沪科版八年级下册数学 第19章 19.2.3 目标四 构造三角形中位线的常用方法 习题课件.pptx
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1、构造三角形中位线的构造三角形中位线的常用方法常用方法 沪科版 八年级下第 十 九 章 四 边 形19.2.31234温馨提示：点击 进入讲评习题链接如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，A90，AB8，AD6，点点M，N分别为线段分别为线段BC，AB上的动点上的动点(含端点，但点含端点，但点M不与点不与点B重合重合)，点，点E，F分别为分别为DM，MN的中点求的中点求EF长度的最大值长度的最大值1如图，在如图，在 ABC中，中，AD是中线，是中线，AE是是BAC的平分线，的平分线，CFAE于点于点F，AB10，AC6求求DF的长的长2如图，在如图，在 ABC中，中，ABC90，ABBC，BD
2、AC于点于点D，CE平分平分ACB，交，交AB于点于点E，交，交BD于点于点F求证：求证：(1)BEF是等腰三角形；是等腰三角形；3证明证明：在：在ABC中，中，ABBC，ABC90，ACB45.CE平分平分ACB，ECBACE22.5.又又BDAC，BEFCFDBFE67.5.BEBF，即，即BEF是等腰三角形是等腰三角形4(1)如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABCD，E，F分别是分别是AD，BC的中点，连接的中点，连接FE并延长，与并延长，与BA的延长线、的延长线、CD的延长线分别交于点的延长线分别交于点M，N求证：求证：BMECNE【点拨】(1)中欲证相等的两个角所在三角形不全等，考虑中欲证相等的两个角所在三角形不全等，考虑到到E，F分别是分别是AD，BC的中点，故可连接的中点，故可连接BD，取其，取其中点构造三角形中位线，利用三角形中位线的性质进中点构造三角形中位线，利用三角形中位线的性质进行等角的行等角的转换；转换；(2)如图如图，在，在 ABC中，中，F是是BC边的中点，边的中点，D是是AC边上一边上一点，点，E是是AD的中点，直线的中点，直线FE交交BA的延长线于点的延长线于点G若若ABDC2，FEC45，求，求EF的长的长【点拨】(2)的解法可类比的解法可类比(1)
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