图中两个阴影部分的面积时，图中两个阴影部分的面积相等相等由平行四边形的一条对角线所分得的两个三角形的面由平行四边形的一条对角线所分得的两个三角形的面积相等，由平行四边形的两条对角线所分得的四个三角形积相等，由平行四边形的两条对角线所分得的四个三角形的面积相等的面积相等认知基础练认知基础练5认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练思维发散练思维发散练6【教材教材P47练习练习T2变式变式】【】【2021宿迁宿迁】在在AECF；OEOF；BEDF这三个条件中任选一个补充这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程在下面横线上，并完成证明过程已知：如图，四边形已知

5、：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F在在AC上，上，_(填写序号填写序号)求证求证BEDF.思维发散练思维发散练证明：如图，连接证明：如图，连接BF，DE.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBOD.OEOF，四边形四边形BEDF为平行四边形为平行四边形BEDF.(答案不唯一答案不唯一)思维发散练思维发散练如图如图，四边形，四边形ABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点O作直线作直线EF分别交分别交AD，BC于点于点E，F.(1)求证求证OEOF.7思维发散练思维发

6、散练证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，AOCO.EAOFCO.又又AOECOF，AOECOF(ASA)OEOF.思维发散练思维发散练(2)如图如图，若过，若过O点的直线点的直线EF与与BA，DC的延长线分别交的延长线分别交于点于点E，F，能得到，能得到(1)中的结论吗？由此你能得到什么中的结论吗？由此你能得到什么样的一般性结论？样的一般性结论？解：能得到解：能得到OEOF，方法同，方法同(1)一般性结论：经过平行四边形的对角线的交一般性结论：经过平行四边形的对角线的交点的直线被平行四边形的对边或对边的延长点的直线被平行四边形的对边或对边的延长线截得的线段被平行四边形的对角线的交点线截得的线段被平行四边形的对角线的交点平分平分