人教版八年级下册数学 期末提分练案 2.2勾股定理中判定直角的五种常用方法 习题课件.ppt

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1、 人教版人教版 八年级下八年级下期末提分期末提分练案案第第2讲勾股定理讲勾股定理2素养专项提升素养专项提升专项勾股定理中判定直角的五种常用专项勾股定理中判定直角的五种常用方法方法习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1【教材【教材P34习题习题T6拓展】如图，在正方形拓展】如图，在正方形ABCD中，中，E是是BC的中点，的中点，F在在AB上，且上，且AFFB31.(1)请你判断请你判断EF与与DE的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；解：解：EFDE.理由如下：理由如下：设正方

2、形的边长为设正方形的边长为a，则，则ADDCa，期末提分练案期末提分练案DFE为直角三角形，且为直角三角形，且DEF90.EFDE.期末提分练案期末提分练案(2)若此正方形的面积为若此正方形的面积为16，求，求DF的长的长解：解：正方形的面积为正方形的面积为16，a216.DF2 a2 1625，DF5.期末提分练案期末提分练案2【教材【教材P34习题习题T5变式】如图是一块地的平面图，已知变式】如图是一块地的平面图，已知AD8 m，CD6 m，D90，AB26 m，BC24 m，求这块地的面积求这块地的面积期末提分练案期末提分练案解：如图，连接解：如图，连接AC.D90，AC2CD2AD2.

3、AD8 m，CD6 m，AC10 m.在在ABC中，中，AC2BC2102242262AB2，ABC为直角三角形，且为直角三角形，且ACB90.期末提分练案期末提分练案3如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC的中点，的中点，AB5，AD6，AC13.求证求证ABAD.【点拨】【点拨】本题运用倍长中线法构造全等三角形来说本题运用倍长中线法构造全等三角形来说明线段相等，再利用勾股定理的逆定理说明三角形明线段相等，再利用勾股定理的逆定理说明三角形为直角三角形，从而说明两条线段垂直为直角三角形，从而说明两条线段垂直期末提分练案期末提分练案证明：如图，延长证明：如图，延长AD至点至点E，使，使DEAD

4、，连接，连接BE.D为为BC的中点，的中点，CDBD.又又ADDE，ADCEDB，ADCEDB.BEAC13.在在ABE中，中，AE2AD12，AB5.AE2AB212252169.又又BE2132169，AE2AB2BE2.ABE是直角三角形，且是直角三角形，且BAE90，即，即ABAD.期末提分练案期末提分练案4在在ABC中，中，CACB，ACB，点，点P为为ABC内一内一点，将点，将CP绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转得到得到CD，连接，连接AD.(1)如图如图，当，当60，PA10，PB6，PC8时，求时，求BPC的度数；的度数；解：连接解：连接DP.由题意知由题意知CDCP8，PCD6

5、0，DCP为等边三角形为等边三角形期末提分练案期末提分练案CDP60，DPDC8.易得易得CPBCDA，BPCADC，ADBP6.AD2DP2AP2.ADP90.ADC150.BPC150.期末提分练案期末提分练案解：连接解：连接DP，易得，易得DCP为等腰直角三角形为等腰直角三角形CDP45.易得易得CPBCDA，BPCADC，ADBP1.AD2DP2AD2(CD2CP2)9.AP29，AD2DP2AP2.ADP90.ADC135.BPC135.(2)如图如图，当，当90，PA3，PB1，PC2时，求时，求BPC的度数的度数期末提分练案期末提分练案5如图，在如图，在ABC中，中，CACB，ACB90，D为为AB的的中点，中点，M，N分别为分别为AC，BC上的点，且上的点，且DMDN.求证：求证：AB22(CMCN)2.证明：如图，连接证明：如图，连接CD.DMDN，MDCCDN90.ACB90，ACBC，D为为AB的中点，的中点，CDAB，ACDBCD45，AB45.期末提分练案期末提分练案CDNNDB90.MDCNDB.BCDB45，CDBD.在在CMD和和BND中，中，CMDBND(ASA)CMBN.CMCNBNCNBC.又又AB2AC2BC22BC2，AB22(CMCN)2.