杨德怀空间几何体三视图说课.ppt

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1、淄博七中淄博七中 杨德怀杨德怀 空间几何体的三视图空间几何体的三视图教教学学背背景景教教法法学学法法教教学学过过程程设设计计说说明明设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景教学背景教学背景教教材材分分析析学学情情分分析析教教学学目目标标重重点点难难点点教材的地位和作用 本节课是高中数学必修2（人教A版）1.2.2空间几何体的三视图，教学安排2课时，本节是第1课时。本节内容是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景教材的地位和作用 新课程“立体几何”部分新增了一

2、些内容：平行投影、中心投影、三视图。这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接。增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力，更全面地把握空间几何体。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景教材的地位和作用 三视图也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，所以在人们的日常生活中有着重要意义。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背

3、景2 2学情分析学情分析（1）有利因素 在义务教育阶段七年级上册中,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及“从不同的方向看物体”得到不同的视图的方法。当时的具体要求是“能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图”。立体几何与现实模型紧密联系，对于学生非常熟悉，这都是学习本节课的有利因素。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景2 2学情分析学情分析（2）不利因素 在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。因此，本节课对学生的空间想象能力和绘图能力都提出了更高的要求，这是学生学习本节课的不利因素。设计说明设计说

4、明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景3 3教学目标教学目标 课标要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景3 3教学目标教学目标知识与技能（1）能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图；（2）能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。过程与方法 通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观（1）形成主动探索的意识,丰富学生数学活动的成功

5、体验。（2）通过学生之间的交流活动,发展学生与他人合作交流的意识。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景4 4教学重点、难点教学重点、难点教学重点 画出空间几何体的三视图,会三视图和几何体之间的互相转换。教学难点 画出空间几何体的三视图,识别三视图所表示的空间几何体。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景1.教法分析教法分析 在教学过程中应体现如下几个特点：“亲和力”“问题性”“思想性”“联系性”。根据高中新课程实施指导中“自主合作探索”的教学要求，针对本节课知识的特点，我采用的教法是直观教学法、启发式教学法。在教学中，通过创设问题情境，充分

6、调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼观察、动脑思考、动手操作，同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景2、学法指导：在学习本节内容时，学生在教师创设的问题情境中直观感知，动手操作，动脑思考，动口表达，注重多感官参与，多种心智能力的投入，使学生始终处于主动探索状态，同时向学生渗透探究发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景一、创设情境，揭示课题 情境1：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”这说明从不同的角度

7、看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景题题西西林林壁壁 苏苏轼轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中一、创设情境，揭示课题 情境2：正视，侧视和俯视图片展示。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景汽车设计图纸汽车设计图纸二、探索新知，展示原理二、探索新知，展示原理探究1、光线从长方体形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影图b.左面向右面正投影的投影图c.上面向下面正投影的投影图学生动手操作，教师动画演示，得到三视图概念.光线从几何体的a.前面向

8、后面正投影得到的投影图称为正视图；b.左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图；c.上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图；几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景正视图正视图正视图正视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看二、探索新知，展示原理二、探索新知，展示原理 设计意图：设计意图：在初中，学生已经会画长方体的三视图，在这里从投影的角度让学生画出长方体三个方向的正投影图，目的是要用投影的方法给出三视图的定义。为进一步研究投影规律做好准备，通过课件的演示增强了直观性。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法

9、教学背景教学背景二、探索新知，展示原理二、探索新知，展示原理探究2：教师提示学生在每个图中标出前后、左右、上下的方位及长、宽、高对应的线段。请观察长方体的三个视图在位置、形状、大小方面的关系。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 c c（高）（高）a(a(长长)b b（宽）（宽）正正视视图图 侧侧视视图图 俯俯视视图图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长)c c（高）（高）c

10、c（高）（高）b b（宽）（宽）b b（宽）（宽）a(a(长长)长对正长对正 高高平平齐齐 宽相等宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.二、探索新知，展示原理二、探索新知，展示原理设计意图：设计意图：引导学生发现三视图的投影规律及三视图与物体方位的对应关系，这是画图、识图的理论依据,是解决本节课的重点、难点的关键所在。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景二、探索新知，展示原理二、探索新知，展示原理探究3：学生通过动手操作，独立思考，相互交流从画图过程中总结归纳出下列结论：三视图与物体方位的对应关系：正视图反映物体的高和

11、长；俯视图反映物体的长和宽；侧视图反映物体的高和宽。三视图的投影规律：“长对正，高平齐，宽相等”规定：能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。设计意图：设计意图：用多媒体课件作演示生动直观，提高课堂效率，通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法.设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景三、应用新知，巩固反馈三、应用新知，巩固反馈例例1 1、画出下列几何体的三视图。、画出下列几何体的三视图。设计意图：通过画圆柱、圆锥、三棱柱的三视图，设计意图：通过画圆柱、圆锥、三棱柱的三视图，体会投影规律和物体方位的对应关系。体会投影规律和物体方位的对应关系。设计说

12、明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景三、应用新知，巩固反馈三、应用新知，巩固反馈例例2 2、请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。设计意图：让学生知道几何体的摆放位置不同，对设计意图：让学生知道几何体的摆放位置不同，对应的三视图也可能不同。另外考查学生的作图应的三视图也可能不同。另外考查学生的作图细节，看不到的轮廓线用虚线。细节，看不到的轮廓线用虚线。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景三、应用新知，巩固反馈三、应用新知，巩固反馈 例例3 3：画出六角螺栓的三视图。：画

13、出六角螺栓的三视图。设计意图：先引导学生观察六角螺栓的几何特设计意图：先引导学生观察六角螺栓的几何特征，看是有哪些简单几何体构成的，在画出每征，看是有哪些简单几何体构成的，在画出每一个简单几何体的三视图，在按照他们的相对一个简单几何体的三视图，在按照他们的相对位置画出组合体的三视图。通过例位置画出组合体的三视图。通过例3 3总结出画总结出画空间几何体三视图的步骤：先分解、后组合。空间几何体三视图的步骤：先分解、后组合。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景三、应用新知，巩固反馈三、应用新知，巩固反馈例例4 4：看三视图描述组合体特征。：看三视图描述组合体特征。设计意图

14、：设计意图：为了培养学生的逆向思维能力，给出三视图为了培养学生的逆向思维能力，给出三视图让学生描述几何体特征。三个视图相结合，让学生描述几何体特征。三个视图相结合，按照投影规律与物体方位的对应关系判断几按照投影规律与物体方位的对应关系判断几何体的结构特征。引导学生在识图后总结：何体的结构特征。引导学生在识图后总结：与画组合体三视图一样，在识别组合体三视与画组合体三视图一样，在识别组合体三视图时，也是先分解，后组合。循序渐进，突图时，也是先分解，后组合。循序渐进，突破本节课的难点。破本节课的难点。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景四、提炼方法，总结反思四、提炼方法，

15、总结反思本节课你学到了哪些知识？用这些知识本节课你学到了哪些知识？用这些知识能解决哪些问题？能解决哪些问题？学生自己总结学生自己总结,教师补充完善教师补充完善:设计意图：通过这一活动使学生对本节设计意图：通过这一活动使学生对本节课的知识脉络更加清晰课的知识脉络更加清晰,培养学生的归纳培养学生的归纳概括能力概括能力.设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景四、提炼方法，总结反思四、提炼方法，总结反思设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景五、课后拓展，因材施教五、课后拓展，因材施教1 1、做出正六棱柱、正四棱锥的三视图。设计意图：设计意图：通过画三

16、视图，进一步巩固本节通过画三视图，进一步巩固本节课的重点。课的重点。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景五、课后拓展，因材施教五、课后拓展，因材施教2 2、由已知两视图补画第三个视图。、由已知两视图补画第三个视图。(1)(1)(2)(2)设计意图：这是一个开放性问题，每道题的答设计意图：这是一个开放性问题，每道题的答案都不唯一，通过此题可以让学生充分发挥自案都不唯一，通过此题可以让学生充分发挥自己的想象能力，应用所学的投影知识大胆探索，己的想象能力，应用所学的投影知识大胆探索，得到多种答案。也能深刻体会三视图能真实地得到多种答案。也能深刻体会三视图能真实地反映出物体

17、的形状和大小。反映出物体的形状和大小。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景五、课后拓展，因材施教五、课后拓展，因材施教3 3、下下图图是是由由一一些些相相同同的的小小正正方方体体构构成成的的儿儿何何体体的的三三视图视图.这些相同的小正方体的个数是这些相同的小正方体的个数是 （)A.4 A.4 个个 B.5 B.5 个个 C.6 C.6 个个 D.7D.7个个 设计意图：此题考查学生由三视图还原几何体设计意图：此题考查学生由三视图还原几何体的能力，通过此题培养学生的空间想象能力、的能力，通过此题培养学生的空间想象能力、逆向思维能力。空间想象能力弱的同学可以用逆向思维能

18、力。空间想象能力弱的同学可以用事先准备好的积木摆出该三视图所表示的几何事先准备好的积木摆出该三视图所表示的几何体，既培养学生的动手能力，也培养弱科生学体，既培养学生的动手能力，也培养弱科生学习数学的兴趣。习数学的兴趣。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景五、课后拓展，因材施教五、课后拓展，因材施教4 4、根据下列三视图,思考物体的结构特征，小组合作制作相应的实物模型。设计意图：通过小组合作制作实物模型，设计意图：通过小组合作制作实物模型，培养学生的合作交流能力，以及动手能培养学生的合作交流能力，以及动手能力。在过程的体验中，培养学生的空间力。在过程的体验中，培养学生

19、的空间想象能力。想象能力。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景空间几何体的三视图1、三视图的概念2、三视图与物体方位的对应关系3、三视图的投影规律4、习题讲评及规律总结设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景1.1.板书设计板书设计2.2.时间安排时间安排教学环节教学环节时间安排时间安排创设情境，揭示课题约约4 4分钟分钟探索新知，展示原理探索新知，展示原理 约约1 15 5分钟分钟应用新知，巩固反馈应用新知，巩固反馈约约2020分钟分钟课堂小结课堂小结 作业布置作业布置约约6 6分钟分钟（1 1）以问题为线索以问题为线索,不断激发学生的求知不断激发学生的求知欲欲及活跃的及活跃的思维思维;（2 2）以学生为课堂的主体，教学过程实为）以学生为课堂的主体，教学过程实为生生交流、师生交流的过程；生生交流、师生交流的过程；（3 3）采用）采用“学案与多媒体相结合学案与多媒体相结合”的教学的教学手段，以完成手段，以完成“直观感知直观感知 操作确认操作确认”的过程，达成预定教学目标。的过程，达成预定教学目标。设计说明设计说明教学过程教学过程教法学法教法学法教学背景教学背景3.3.设计理念设计理念