人教A版高中数学必修二1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 教学课件.ppt

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1、1.2.1 中心投影与平行投影 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影其其中，光线叫做中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为平行线，这样就使投影法分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影线交于一点线交于一点(投影中心投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间在中

2、心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空间从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交

3、的直线成了相交的直线 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有的投影线都相互平，则所有的投影线都相互平行，这种行，这种投影线为平行线时的投影称为平行投影投影线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图

4、中只是作为一比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样种辅助图样S投投影影方方向向投投影影方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影1.2.2 空间几何体的三视图V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHW三视图的形成三视图的形成三视图的形成三视图的形成 从正面看到从正面看到的图形，称为的图形，称为正视图正视

5、图。从上面看到从上面看到的图形，称为的图形，称为俯视图俯视图。从侧面看到从侧面看到的图形，称为的图形，称为侧视图侧视图。三三视视图图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 画出如图画出如图4.2.3和图和图4.2.4所示的正方体和圆柱所示的正方体和圆柱的三视图。的三视图。例14.2.34.2.4正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图4.2.5解解：如图：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。，正方体的三视图都是正方形。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图4.2.6 如图如图4.2.6，圆柱，圆柱的正视图和左视图都的正视图和左视图都是长方形，俯视图是是长方形，俯视图是圆。圆。画出如图画出如图4.

6、2.7所示四所示四棱锥的三视图。棱锥的三视图。例2解解：四棱锥的三视图如图四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图侧视图俯视图4.2.74.2.8正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。试一试试一试正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图解：立体图形是圆锥解：立体图形是圆锥。圆台主左俯P13P13思考题思考题思考题思考题注意注意注意注意:被遮挡的画成虚线被遮挡的画

7、成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线？棱台的三视图棱台的三视图四棱台四棱台主左俯？画出球体的三视图画出球体的三视图画出球体的三视图画出球体的三视图球体球体想一想：想一想：根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。试一试试一试正正视视图图侧侧视视图图只根据正视图能判断出是什么立体图形吗？只根据正视图能判断出是什么立体图形吗？俯俯视视图图现在可以判断是什么现在可以判断是什么立体图形了吗？立体图形了吗？俯俯视视图图解：该立体图形是圆柱体，如图解：该立体图形是圆柱体，如图1 1所示。所示。图图1图图2你可以猜到这个立体你可以猜到这个立体你可以猜到这个立体你可

8、以猜到这个立体图形是什么了吗？图形是什么了吗？图形是什么了吗？图形是什么了吗？练习练习.画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.练习：练习：P15P15习题习题1 1、2 2你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?正视图俯视图侧视图原图形下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状正视图左视图俯视图物体形状完成课本完成课本P15练习练习1 1下列说法正确的是下列说法正确的是()(A)(A

9、)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关(B)(B)任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关(C)(C)有的物体的三视图与物体的摆放位置无关有的物体的三视图与物体的摆放位置无关(D)(D)正方体的三视图一定是三个全等的正方形正方体的三视图一定是三个全等的正方形2.对几何体三视图，下列说法正确的是：（对几何体三视图，下列说法正确的是：（）A.正视图反映物体的长和宽正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽正视图反映物体的高

10、和宽CC 了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义,理解三视图理解三视图理解三视图理解三视图理解三视图理解三视图的概念及形成原理的概念及形成原理的概念及形成原理的概念及形成原理的概念及形成原理的概念及形成原理(2)(2)(2)能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表

11、能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间几何体示的空间几何体示的空间几何体示的空间几何体示的空间几何体示的空间几何体 三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律:长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等注意注意注意注意:被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图(1)四棱柱四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成的简单组合体四棱柱与球组成的简单组合体(4)两个圆台组成的简单组合体两个圆台组成的简单组合体