36多边形的内角和与外角和（第1课时）课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八年级下八年级下湖南教育出版社湖南教育出版社三角形的内角和等于多少度？三角形的内角和等于多少度？四边形的内角和呢？四边形的内角和呢？ABCD 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的一条对角线的一条对角线ACAC把把它分成两个三角形，因此四边形的内它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即角和等于这两个三角形的内角和，即1801802 2360360180四边形的内角四边形的内角 和等于和等于360由此得出由此得出 铺地板用的砖有些是正六边形的形状，一种足球铺地板用的砖有些是正六边形的形状，一种足球的黑块

2、呈五边现，白块呈六边形的黑块呈五边现，白块呈六边形.日常生活中有哪些物体的形状含有五边形，或六边形，或八边形日常生活中有哪些物体的形状含有五边形，或六边形，或八边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形多边形本书今后所说的多边形都是指本书今后所说的多边形都是指凸多边形凸多边形，即多边形总在，即多边形总在任何一条边所在直线的同一旁任何一条边所在直线的同一旁每相邻两条边的公共端点叫作多边形的每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点顶点连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线对角线相邻两边组成的角

3、叫作多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角的内角，简称多边形的，简称多边形的角角A1A2A3A4A5An组成多边形的各条线段叫做多边形的组成多边形的各条线段叫做多边形的边边五边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？五边形五边形ABCDEABCDE的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？类似于求五边形的内角和的思路，我们可以求出类似于求五边形的内角和的思路，我们可以求出n边形的内角和，边形的内角和，其中其中n 是大于是大于3 的正整数的正整数如图，你边形过共有如图，你边形过共有n 个顶点，个顶点，A1,A2A3,，An，与顶点，与顶点A1不相不相邻的顶点

4、有邻的顶点有n3个，因此从顶点个，因此从顶点A1出发出发 有有n3条对角线，因此条对角线，因此n边形被分成了边形被分成了n2个三角形，个三角形，n边形的内角和等于这边形的内角和等于这n2个三角形个三角形的内角的和，因此的内角的和，因此n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180(5(52)2)180180=540ABCDE如图，从五边现如图，从五边现ABCDE的一个顶点的一个顶点A A出发，有几条对角线？出发，有几条对角线？它们把五边形分成了几个三角形？它们把五边形分成了几个三角形？3个三角形个三角形2条对角线条对角线等于等于A1A2A3A4A5Ann边形的内角边形的内角和是多少度和是多少

5、度?n边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？(n2)2)180180如图，从如图，从n边现边现A1 1A2 2A3 3An的一个顶点的一个顶点A出发，有几条对角线？出发，有几条对角线？它们把它们把n边形分成了几个三角形？边形分成了几个三角形？(n-2)个三角形个三角形(n3)条对角线条对角线n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)2)180180由此得出由此得出（1）六边形的内角和是多少度？）六边形的内角和是多少度？（2）正六边形的内角和都相等，它的每一个内角是多少度？）正六边形的内角和都相等，它的每一个内角是多少度？解解 （1）六边形的

6、内角和是）六边形的内角和是（62）180720（2）正六边形的每一个内角是）正六边形的每一个内角是72061201.（1）八边形的内角和是多少度？）八边形的内角和是多少度？（2）正八边形的内角相等，它的每一个内角是多少度？）正八边形的内角相等，它的每一个内角是多少度？解解:(1)由多边形内角和公由多边形内角和公式式:(8 2)180=1080答答:八边形的八边形的 内角和为内角和为1080(2)10808=125答答:它的每个内角为它的每个内角为1252.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有 几个锐角？几个锐角？最多能有两个钝角最多能有两个钝角最多能有最多能有2个锐角个锐角