北师版七年级下册数学 第2章 集训课堂练素养 2.平行线中常见作辅助线的两技巧、九类型 习题课件.pptx

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1、练素养北师版 七年级下第 2 章 相 交 线 与 平 行 线集训课堂2.平行线中常见作辅助线的两技巧、九类型12345答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接6789B集训课堂集训课堂如如图，图，EBD，猜想，猜想AB与与CD有怎样的位置关有怎样的位置关系，并说明理由系，并说明理由1解：解：ABCD.理由如下：理由如下：如图，连接如图，连接BD.在在三角形三角形BDE中，中，12E180.因为因为E34，所以所以1234180，即即ABDCDB180.所以所以ABCD.集训课堂集训课堂本本题题可可通通过过连连接接B，D两两点点构构造造截截线线BD，进而利用平行线的判定证明，进而利用平行线

2、的判定证明ABCD.【点拨】集训课堂集训课堂2【中中考考十十堰堰】如如图图，ABEF，CDEF于于点点D，若若ABC40，则，则BCD()A140B130C120D110B集训课堂集训课堂本本题题可可通通过过延延长长DC与与AB相相交交于于点点G，得得到到直直线线AB，EF被被DG所所截截，进进而而利利用用平平行行线线的性质求角的度数的性质求角的度数【点拨】集训课堂集训课堂3如图，如图，ABCD，P为为AB，CD之间的一点，已知之间的一点，已知228，BPC58.求求1的度数的度数解解：(方方法法1)过过点点P作作射射线线PNAB，如图如图所示所示因为因为PNAB，ABCD，所以所以PNCD，

3、31.集训课堂集训课堂所以所以4228.所所以以3BPC4582830，所以所以130.集训课堂集训课堂(方法方法2)过过点点P作射线作射线PMAB，如图，如图所示所示因为因为PMAB，ABCD，所以所以PMCD.所以所以4180218028152.因为因为4BPC3360，所所以以3360BPC436058152150.因因为为ABPM，所所以以1180318015030.集训课堂集训课堂4(1)如图如图，若，若ABDE，B135，D145，求求BCD的度数的度数集训课堂集训课堂解：如图，过解：如图，过C点作点作CFAB，所以所以BBCF180.因为因为ABDE，所以所以CFDE.所以所以F

4、CDD180.所所以以BBCFFCDD180180360，即即BBCDD360.所所以以BCD360BD36013514580.集训课堂集训课堂(2)如图如图，在，在ABDE的条件下，你能得出的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由之间的数量关系吗？请说明理由解：解：BBCDD360.理由：如图，过点理由：如图，过点C作作CFAB，所以所以BBCF180.又又因为因为ABDE，所以所以CFDE.所以所以FCDD180.所以所以BBCFFCDD180180，即即BBCDD360.集训课堂集训课堂解解:BCDE540.(3)如图如图，ABEF，根据，根据(2)中的猜想，直接写出

5、中的猜想，直接写出BCDE的度数的度数集训课堂集训课堂5(1)如如图，图，ABCD,若若B130，C30，求，求BEC的度数；的度数；解：解：如图，过如图，过E点向左侧作点向左侧作EFAB，所以所以BBEF180.因为因为B130，所以所以BEF180B50.集训课堂集训课堂因为因为ABCD，且，且EFAB，所以所以EFCD.所以所以FECC.又因为又因为C30，所以所以FEC30.所所以以BECBEFFEC503080.集训课堂集训课堂(2)如图，如图，ABCD,探究探究B，C，BEC三者之间有三者之间有怎样的数量关系试说明理由怎样的数量关系试说明理由解：解：BBECC180.理由如下：如图

6、，过理由如下：如图，过E点向左侧作点向左侧作EFAB，又因为又因为ABCD，所以所以EFCD.所所以以FECC.又又因因为为BEFBECFEC，所以所以BEFBECC.集训课堂集训课堂因为因为ABEF，所以所以BBEF180.所以所以BBECC180.集训课堂集训课堂6【教材教材P54习题习题T3变式变式】如如图，图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？为什么？有何关系？为什么？解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如如 图图，过过 点点 C作作 CFAB，所所 以以 BBCF.因为因为ABDE，CFAB，集训课堂集训课堂所以所以CFDE.所以所以DCFD.所以所以BDBCFDCF.因为

7、因为BCDBCFDCF，所以所以BCDBD.集训课堂集训课堂7如如图，已知图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.因为因为ABDE，所以所以DECF.集训课堂集训课堂所以所以DCF180CDE18013842.所以所以BCFBCDDCF304272.因为因为ABCF，所以所以ABCBCF72.集训课堂集训课堂8如如图图，ABCD，EOF是直线是直线AB，CD间的一条折线间的一条折线集训课堂集训课堂(1)试说明：试说明：EOFBEODFO.解：解：如图如图，过，过O向左作向左作OMAB，所以所以1BEO.因为因为ABCD，所以

8、，所以OMCD.所以所以2DFO.所以所以12BEODFO，即即EOFBEODFO.集训课堂集训课堂(2)如果将折一次改为折两次，如图如果将折一次改为折两次，如图，则，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？之间会满足怎样的数量关系？给出理由给出理由解解:EOPPFCBEOOPF.理理由由：过过O向向左左作作OMAB，过过P向向右右作作PNCD，如图，如图所示所示因为因为ABCD，所以，所以OMPNABCD.集训课堂集训课堂所以所以1BEO，23，4PFC.所以所以12PFCBEO34.所以所以EOPPFCBEOOPF.集训课堂集训课堂9如如图，图，ABCD，BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，BFD120.求求BED的度数的度数解：如解：如图，过点图，过点F作作FGAB，所以所以BFGABF.因为因为ABCD，所以，所以FGCD.所以所以CDFDFG.所以所以ABFCDFBFGDFGBFD120.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂过点过点E作作EHAB，所以，所以BEHABE.因为因为ABCD，所以所以EHCD.所以所以DEHCDE.所所以以BEHDEHABECDE60，即即BED60.