人教A版高中数学必修三3.1.3概率的基本性质课件.pptx

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1、3.1.3 概率的基本性质探探究究一一：事事件件C1与与H之之间间有有什什么么关关系系？事件事件C2与与G，事件，事件C3与与D3呢？呢？一、事件的关系与运算一、事件的关系与运算1 1事件的包含关系事件的包含关系 定义：对于事件定义：对于事件A与事件与事件B，如果事件，如果事件A 发生，则事件发生，则事件B一定发生，这时一定发生，这时 称称事件事件B包含事件包含事件A（或称（或称事件事件A 包含于事件包含于事件B），记作：），记作：探探究究一一：事事件件C1与与H之之间间有有什什么么关关系系？事件事件C2与与G，事件，事件C3与与D3呢？呢？探究二：探究二：事件事件C1与与D1之间之间有什么关

2、系？有什么关系？2 2事件的相等关系事件的相等关系 定义：如果定义：如果 则称则称事件事件A 与事件与事件 B 相等相等，记作：记作：A=B.探究二：探究二：事件事件C1与与D1之间之间有什么关系？有什么关系？探探 究究 三三：事事 件件C1、C2与与 M 之之 间间有有 什什 么么 关关 系系？3 3并（和）事件并（和）事件 定义：如果某事件发生当且仅当事件定义：如果某事件发生当且仅当事件A 发生或事件发生或事件B 发生，则称此事件发生，则称此事件 为事件为事件A 与事件与事件B 的的并事件并事件（或（或 和事件和事件），记作：），记作：探探 究究 三三：事事 件件C1、C2与与 M 之之

3、间间有有 什什 么么 关关 系系？探探 究究 四四：事事 件件D2、D3与与 C4之之 间间 有有什什么么关关系系？4交（积）事件交（积）事件 定义：如果某事件发生当且仅当事件定义：如果某事件发生当且仅当事件A 发生且事件发生且事件B 发生，则称此事件发生，则称此事件 为事件为事件A 与事件与事件B 的的交事件交事件（或（或 积事件积事件），记作：），记作：探探 究究 四四：事事 件件D2、D3与与 C4之之 间间 有有什什么么关关系系？探探究究五五：事事件件C1与与C2之之间间有有什什么么关关系系，它它们们能能同时发生吗？事件同时发生吗？事件C1与与D2，事件，事件G与与H呢？呢？5 5互斥

4、事件的定义互斥事件的定义 定义定义1：若：若 则称则称事件事件A与事件与事件B互斥互斥，即：，即：不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 事件事件A,B,C中的任何两个都是互斥中的任何两个都是互斥的，那么就说事件的，那么就说事件A,B,C彼此彼此互斥互斥探探究究五五：事事件件C1与与C2之之间间有有什什么么关关系系，它它们们能能同时发生吗？事件同时发生吗？事件C1与与D2，事件，事件G与与H呢？呢？一般地，如果事件一般地，如果事件 中中的任何两个都是互斥的，那么就说的任何两个都是互斥的，那么就说 事件事件 彼此彼此互斥互斥定义定义2 2：n n个事件彼此互斥的

5、含义：个事件彼此互斥的含义：探究六：探究六：事件事件G与与H能同时发生吗？能同时发生吗？能同时不发生吗？能同时不发生吗？定义：若定义：若 为必然事件，为必然事件，则称事件则称事件A与事件与事件B 互为对立事件互为对立事件 即：必有一个发生的互斥事件叫做即：必有一个发生的互斥事件叫做 对立事件对立事件。事件事件A的对立事件通常的对立事件通常 记作：记作：6 6对立事件的定义对立事件的定义 探究六：探究六：事件事件G与与H能同时发生吗？能同时发生吗？能同时不发生吗？能同时不发生吗？（1 1）从集合的角度看，）从集合的角度看，事件事件 所所含的结果组成的集合是全集含的结果组成的集合是全集 中中由事件

6、由事件A 所含的结果组成的集合的所含的结果组成的集合的补集。即：补集。即：（2 2）对立一定互斥，）对立一定互斥，但互斥不一定对立。但互斥不一定对立。注 意：符号符号概率论概率论集合论集合论A=B必然事件必然事件不可能事件不可能事件事件事件事件事件A的对立事件的对立事件事件事件A包含于事件包含于事件B事件事件A 与事件与事件B相等相等事件事件A与事件与事件B的并的并事件事件A与事件与事件B的交的交事件事件A与事件与事件B互斥互斥全集全集空集空集的子集的子集集合集合A的补集的补集集合集合A包含于集合包含于集合B集合集合A 与集合与集合B相等相等集合集合A与集合与集合B的并的并集合集合A与集合与集

7、合B的交的交集合集合A与集合与集合B互斥互斥二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质（1）（2）必然事件的概率为）必然事件的概率为1（3）不可能事件的概率为）不可能事件的概率为0探究七：探究七：事件事件M与事件与事件C1、C2的概率间的概率间的关系如何？的关系如何？（4 4）互斥事件概率的加法公式互斥事件概率的加法公式 如果事件如果事件 A 与事件与事件 B 互斥，则：互斥，则：一般地，如果事件一般地，如果事件 彼此互斥，那么事件彼此互斥，那么事件 发生（即发生（即 中有一个发中有一个发生）的概率，等于这生）的概率，等于这 个事件分别发个事件分别发生的概率的和即生的概率的和即探究八：探究八

8、：事件事件G与事件与事件H的概率间的关系的概率间的关系如何？如何？（5 5）对立事件的概率间的关系）对立事件的概率间的关系 对立事件的概率的和等于对立事件的概率的和等于1 1作用：作用：当直接求某一事件的概率当直接求某一事件的概率 比较困难时，可转化为求比较困难时，可转化为求 其对立事件的概率。其对立事件的概率。例题分析例例1 1.一个射手进行一次射击，记一个射手进行一次射击，记“命中的环数命中的环数大于大于8 8”为事件为事件 ，“命中的环数大于命中的环数大于5 5”为事为事件件 ,“命中的环数小于命中的环数小于4 4”为事件为事件 ，“命中命中的环数小于的环数小于6 6”为事件为事件 那么

9、那么 中中有多少对互斥事件？有多少对互斥事件？A与与C；A与与D；B与与C 例例2.从从1、2、3、4、5、6、7、8、9中中任取两个数，下列各组的两个事件哪一组任取两个数，下列各组的两个事件哪一组是对立事件？是对立事件？（1）恰有一个奇数与恰有一个偶数；）恰有一个奇数与恰有一个偶数；（2）至少有一个奇数与两个都是奇数；）至少有一个奇数与两个都是奇数；（3）至少有一个奇数与两个都是偶数；）至少有一个奇数与两个都是偶数；（4）至少有一个奇数与至少有一个偶数。）至少有一个奇数与至少有一个偶数。例例3.从一副不包括大小王的从一副不包括大小王的52张张扑克牌中任取一张，求：扑克牌中任取一张，求：（1）

10、取到红色牌的概率？）取到红色牌的概率？（2）取到黑色牌的概率？）取到黑色牌的概率？例例4 4 某地区的年降水量在下列范围某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：内的概率如下表所示：（1 1）求年降水量在）求年降水量在 （mmmm）范围内的概率；范围内的概率；（2 2）求年降水量在）求年降水量在 （mmmm）范围内的概率；范围内的概率；例例5.5.（20042004年江苏高考题）把一个质地年江苏高考题）把一个质地均匀的骰子先后抛掷三次，至少出现一均匀的骰子先后抛掷三次，至少出现一次次6 6点向上的概率是（点向上的概率是（）v解：其对立事件是解：其对立事件是“三次没有出现一三次没有出现一次次

11、6 6点向上点向上”D 例例6.6.某人进行射击表演，已知某人进行射击表演，已知其击中其击中1010环的概率为环的概率为0.350.35，击中，击中9 9环的概率为环的概率为0.300.30，击中，击中8 8环的概环的概率为率为0.250.25，在一次射击中，小于，在一次射击中，小于 8 8环的概率是多少环的概率是多少?P=1-(0.35+0.30+0.25)=0.1 P=1-(0.35+0.30+0.25)=0.11.1.事件的关系与运算事件的关系与运算本课小结 运用互斥事件的概率加法公式时，首先运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求得它们的概率，然后计算公式分别求得它们的概率，然后计算 2.n2.n个彼此互斥事件的概率公式：个彼此互斥事件的概率公式：3.3.对立事件的概率的和等于对立事件的概率的和等于1 1