华师版八年级下册数学 第18章 专题技能训练(四)训练2　利用平行四边形的性质和判定解题的四种常见题型 习题课件.ppt

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1、专题技能训练专题技能训练(四四)训练训练2利用平行四边形的性质和判利用平行四边形的性质和判定解题的四种常见题型定解题的四种常见题型 华师版华师版 八八年级下年级下第第18章章平行四平行四边形形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练1【2021驻驻马马店店驿驿城城区区期期末末】如如图图，平平行行四四边边形形ABCD的的对对角角线线AC与与BD相相交交于于点点O，点点E为为AO的的中中点点，过过点点A作作AFBD交交BE的延长线于点的延长线于点F，连结，连结DF.求证：四边形求证：四边形AODF是平行四边

2、形是平行四边形证明：证明：AFBD，EAFEOB，AFEOBE.又又点点E为为AO的中点，的中点，AEOE，AEFOEB，专题技能训练专题技能训练AFOB，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBOD，AFOD，又又AFOD，四边形四边形AODF是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练2如如图图，在在 ABCD中中，点点E，F分分别别在在BC，AD上上，且且BEDF.求证：求证：AC，EF互相平分互相平分证明：如图，连结证明：如图，连结AE，CF.四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC，ADBC，又又DFBE，AFCE，四边形四边形AECF为平行四边形，为

3、平行四边形，AC，EF互相平分互相平分专题技能训练专题技能训练3如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，AD5，BC8，M是是CD的中点，的中点，P是是BC边上的一个动点边上的一个动点(点点P与点与点B，C不不重合重合)，连结，连结PM并延长交并延长交AD的延长线于点的延长线于点Q.问：当问：当BP取取何值时，四边形何值时，四边形ABPQ是平行四边形？请说明理由是平行四边形？请说明理由解：当解：当BP 时，四边形时，四边形ABPQ是平行四边形是平行四边形理由：设理由：设PCx，则，则BP8x.因为因为M是是CD的中点，所以的中点，所以DMCM.因为因为ADBC，所以，所以QMPC

4、.专题技能训练专题技能训练又因为又因为DMQCMP，所以所以 DMQCMP.所以所以DQPCx.所以所以AQADDQ5x.因为四边形因为四边形ABPQ是平行四边形，是平行四边形，所以所以BPAQ，所以，所以8x5x.解得解得x .所以所以BP .故当故当BP 时，四边形时，四边形ABPQ是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练4如图，在长方形纸片如图，在长方形纸片ABCD中，翻折中，翻折B，D，使，使BC，AD都恰好落在都恰好落在AC上，上，F，H分别是分别是B，D落在落在AC上的两上的两点，点，E，G分别是折痕分别是折痕CE，AG与与AB，CD的交点的交点(1)求证：四边形求证：四边

5、形AECG是平行四边形；是平行四边形；证明：由翻折的性质可得证明：由翻折的性质可得GAH DAC，ECF ACB.四边形四边形ABCD是长方形，是长方形，CDAB，DABC.DACACB.专题技能训练专题技能训练GAHECF.AGCE.四边形四边形AECG是平行四边形是平行四边形专题技能训练专题技能训练(2)若若AB4 cm，BC3 cm，求线段，求线段EF的长的长解：易得解：易得AC5 cm，EFBE，CFBC3 cm，AF2 cm.设设EFBEx cm，则，则AE(4x)cm.由翻折可得，由翻折可得，CFEB90，AFE90.在在Rt AEF中，中，AE2AF2EF2，即即(4x)222x2，解得，解得x .线段线段EF的长为的长为 cm.