人教A版高中数学必修五1.1.2正弦函数、余弦函数的性质(2)课件.ppt
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1、1.1.2 正弦函数、余弦函数 的性质(2)1、正、余弦函数图像特征:、正、余弦函数图像特征:-11-1在函数在函数 的图象上,起关键作用的点有:的图象上,起关键作用的点有:最高点:最高点:最低点:最低点:与与x轴的交点:轴的交点:注意:函数图注意:函数图像的凹凸性!像的凹凸性!复习回顾复习回顾:-11-1在函数在函数 的图象上,起关键作用的点有:的图象上,起关键作用的点有:最高点:最高点:最低点:最低点:与与x轴的交点:轴的交点:注意:函数图注意:函数图像的凹凸性!像的凹凸性!余弦函数余弦函数图像特征:图像特征:x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2
2、-3-41y y=cosx (x R)2、正弦、余弦函数的周期性、正弦、余弦函数的周期性都是周期函数,都是周期函数,都是周期函数,都是周期函数,一般地,函数一般地,函数 及及 (其中(其中 为常数,且为常数,且 )的周期是)的周期是若若 则则 练习练习.求下列函数的周期:求下列函数的周期:3、【周周期期函函数数的的定定义义】对对于于函函数数f(xf(x),如如果果存存在在一一个个非非零零常常数数T T,使使得得当当x x取取定定义义域域内内的每一个值的每一个值时,都有时,都有f(x+Tf(x+T)=)=f(xf(x)那那么么函函数数f(xf(x)就就叫叫做做周周期期函函数数,非非零零常常数数T
3、 T就叫做这个函数的周期就叫做这个函数的周期.一一.奇偶性奇偶性为为奇奇函数函数为为偶偶函数函数二二.定义域和值域定义域和值域正弦函数正弦函数定义域:定义域:R值域:值域:-1,1余弦函数余弦函数定义域:定义域:R值域:值域:-1,1例例1.求下列函数的定义域和值域。求下列函数的定义域和值域。定义域定义域值域值域0,12,4-2,2探究:正弦函数的最大值和最小值探究:正弦函数的最大值和最小值最大值:最大值:当当 时,时,有最大值有最大值最小值:最小值:当当 时,时,有最小值有最小值三三.最值最值探究:余弦函数的最大值和最小值探究:余弦函数的最大值和最小值最大值:最大值:当当 时,时,有最大值有
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