华师版七年级下册数学 第6章 6.3.1初探利用一元一次方程解决实际问题 习题课件1.ppt

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1、6.3实践与实践与探索探索第第1课时初探利用一元一次方程解决课时初探利用一元一次方程解决实际问题实际问题第第6章一元一次方程章一元一次方程 HS版版 七年级下七年级下习题链接习题链接12提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记1234见习题见习题BC5B习题链接习题链接6789见习题见习题DB10A11121314答案显示答案显示10，10或或130，5045；10见习题见习题见习题见习题见习题见习题新知笔记新知笔记1.等积变形问题常用的等量关系：变形前后体积不变等积变形问题常用的等量关系：变形前后体积不变.2.商品销售问题常用的等量关系：售价进价商品销售问题常用的等量关系：售价进

2、价(成本成本)利润利润.利润率利润率 100%.基础巩固练基础巩固练1.一只直径为一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为的水倒入一个底面积为131131平方毫米、高为平方毫米、高为81毫米的毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？设下降了降了多少？设下降了x毫米，则可列方程为毫米，则可列方程为_.基础巩固练基础巩固练2.某钢厂要把一种底面直径是某钢厂要把一种底面直径是6厘米，长是厘米，长是1分米的圆柱形钢锭，分米的圆柱形钢锭，熔铸成一根内径是熔铸成一根内径

3、是4厘米，外径是厘米，外径是5厘米的无缝钢管，如果不厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，求这种无缝钢管的长度计加工过程中的损耗，求这种无缝钢管的长度.基础巩固练基础巩固练3.校门口一个文具店把一个足球按进价提高校门口一个文具店把一个足球按进价提高80%后作为标价后作为标价，然后再按，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元元.设一个足球进价为设一个足球进价为x元，根据题意列一元一次方程正确的元，根据题意列一元一次方程正确的是是()A.(180%)x70%x6.5B.(180%)x70%x6.5C.80%x70%x6.5D.(180%)x(170%

4、)x6.5B基础巩固练基础巩固练4.某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获利可获利60元，其利润率为元，其利润率为10%.若双十一过后，该商场按这若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么每件获得的利润是批服装的标价打八折出售，那么每件获得的利润是()A.264元元 B.396元元 C.456元元 D.660元元C基础巩固练基础巩固练5.【2021牡丹江】已知某商店有两件进价不同的运动衫都牡丹江】已知某商店有两件进价不同

5、的运动衫都卖了卖了160元，其中一件盈利元，其中一件盈利60%，另一件亏损，另一件亏损20%，在这，在这次买卖中这家商店次买卖中这家商店()A.不盈不亏不盈不亏 B.盈利盈利20元元C.盈利盈利10元元 D.亏损亏损20元元B基础巩固练基础巩固练6.【2021陕西】一家商店在销售某种服装陕西】一家商店在销售某种服装(每件的标价相同每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的时，按这种服装每件标价的8折销售折销售10件的销售额，与按件的销售额，与按这种服装每件的标价降低这种服装每件的标价降低30元销售元销售11件的销售额相等，件的销售额相等，求这种服装每件的标价求这种服装每件的标价.解：设这种服装每

6、件的标价是解：设这种服装每件的标价是x元，元，根据题意，得根据题意，得100.8x11(x30)，解得，解得x110.答：这种服装每件的标价是答：这种服装每件的标价是110元元基础巩固练基础巩固练7.【2021泉州期末】明代数学家程大位的算法统宗中有泉州期末】明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两，如果每人分九两，那么还如果每人分七两，那么剩余四两，如果每人分九两，那

7、么还差半斤差半斤(注：明代时，注：明代时，1斤斤16两，故有两，故有“半斤八两半斤八两”这个成语这个成语).设总共有设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是两银子，根据题意所列方程正确的是()D基础巩固练基础巩固练解：设港珠澳大桥隧道长度为解：设港珠澳大桥隧道长度为x km，则桥梁长度为，则桥梁长度为(55x)km.由题意得由题意得55x9x4，解得，解得x5.9，则，则55x49.1.答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1 km和和5.9 km.8.【2021吉林】港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由吉林】港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥

8、，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55 km.其中桥其中桥梁长度比隧道长度的梁长度比隧道长度的9倍少倍少4 km.求港珠澳大桥的桥梁长度求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度和隧道长度.能力提升练能力提升练9.【中考【中考荆门】欣欣服装店某天用相同的价格荆门】欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)卖出卖出了两件服装，其中一件盈利了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损，另一件亏损20%，那，那么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是么该服装店卖出这两件服装的盈亏情况是()A.盈利盈利B.亏损亏损C.不盈不亏不盈不亏D.与售价与售价a有关有关能力提升练能力提

9、升练【答案答案】B能力提升练能力提升练10.【中考【中考盐城】把盐城】把19这这9个数填入个数填入33的方格中，使其任意的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个成了一个“九宫格九宫格”.它源于我国古代的它源于我国古代的“洛書洛書”(图图)，是世界，是世界上最早的上最早的“幻方幻方”.图图是仅可以看到部分数值的是仅可以看到部分数值的“九宫格九宫格”，则其中则其中x的值为的值为()A.1 B.3C.4 D.6A能力提升练能力提升练11.请阅读下面的一段话：请阅读下面的一段话：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四栖树一

10、群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？你仔细数，鸦树各几何？”上面谈到的鸦有上面谈到的鸦有_只，只，树有树有_棵棵.能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】设树有设树有x棵，依题意列方程为棵，依题意列方程为4x55(x1)，解得解得x10.所以树有所以树有10棵，鸦有棵，鸦有104545(只只)【答案答案】45；10能力提升练能力提升练12.【创新题】如果两个角的两条边分别平行，其中一个角【创新题】如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的比另一个角的3倍少倍少20，那么这两个角的度数分别为

11、，那么这两个角的度数分别为_.能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】设一个角为设一个角为x，则另一个角为，则另一个角为3x20，两个角的两个角的两条边分别平行，两条边分别平行，x3x20或或x3x20180，解得，解得x10或或x50.当当x10时，时，3x203102010；当当x50时，时，3x2035020130.综上所述，这两个角的度数分别是综上所述，这两个角的度数分别是10，10或或130，50.【答案答案】10，10或或130，50能力提升练能力提升练13.某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；甲超市：全场均按

12、八八折优惠；乙超市：购物不超过乙超市：购物不超过200元，不优惠；超过元，不优惠；超过200元而不超元而不超过过500元一律打九折；超过元一律打九折；超过500元时，其中的元时，其中的500元优惠元优惠10%，超过，超过500元的部分打八折元的部分打八折.已知两家超市相同商品的已知两家超市相同商品的标价都一样标价都一样.能力提升练能力提升练解：甲超市实付款：解：甲超市实付款：4000.88352(元元)，乙超市实付款：乙超市实付款：4000.9360(元元)，故甲、乙两家超市实付款分别为故甲、乙两家超市实付款分别为352元和元和360元元(1)当一次性购物总额是当一次性购物总额是400元时，甲

13、、乙两家超市实付款分元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？别是多少？能力提升练能力提升练(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？解：设购物总额是解：设购物总额是x元，由题意易得元，由题意易得x500，列方程得，列方程得0.88x500(110%)0.8(x500)，解得，解得x625.故当购物总额是故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同元时，甲、乙两家超市实付款相同能力提升练能力提升练解：不划算理由如下：因为解：不划算理由如下：因为5000.9450482，所以该，所以该顾客购物总额多于顾客购物总额多于500元元设该顾客购物

14、总额为设该顾客购物总额为y元，由题意得元，由题意得500(110%)0.8(y500)482，解得，解得y540.若该顾客在甲超市购物，则实际付款若该顾客在甲超市购物，则实际付款5400.88475.2(元元)因为因为475.2元元482元，所以该顾客的选择不划算元，所以该顾客的选择不划算(3)某顾客在乙超市购物实际付款某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由划算吗？试说明理由.素养核心练素养核心练14.寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅行社，这家旅行社报价为家旅行社，这家旅

15、行社报价为4 000元元/人，但根据具体报名人，但根据具体报名情况推出了如下优惠举措：情况推出了如下优惠举措：人数人数10人及以下人及以下超过超过10人不超人不超过过20人的部分人的部分超过超过20人的人的部分部分收费标准收费标准原价原价(不优惠不优惠)3 500元元/人人3 000元元/人人素养核心练素养核心练(1)如果一开始参加旅游的人数为如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为人，则预计总费用为_元元.(2)在在(1)的前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同的前提下，后来又有部分同学要求参加，设这部分同学加入后参加旅游的总人数为学加入后参加旅游的总人数为x人，若总人数还是不

16、超过人，若总人数还是不超过20人，则总费用为人，则总费用为_元；若总人数超过了元；若总人数超过了20人，人，则总费用为则总费用为_元元.(结果均用含结果均用含x的代数式表示的代数式表示)50 500(3 500 x5 000)(3 000 x15 000)素养核心练素养核心练(3)若最后家委会支付给旅行社的人均费用为原价的九折，问若最后家委会支付给旅行社的人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游共有多少人参加了本次旅游？解：解：4 00090%3 600(元元)由题意易知由题意易知x10.当人数不超过当人数不超过20人时，人时，3 500 x5 0003 600 x，解得解得x50(与假设不符，舍去与假设不符，舍去)；当人数超过当人数超过20人时，人时，3 000 x15 0003 600 x，解得，解得x25.答：共有答：共有25人参加了本次旅游人参加了本次旅游