人教A版高中数学必修四2.2.1向量加法运算及其几何意义.PPT.ppt

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1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义向量的概念向量的概念：向量的表示方法：向量的表示方法：既有大小又有方向的量叫向量（1 1）几何表示法）几何表示法：（2 2）代数表示法：）代数表示法：用用有向线段有向线段表示表示或或向量的长度向量的长度(或模或模)：或或A(A(起点）起点）B(B(终点）终点）温故知新一、位移的合成二、力的合成首先看唐僧师徒四人取经首先看唐僧师徒四人取经路上的两个物理实例：路上的两个物理实例：一、位移的合成 二、力的合成 唐僧西天取经路线图位移的合成ABCf1f2FF八戒和沙僧俩同拉一箱子八戒和沙僧俩同拉一箱子孙悟空一人拉一箱子孙悟空一人拉一箱子它们之它们之间有什间有什么关系

2、么关系F为F1与F2的 合 力CAB1 1、位移的合成、位移的合成2 2、力的合成、力的合成F1F2FF1+F2=F向量的加法四人一组进行讨论并画出a+b，推举组长，推举组长进行发言总结进行发言总结要求：要求：组长负责本组讨论组长负责本组讨论，全员参与，分工协作全员参与，分工协作,人人发言，准备展示！人人发言，准备展示！作法（1）在平面内任取一点OAB这种作法叫做向向量量加加法法的的三三角角形形法法则则还有没有其他的做法？还有没有其他的做法？向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则位位移移的的合合成成可可以以看看作作向向量量加加法法三三角角形形法法 则则 的的 物物 理理 模模 型型oABC作

3、法（1）在平面内任取一点O向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则这种作法叫做向向量量加加法法的的平平行行四四边边形形法法则则力的合成可以看作向力的合成可以看作向量加法的平行四边形量加法的平行四边形法则的物理模型法则的物理模型o已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的四边形法则作出a+bABC(1)同向(2)反向规定：ABC 八戒和沙僧俩同拉一箱子八戒和沙僧俩同拉一箱子（1）两人齐心协力，方向相同）两人齐心协力，方向相同 合力合力F与与f1、f2同向同向且且|F|=|f1|+|f2|合力合力F与与f1、f2不同向不同向且且|F|f1|+|f2|若若|f1|f2|，则合力，

4、则合力F与与f1同向且同向且|F|=|f1|-|f2|；若若|f1|f2|，则合力，则合力F与同与同向且向且|F|=|f2|-|f1|f1f2f1f2FFf1f2F（2）两人意见分歧，方向不同）两人意见分歧，方向不同（3）两人背道而驰，方向相反）两人背道而驰，方向相反判断判断 的大小的大小1 1、不共线、不共线oAB2 2、共线共线(1)同向(2)反向判断判断 的大小的大小ABCABC 数的加法满足交换律与结合律数的加法满足交换律与结合律,即对任即对任意意a,bR,有有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量任意向量a,b的加法是否也满足交换律的加法是否也满足交换律与结合律与结合

5、律?是否成立？是否成立？运算律BCDAbabaa+b例1：根据图示填空根据图示填空:(1)a+d=_(2)c+b=_ACDBOabcdDCBAEgefdcab练习1根据图示填空根据图示填空:(1)a+b=_(2)c+d=_(3)a+b+d=_(4)c+d+e=_cffg不画图，化简下列式子练习2：导学案合作探究1如图，一艘船从 A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流,求船实际行驶速度 的大小与方向.解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度例2.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则(要点：首尾连接，首位连要点：首尾连接，首位连)2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则(要点：起点相同，连对角要点：起点相同，连对角)3.向量加法满足交换律及结合律向量加法满足交换律及结合律课堂小结