公开课：图形的平移.ppt

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1、图形的平移图形的平移达县第二中学王志飞达县第二中学王志飞 吴丽萍吴丽萍从生活中寻找数学从生活中寻找数学 画面中的物体是怎么移动的呢？画面中的物体是怎么移动的呢？图案赏析能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案？能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案？这些图形有什么共同特点？这些图形有什么共同特点？尝试归纳尝试归纳 请你根据刚才的体会说说：请你根据刚才的体会说说：什么样的移动叫做图形的平移？什么样的移动叫做图形的平移？将一个图形沿将一个图形沿某一直线方向某一直线方向移动移动一定的距离一定的距离，图形的这种移动我们简称为图形的这种移动我们简称为平移平移.数学无处不在数学无处不在答：(1)、(4)

2、、(6)（1）（2）（3）（4）（5）（6）(1)说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？找一找找一找（2）（4）（6）（5）（3）（1）（2）以下各图的变换属于平移的有哪些？以下各图的变换属于平移的有哪些？找一找找一找A如图，将点如图，将点A平移到点平移到点A 的位置，的位置，我们把点我们把点A和点和点A 称为对应点，称为对应点，把把点点A到点到点A 的方向的方向称为点称为点A平移的方向平移的方向，线段线段AA 的长度的长度称为点称为点A平移的距离平移的距离.A 记一记记一记 如图，将线段如图，将线段ABAB平移到线段平移到线段A A B B 的位的位置，我们把线段置，我们把线段ABAB和

3、线段和线段A A B B 称为称为_.其中点其中点A的对应点的对应点是点是点 ，点，点B的对的对应点是点应点是点 ;线段线段AB平移的方向是平移的方向是_,线段线段AB平移的距离是平移的距离是_.AAB BA B 点点A到点到点A 的方的方向向线段线段AA 的长的长度度对应线段对应线段想一想想一想（或（或点点B到点到点B 的方向）的方向）(或或线段线段BB 的长度的长度)如图，将如图，将ABC平移到平移到A B C 的位的位置，我们把置，我们把ABC和和 A B C 称为称为_.其中其中A和和A 称为称为_.点点C C 的对应点是点的对应点是点_，线段线段BC BC 的对应线段是线段的对应线段

4、是线段_，线段，线段CACA的对应线段的对应线段是线段是线段_，B B 的对应的对应角是角是_，C C 的对应角的对应角是是_，ABCABC平移的方平移的方向是向是_，ABCABC平移的距离是平移的距离是 _._.A AB BC CC B C C A B C 点点C到点到点C 的方的方向向线段线段CC 的长度的长度对应三角形对应三角形对应角对应角想一想想一想说一说说一说平移的方向和平移的距离可是平移的方向和平移的距离可是决定平移的两个重要因素哦！决定平移的两个重要因素哦！注注意意图形上图形上对应点对应点平移的方向平移的方向就是这个图形的平移方向。就是这个图形的平移方向。图形上图形上对应点对应点

5、平移的距离平移的距离就是这个图形平移的距离。就是这个图形平移的距离。学会总结学会总结A A B B C C A AB BC CMMN NMM N N 在下图中，在下图中，ABC沿着由点沿着由点A到点到点A 的方向，平的方向，平移到移到A B C 的位置你知道线段的位置你知道线段CA的中点的中点M以以及线段及线段BC上的点上的点N平移到什么地方去了吗平移到什么地方去了吗?请在图上标请在图上标出它们的对应点出它们的对应点M 和和N 的位置的位置 试一试试一试 1.如图，正方形如图，正方形EFGH是由正方形是由正方形ABCD平移得到平移得到的，则有的，则有()A点点E和点和点B对应对应 B线段线段A

6、D和和EH对应对应 C线段线段AC和和FH对应对应 DB和和G对应对应走进知识平台走进知识平台ABCDEFGH B走进知识平台走进知识平台(2)如如图图，CEF可以看成由可以看成由_经经平移得到平移得到的，它的平移方向是的，它的平移方向是_，平移距离是，平移距离是线线段段_的的长长度度ACFBEABC点点A到点到点C的方向的方向AC 图中的图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，你能通过平移你能通过平移ABC得到其他三角形吗？若能，请分别得到其他三角形吗？若能，请分别说出平移的方向和平移的距离说出平移的方向和平移的距离攀登知识高峰攀登知识高峰ACFBE

7、D平移平移ABC可以得到可以得到FAE，平移的方向是点平移的方向是点A到点到点F的方向，的方向，平移的距离是平移的距离是2 cm 平移平移ABC还还可以得到可以得到ECD，平移的方向是点平移的方向是点C到点到点D的方向，的方向，平移的距离是平移的距离是2 cm 能由能由AOB平移而得的图形是哪个？平移而得的图形是哪个？能由能由AOB平移而得的图形是：平移而得的图形是：FOE、OCDOFEDCBA攀登知识高峰攀登知识高峰在平面内，在平面内，这样的图形运动称为这样的图形运动称为 。将一个图形沿某个方向移动了将一个图形沿某个方向移动了一定的距离，一定的距离，平移平移平移两要素：平移两要素：特特 征：

8、征：平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。1.平移方向平移方向2.平移距离平移距离注：注：平移前后的两个图形是全等图形平移前后的两个图形是全等图形1、在图中，线段、在图中，线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？答：线段答：线段AE,BF,CG,DH是彼此平行的。是彼此平行的。2、图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？、图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3、图中有哪些相等的线段、相等的角？、图中有哪些相等的线段、相等的角？答：相等的线段：答：相等的线段：AD与与EH,BC与与FG,AB与与EF,DC与与HG。相等的角：相等的角：答：每对对应线段彼此平

9、行。答：每对对应线段彼此平行。ABCDEFGHBAD=FEH,ABC=EFG,BCD=FGH,ADC=EHG平移的特征平移的特征平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小 经过平移，图形上的每个点都沿着（经过平移，图形上的每个点都沿着（）移动了（移动了（）的距离，因此：）的距离，因此：1）平移后，对应线段）平移后，对应线段()2）平移后，对应角（）平移后，对应角（）3）平移后，对应点的连线段（）平移后，对应点的连线段（）4）平移后，新图形和原图形（）平移后，新图形和原图形（）平移的性质平移的性质 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。1、下列、下列5幅

10、图案中，（幅图案中，（2）（）（3）（）（4）（）（5）中的图案是）中的图案是由图案（由图案（1）平移得到的是（）平移得到的是（）32.下列现象中，属于平移的是：下列现象中，属于平移的是：（1）打针时针管的移动打针时针管的移动 （2）火车在笔直的铁轨上行驶火车在笔直的铁轨上行驶 （3）冷水受热过程中小气泡上升变成冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡大气泡 （4）钟摆的摆动钟摆的摆动 （5）飞机起飞前在直线跑道上滑动飞机起飞前在直线跑道上滑动 （1）（2）（5）3、如图，你能平移、如图，你能平移 ABC使得使得AC与与DF重合吗？重合吗？答：不能。平答：不能。平移前后对应的移前后对应的线段应平行且

11、线段应平行且相等，而图中相等，而图中AC与与DF显然不显然不平行。平行。CABDF4、如图，、如图，ABC平移后得到平移后得到DEF,AB=5cm,BE=2cm，A=26.E=74，则，则ABC平移的方向是平移的方向是 ，平移的距离是，平移的距离是 ，平行且相等的线段是，平行且相等的线段是 ，EDF=,ABC=,F=,C=.射线射线AB方向方向2cmAC与与DF,BC与与EF26748080ABCDEF5、你能在图中平移线段、你能在图中平移线段AB，使得，使得A点对应着点对应着A点，点，B点点对应着对应着B点吗？说说你的理由点吗？说说你的理由ABBA不能。因为平移不能。因为平移后对应点所连的后

12、对应点所连的线段平行且相等，线段平行且相等，而而A A，B B显显然是不平行的。然是不平行的。6.在方格纸上将在方格纸上将ABC先向右平先向右平移移6格，在向上格，在向上平移平移2格，得到格，得到平移后的平移后的DEF，连接平移后的，连接平移后的对应点，找出图对应点，找出图中几组平行且相中几组平行且相等的线段、几组等的线段、几组相等的角和一组相等的角和一组全等三角形，并全等三角形，并说明理由。说明理由。CBADFEABC解：解：DEF由由 ABC平移所得平移所得AD BE CF ，AB DE,AC DF,BC EF（经过平移，对应点所连的线段平行且相等；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对

13、应线段平行且相等对应线段平行且相等）ABC=DEF,BCA=EFD,CAB=FDE;（经过平移，对应经过平移，对应 角相等角相等）ABC DEF（平移前后的图形是一对全等图形）（平移前后的图形是一对全等图形）在平面内，在平面内，这样的图形运动称为这样的图形运动称为 。将一个图形沿某个方向移动了一定的距离，将一个图形沿某个方向移动了一定的距离，平平 移移平移两要素：平移两要素：特特 征：征：平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。1.1.平移方向平移方向2.2.平移距离平移距离注注 意：意：平移前、后的两个图形是全等图形平移前、后的两个图形是全等图形平移的定义平移的定义平移是由移动的方向和距离平移是由移动的方向和距离 决定的决定的.收获与体会平移来源于生活，又为我们创平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活造更美好的生活.图案赏析图案赏析图案赏析图案赏析图案赏析图案赏析图案欣赏图案欣赏20022002年上海音乐厅成功整体平移！年上海音乐厅成功整体平移！如图，一块矩形草地如图，一块矩形草地,长为长为1212米米,宽为宽为8 8米米,其中其中有一条宽为有一条宽为2 2米的小路米的小路,你能猜出绿色部分表示的草你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗地的面积吗?试一试试一试草地小路草地草地草地小路草地草地小路