人教A版高中数学必修一第二章2.2.1对数与对数运算-课件.pptx

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1、2.2.1 对数与对数运算第第1 1课时课时 把一张把一张A4A4纸沿着中线对折，若要纸沿着中线对折，若要使折得页数为使折得页数为128128页，需折多少次？页，需折多少次？如何求如何求x x的值呢的值呢？折纸游戏黑客病毒的传播黑客病毒的传播 随着网络时代的飞速发展给我们的生活带来便捷，同样也伴随着一些困扰：如果有一台计算机感染了某种病毒，则每传播一次，这种病毒就会增加到原来的2倍个，即由由1 1个传播成个传播成2 2个个,2,2个传播成个传播成4 4个个最后到达了最后到达了1010万个，那是经过了多少次传播呢？万个，那是经过了多少次传播呢？如何求如何求x x的值呢？的值呢？你会计算下列各式的

2、值，并能说出是什么运算么？一般地，如果一般地，如果ax=N(=N(a0,0,且且a1),1),那么数那么数x叫叫做以做以a为底为底N N的的_，记作，记作x=_.x=_.其中其中a叫做对数的叫做对数的_，N N叫做叫做_._.对数对数logloga aN N底数底数真数真数学习新知：学习新知：探究一探究一 1.1.对数的概念对数的概念2.常用对数与自然对数的定义常用对数与自然对数的定义(1)(1)以以1010为底的对数叫做常用对数为底的对数叫做常用对数.N N的常用对数的常用对数loglog1010N N简记为简记为:lg N.:lg N.(2)(2)以以e e为底的对数称为自然对数为底的对数

3、称为自然对数.N N的自然对数的自然对数logloge eN N简记为简记为:ln N.:ln N.无理数无理数e(=2.71828)探究二：对数的性质探究二：对数的性质思考思考1:它们它们之间有何关之间有何关 系？系？思考2：对数运算中a,N都有什么要求呢？例例1 1、对数式与指数式的互化、对数式与指数式的互化1.1.将下列指数式化为对数式将下列指数式化为对数式2.将下列对数式化为指数式例例2 2 求下列各式中求下列各式中x x的值：的值：求真数求真数求真数求真数求底数求底数求底数求底数求对数求对数求对数求对数探究二：对数的性质探究二：对数的性质完成下面的填空完成下面的填空你发现了你发现了什么什么?1.1.下列指数式与对数式互化不正确的是（下列指数式与对数式互化不正确的是（）.C C2 2求下列各式中的求下列各式中的x.x.请同学们结合本节课的学习，说出你有请同学们结合本节课的学习，说出你有什么收获？什么收获？