人教版全国数学中考复习方案第30讲圆与圆的位置关系.ppt

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1、第第30讲讲圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 第第30讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系设O O1 1，O O2 2的的半径分半径分别为R R，r r(R R r r)，圆心之心之间的距离的距离为d d，那么那么O O1 1和和O O2 2外离外离_外切外切_相交相交_内切内切_两两圆内含内含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 第第30讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 相交两圆的性质相交两圆的性质 性性质(1)(1)相交两相交两圆的的连心心线垂直平分两垂直平分两圆的公共的公共弦弦(2)(2)两两圆相交相交时的的图形是形是轴对称称

2、图形形点点拨解有关两解有关两圆相交相交问题时，常常要作出，常常要作出连心心线，公共弦，或者公共弦，或者连接交点与接交点与圆心，从而把两心，从而把两圆的半径，公共弦的半径，公共弦长的一半，的一半，圆心距等集中在心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知同一个三角形中，利用三角形的知识加以解加以解决决考点考点3 3 相切两圆的性质相切两圆的性质第第30讲讲 考点聚焦考点聚焦相切两相切两圆的性的性质如果两如果两圆相切，那么两相切，那么两圆的的连心心线经过_两两圆相切相切时的的图形是形是轴对称称图形，形，通通过两两圆圆心的心的连线(连心心线)是它是它的的对称称轴切点切点第第30讲讲 归类示例归类示例归

3、类示例归类示例类型之一圆和圆的位置关系的判别类型之一圆和圆的位置关系的判别 命题角度：命题角度：1.根据两圆的公共点的个数确定；根据两圆的公共点的个数确定；2.根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定D 例例1 2012上海上海 如果两如果两圆的半径的半径长分分别为6和和2，圆心距心距为3，那么，那么这两两圆的关系是的关系是()A外离外离 B相切相切 C相交相交 D内含内含 解析解析 两个圆的半径分别为两个圆的半径分别为6和和2，圆心距为，圆心距为3，又又624，43，这两个圆的位置关系是内含这两个圆的位置关系是内含 类型之二类型之二和相交两圆有关的计算和相交两

4、圆有关的计算 命题角度：命题角度：1.1.相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系；相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系；2.2.和勾股定理有关的计算和勾股定理有关的计算第第30讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012宜宜宾 如如图301，O1、O2相交于相交于P、Q两点，两点，其中其中 O1的半径的半径r12,O2的半径的半径r22，过点点Q作作CDPQ，分，分别交交 O1和和 O2于点于点C、D，连接接CP、DP，过点点Q任作任作一直一直线AB分分别交交 O1和和 O2于点于点A、B，连接接AP、BP、AC、DB，且，且AC与与DB的延的延长线交于点交于点E.图30301 1第第30

5、讲讲 归类示例归类示例第第30讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 和相切两圆有关的计算和相切两圆有关的计算 例例3 3 (1)计算：如算：如图302，直径，直径为a的三等的三等圆 O1、O2、O3 两两外切，切点分两两外切，切点分别为A、B、C，求，求O1 A的的长(用含用含a的代数式表示的代数式表示)；第第30讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.相切两圆的性质；相切两圆的性质；2.两圆相切的简单应用两圆相切的简单应用图30302 2 第第30讲讲 归类示例归类示例图302(2)(2)探索：若干个直径探索：若干个直径为a a的的圆圈分圈分别按如按如图303022所所示的方案一和

6、如示的方案一和如图303022所示的方案二的方式排放，所示的方案二的方式排放，探索并求出探索并求出这两种方案中两种方案中n n层圆圈的高度圈的高度h hn n和和h hn n(用含用含n n、a a的代数式表示的代数式表示)；第第30讲讲 归类示例归类示例(3)(3)应用：用：现有有长方体集装箱，其内空方体集装箱，其内空长为5 5米，米，宽为3.13.1米，高米，高为3.13.1米用米用这样的集装箱装运的集装箱装运长为5 5米，米，底面直径底面直径(横截面的外横截面的外圆直径直径)为0.10.1米的米的圆柱形柱形钢管，管，你你认为采用采用(2)(2)中的哪种方案在中的哪种方案在该集装箱中装运集装箱中装运钢管管数最多？并求出一个数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少的集装箱最多能装运多少根根钢管？管？(31.73)(31.73)第第30讲讲 归类示例归类示例第第30讲讲 归类示例归类示例