北师版七年级下册数学 第4章 4.1.3三角形的中线、角平分线 习题课件.ppt

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1、1认识三角形认识三角形第第3课时三角形的中线、角平分线课时三角形的中线、角平分线第四章三角形第四章三角形 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5(1)顶点；对边中点；顶点；对边中点；线段；面积线段；面积(2)重心重心6789D见习题见习题见习题见习题见习题见习题A线段；线段；射线线段；线段；射线C新知基本功新知基本功1(1)在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个_与它与它_的的_，叫做这个三角形的中线三角形的一条中线把原三角，叫做这个三角形的中线三角形的一条中线把原三角形分成形分成_相等的两部分相等的两部分(2)三角形的三条中线交于一点

2、，这点称为三角形的三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的_顶点顶点对边中点对边中点线段线段面积面积重心重心新知基本功新知基本功2如图，如图，D，E分别是分别是ABC的边的边AC，BC的中点，下列结论的中点，下列结论中不正确的是中不正确的是()ADE是是BCD的中线的中线BBD是是ABC的中线的中线CADDC，BEECDADEC，DCBED新知基本功新知基本功3【教材【教材P87议一议拓展】如图，已知点议一议拓展】如图，已知点P是是ABC的重心，的重心，连接连接AP并延长交并延长交BC于点于点D，若，若ABC的面积为的面积为20，则，则ADC的面积为的面积为()A10 B8C6 D5A新知基

3、本功新知基本功4在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的个角的顶点与交点之间的_叫做三角形的角平分叫做三角形的角平分线它与一个角的平分线的区别：它是线它与一个角的平分线的区别：它是_，而一，而一个角的平分线是个角的平分线是_线段线段线段线段射线射线新知基本功新知基本功5如图，如图，12，34，下列结论错误的是，下列结论错误的是()ABD是是ABC的角平分线的角平分线BCE是是BCD的角平分线的角平分线C3 ACBDCE是是ABC的角平分线的角平分线D新知基本功新知基本功6如图，如图，AE是是ABC的角平分线，的角平分

4、线，AD是是AEC的角平分线，的角平分线，若若BAC80，则，则EAD()A30 B45C20 D60C素质一练通素质一练通7如图，如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC，且，且DE交交AB于点于点E，12，则，则DF与与AB有什么位置关系？并说明理由有什么位置关系？并说明理由解：解：DFAB.理由如下：理由如下：因为因为DEAC，所以，所以14.因为因为AD是是ABC的角平分线，的角平分线，所以所以34.所以所以13.又因为又因为12，所以，所以23.所以所以DFAB.素质一练通素质一练通8【教材【教材P89习题习题T2改编】如图，在改编】如图，在ABC中，中，D，E，F分分别

5、是别是BC，AD，CE的中点，的中点，SABC4 cm2，则，则SBEF等于等于()A2 cm2B1 cm2C.cm2 D.cm2B素质一练通素质一练通9在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，ABAC，一腰上的中线将这个等，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为腰三角形的周长分为15和和6两部分求这个等腰三角形的两部分求这个等腰三角形的腰长和底边长腰长和底边长【点拨】【点拨】解本题要注意两点：解本题要注意两点：第一，分类讨论，排除掉围不成三角形的情况；第一，分类讨论，排除掉围不成三角形的情况；第二，题中是把第二，题中是把ABC的周长分为的周长分为15和和6两部分，而两部分，而不是分成的两个三角形的周长为不是分成的两个三角形的周长为15和和6.素质一练通素质一练通解：设解：设BD为中线下面分两种情况讨论为中线下面分两种情况讨论(1)当当ABBC时，有时，有ABAD15，CDBC6，可得可得ABAC10，BC1；(2)当当ABBC时，有时，有ABAD6，BCCD15，可得可得ABAC4，BC13，由于由于4413，因此此种情况不符合题意，因此此种情况不符合题意故这个等腰三角形的腰长为故这个等腰三角形的腰长为10，底边长为，底边长为1.