沪科版八年级下册数学 第19章 专题技能训练(八)2.菱形性质与判定的灵活运用 习题课件.ppt

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1、专题技能训练专题技能训练(八八)2.菱形性质与判定的灵活运用菱形性质与判定的灵活运用 HK版版 八年级下八年级下第第19章四章四边形形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作中，用直尺和圆规作BAD的的平分线交平分线交BC于点于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了尺规作图的痕迹保留在图中了)，连，连接接EF.(1)求证：四边形求证：四边形ABEF为菱形；为菱形；专题技能训练专题技能训练证明：由尺规作证明：由尺规作BAD的平分线的过程可得的平分线

2、的过程可得ABAF，BAEFAE.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，FAEAEB.BAEAEB.ABBE.BEFA.四边形四边形ABEF为平行四边形为平行四边形ABAF，四边形四边形ABEF为菱形为菱形专题技能训练专题技能训练(2)若菱形若菱形ABEF的周长为的周长为16，AE4 ，求，求C的大小的大小解：连接解：连接BF，交，交AE于于O，菱形菱形ABEF的周长为的周长为16，ABBEEFFA4，又又AE4 ，EOAO2 ，BO BE2BO，BEO30.同理可得同理可得FEO30.又又ABDC，ABEF，EFDC，CBEFBEOFEO60.专题技能训练专题技能训练2如

3、图，矩形如图，矩形ABCD中，点中，点E在边在边CD上，将上，将BCE沿沿BE折叠，折叠，点点C落在落在AD边上的点边上的点F处，过点处，过点F作作FGCD交交BE于点于点G，连接，连接CG.(1)求证：四边形求证：四边形CEFG是菱形；是菱形；专题技能训练专题技能训练证明：由题意可得证明：由题意可得BCEBFE，BECBEF，FECE.FGCE，FGECEB，FGEFEG，FGFE，FGEC，四边形四边形CEFG是平行四边形是平行四边形又又CEFE，四边形四边形CEFG是菱形是菱形专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】在矩形在矩形ABCD中，中，AB6，AD10，BCBF，BAF90，AD

4、BCBF10，AF 8，DF2.设设EFx，则，则CEx，DE6x，FDE90，22(6x)2x2，解得，解得x ，CE ，四边形四边形CEFG的面积是的面积是CEDF 2 .(2)若若AB6，AD10，则四边形，则四边形CEFG的面积为的面积为_专题技能训练专题技能训练3【2021玉林改编】如图，在四边形玉林改编】如图，在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD交于点交于点O，已知，已知OAOC，OBOD，过点，过点O作作EFBD，分别交，分别交AB，DC于点于点E，F，连接，连接DE，BF.(1)求证：四边形求证：四边形DEBF是菱形；是菱形；专题技能训练专题技能训练证明：证明：OA

5、OC，OBOD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，FDOEBO.在在DOF和和BOE中，中，DOFBOE(ASA)，OFOE，又又ODOB，四边形四边形DEBF是平行四边形是平行四边形EFBD，四边形四边形DEBF是菱形是菱形专题技能训练专题技能训练(2)若若ADEF，ADAB12，BD4 ，则则AF的长为的长为_【点拨】【点拨】ADEF，EFBD，FEBDAB，ADBD，ADB90.设设ADx，ADAB12，AB12x，在在RtABD中，中，AD2BD2AB2，即即x2(4 )2(12x)2，解得，解得x4，AD4，AB8，AD AB.专题技能训练专题技能训练ABD30，

6、DAB60，FEB60.四边形四边形DEBF是菱形，是菱形，DEBEBF，DEBF，BEF是等边三角形，是等边三角形，DEAFBA.DEAFBAEFB60，BEEF.ADE是等边三角形，是等边三角形，易得易得AEEFBF4，AFE30，AFB90，AF 【答案答案】专题技能训练专题技能训练4如图，在如图，在RtABC中，中，B90，AC40 cm，A60，点，点D从点从点C出发沿出发沿CA方向以方向以4 cm/s的速度向点的速度向点A匀速运匀速运动，同时点动，同时点E从点从点A出发沿出发沿AB方向以方向以2 cm/s的速度向点的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之匀速运动

7、，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点停止运动设点D、E运动的时间是运动的时间是t s(0t10)过点过点D作作DFBC于点于点F，连接，连接DE，EF.专题技能训练专题技能训练(1)四边形四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；值；如果不能，请说明理由；如果不能，请说明理由；解：能解：能在在DFC中，中，DFC90，C906030，DC4t cm，DF2t cm.又又AE2t cm，AEDF.ABBC，DFBC，AEDF，四边形四边形AEFD为平行四边形为平行四边形专题技能训练专题技能训练当当AEAD时，四边形时，四边形AEFD为

8、菱形，为菱形，即即404t2t，解得，解得t .当当t 时，四边形时，四边形AEFD为菱形为菱形专题技能训练专题技能训练(2)当当t为何值时，为何值时，DEF为直角三角形？为直角三角形？解：解：当当DEF90时，时，四边形四边形AEFD为平行四边形，为平行四边形，EFAD，ADEDEF90.A60，AED30，AD AEt cm.又又AD(404t)cm，404tt，解得，解得t8；专题技能训练专题技能训练当当EDF90时，四边形时，四边形EBFD为矩形，为矩形，在在RtAED中，中，A60，则，则ADE30，AD2AE，即，即404t4t，解得，解得t5；易知易知EFD90的情况不存在的情况不存在综上所述，当综上所述，当t8或或5时，时，DEF为直角三角形为直角三角形