全等三角形的判定定理2.ppt

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1、 我们预定的目标，不是享受，也不是受我们预定的目标，不是享受，也不是受苦，而是使每一天都更进一步苦，而是使每一天都更进一步.居里夫人居里夫人1、什么是全等三角形？2、你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？需要几个条件？3、还有其他的判定方法吗？授课班级：八（授课班级：八（1）班）班授课人：龚莉晴授课人：龚莉晴已知线段AB=6cm，分别以端点A、B为顶点，使A=45，B=60画ABC,画完后.同学之间比较一下发现了什么？换一组数据呢？还有这个结论吗？合作交流，探究新知：合作交流，探究新知：如图1，ABC和ABC，B=B,AB=AB,A=A,那么这两个三角形全

2、等吗？ABCABC(A)(B)(C)如果ABC和ABC的位置，如图2所示，ABC和 ABC还全等吗？ABCABC 如果ABC和 ABC的位置，如图3所示，ABC和 ABC还全等吗？ABCABCABC归纳归纳：有两个角和它们的夹边对应相等的两个有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等三角形全等.（可简写成（可简写成“角边角角边角“或或ASA）_角边角定理角边角定理 讲解例题：讲解例题：例1、小强测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直线上，于是小强说：“CD的长就是河道宽”你能说出这个道理

3、吗？解 在AEB和CED中，因为 EAB=ECD=90，AE=CE，AEB=CED，（对顶角相等）所以AEB CED.（ASA）于是AB=CD.（全等三角形对应边相等）因此，CD的长就是河的宽度.例2 如图，已知ABC ABC,CF，CF 分别是ACB和ACF的角平分线，求证：CF=CF112证明 因为ABC ABC,所以 AC=AC,(全等三角形对应边相等)A=A,ACB=ACB（全等三角形对应角相等)又因为 1=ACB,2=ACB所以 1=2.在AFC和AFC中，因为 A=A,AC=AC,1=2所以 AFCAFC所以 CF=CF（全等三角形对应边相等）从例2中，你能得出什么样的结论？结论：

4、全等三角形对应的角平分线相等结论：全等三角形对应的角平分线相等.课堂练习：在例2中，我们还能用别的方法求证CF=CF吗？如果有请写出具体过程.证明 因为ABC ABC,所以 BC=BC,(全等三角形对应边相等)B=B,ACB=ACB（全等三角形对应角相等又因为 3=ACB,4=ACB所以 3=4.在BFC和BFC中，因为 B=B,BC=BC,3=4所以 BFCBFC所以 CF=CF（全等三角形对应边相等）34巩固提高：巩固提高：如图，ABC是等腰三角形，CB=CA,AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由课堂小结：课堂小结：回忆这节课，我们学习了哪些知识？1.角边角定理（判定两个三角形全等的另一种方法）（ASA）2.如果边是其中一个角所对的边，这两个三角形还能全等吗？课后思考：作业布置：作业布置：教科书P.83习题3.4 A组第5题