北师版七年级下册数学 第5章 素养集训1．“三线合一”在等腰三角形中应用的六种常见题型 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 七年级下七年级下素养集训素养集训 1“三线合一三线合一”在等腰三角形中应用在等腰三角形中应用的六种常见题型的六种常见题型第五章生活中的第五章生活中的轴对称称习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题素养集训素养集训1【中考【中考重庆】如图，在重庆】如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上边上的中点，连接的中点，连接AD，BE平分平分ABC，且，且BE交交AC于点于点E，过，过点点E作作EFBC，且，且EF交交AB于点于点F.(1)若若C36，求，求BAD的度数；的度数；解：因为解

2、：因为ABAC，所以，所以CABC.因为因为C36，所以，所以ABC36.因为因为BDCD，ABAC，所以，所以ADBC，所以所以ADB90，所以，所以BAD903654.素养集训素养集训解：如图，过点解：如图，过点F作作FHBE于点于点H，则则FHBFHE90，因为因为BE平分平分ABC，所以，所以ABECBE ABC.因为因为EFBC，所以，所以FEBCBE.所以所以FBEFEB.又因为又因为FHFH，FHBFHE，所以所以FHBFHE，所以，所以FBFE.(2)试说明：试说明：FBFE.素养集训素养集训2如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，ADDB，DEAB于点于点E.若若BC12，

3、且，且BDC的周长为的周长为36，求，求AE的长的长解：因为解：因为BDC的周长的周长BDBCCD36，BC12，所以所以BDDC24.因为因为ADBD，所以，所以ADDC24，即，即AC24.因为因为ABAC，所以，所以AB24.因为因为ADDB，DEAB，所以，所以AEEB AB12.素养集训素养集训3如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点E在在ABC外，外，CEAE于于点点E，CAE BAC.试说明：试说明：ACEB.解：如图，过点解：如图，过点A作作ADBC于点于点D，则，则ADB90.因为因为ABAC，所以，所以BADCAD BAC.因为因为CAE BAC，所以，所以BADC

4、AE.因为因为CEAE，所以，所以E90.所以所以ADBE.素养集训素养集训在在ABD和和ACE中，中，所以所以ABDACE(AAS)所以所以ACEB.素养集训素养集训4如图，在如图，在ABC中，中，A90，ABAC，D为为BC的中点，的中点，E，F分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且BEAF.试说明：试说明：DEDF.解：如图，连接解：如图，连接AD，过点，过点D作作DHAB于点于点H，则，则DHADHB90.因为因为ABAC，D为为BC的中点，的中点，所以所以ADBC.所以所以ADB90.因为因为ABAC，BAC90，所以，所以BC45.素养集训素养集训在在ABD中，中，BAD180

5、BADB45，所以所以BBAD.又因为又因为DHDH，DHADHB，所以所以DHADHB，所以，所以BDAD.又因为又因为BDCD，所以，所以ADCD.所以所以DACC45.所以所以BDAC.又因为又因为BEAF，所以，所以BDEADF(SAS)所以所以DEDF.素养集训素养集训5如图，在如图，在ABC中，中，AC2AB，AD平分平分BAC，E是是AD上上一点，且一点，且EAEC.试说明：试说明：EBAB.素养集训素养集训解：如图，过点解：如图，过点E作作EFAC于点于点F.因为因为AEEC，所以，所以AF AC.又因为又因为AC2AB，即，即AB AC，所以，所以AFAB.因为因为AD平分平

6、分BAC，所以，所以FAEBAE.又因为又因为AEAE，所以，所以AEFAEB(SAS)所以所以ABEAFE90，即，即EBAB.素养集训素养集训6如图，在如图，在ABC中，中，ADBC于点于点D，且，且ABC2C.试试说明：说明：CDABBD.解：如图，以解：如图，以A为圆心，为圆心，AB长为半径画弧交长为半径画弧交CD于点于点E，连接，连接AE，过点，过点E作作EFAC于点于点F，则，则AEAB，EFAEFC90，所以，所以AEBABC.因为因为ADBC，所以所以AD是是BE边上的中线，即边上的中线，即DEBD.又因为又因为ABC2C，所以，所以AEB2C.素养集训素养集训因为因为AEB180AECCAEC，所以所以CAEC.又因为又因为EFEF，EFAEFC，所以所以EFAEFC，所以所以CEAEAB.所以所以CDCEDEABBD.