14一元一次不等式的解法(2).ppt

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1、2 你还记得下面方程的解法及其步你还记得下面方程的解法及其步骤吗？骤吗？回顾回顾&思考思考 比较上下各两个一元一次不等式比较上下各两个一元一次不等式,它们在它们在形式上有什么区别形式上有什么区别?你能解以上两个一元一次不等式吗你能解以上两个一元一次不等式吗?请试一试请试一试.去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边都除以两边都除以-1-1 单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则 不等式基本性质不等式基本性质1合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不等式基本性质3去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边都除以两边都除以-3-3 不等式基本性质不等式基本性

2、质2 单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则 不等式基本性质不等式基本性质1合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不等式基本性质3与解一元一次方程的步骤类似可得解与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式的步骤：去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；两边都除以未两边都除以未知数的系数知数的系数.（考（考虑系数的符号）虑系数的符号）不等式基本性质不等式基本性质2；单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则 不等式基本性质不等式基本性质1合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不等式基本性质3 解不等式解不等式，并把解在数轴，并把解

3、在数轴上表示出来。上表示出来。解一元一次不等式的注意事项：解一元一次不等式的注意事项：解一元一次不等式的注意事项：解一元一次不等式的注意事项：2.不等式两边都乘以或除以同不等式两边都乘以或除以同一个负数一个负数时时,要要改变不等号的方向。改变不等号的方向。3.在数轴上表示解集在数轴上表示解集应注意的问题：应注意的问题：方向、方向、空心或实心空心或实心。1.去分母时应注意去分母时应注意:(1)不能漏乘；不能漏乘；(2)不能漏添括号不能漏添括号。拓展：你能求出适合上例不等式中的负整数解吗？拓展：你能求出适合上例不等式中的负整数解吗？去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同合并同类项类项 两边都

4、除以两边都除以4 4随堂练习随堂练习随堂练习（1 1）6 6-2 2x x 0;0;（3 3）x x -4 4 2(x+2)2(x+2);1 1、解下列不等式解下列不等式解下列不等式解下列不等式 ,并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上.（2 2）2(1 2(1-3 3x x)3)3x x+20;+20;（4 4）.2.当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 与与 的差不小于的差不小于 的值？的值？2x-16x-1解：由题意得：解：由题意得：3x+12x-16x-1解得解得 x3不大于不大于3的正整数有的正整数有1、2、

5、3三个三个3x+1当当x取取1、2、3时时，代数式，代数式 与与的值的差不小于的值的差不小于 的值的值.3x+12x-16x-1随堂练习随堂练习解：去括号，得解：去括号，得kx+3kx+4;移项得移项得kx-x 4-3k;得得(k-1)x 4-3k;若若k-1=0k-1=0，即即k=1时，时，01不成立，不成立，不等式无解。不等式无解。若若k-1k-10 0，即即k1时，时，若若k-1k-10 0，即即k1时，时，。4、解关于解关于x的不等式的不等式：k(x+3)x+4;1.关于关于X的不等式的不等式4X+32X+K的解，在数轴的解，在数轴上表示如下：上表示如下：-2 -1 0 1 2 3 4

6、 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6求求K的值。的值。拓展练习拓展练习3 3、某运输公司欲将一批易损物品从甲地运往乙地，其中、某运输公司欲将一批易损物品从甲地运往乙地，其中有汽车和火车两种运输方式可供选择，其主要参考数据有汽车和火车两种运输方式可供选择，其主要参考数据如下：如下：运输方式装卸时间（h）运输速度(km/h)途中费用(元/km)火车41004汽车2506又：这批货物的损耗又：这批货物的损耗300300为元为元/时。时。（1 1）设甲、乙两地相距）设甲、乙两地相距x x千米，分别求出两种运输千米，分别求出两种运输方式的费用（用方式的费用（用x x的代数式表示）的代数式表示）

7、（2 2）请根据两地的路程情况，选出比较省钱一种）请根据两地的路程情况，选出比较省钱一种运输方式运输方式。去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1不漏乘，分子添括号不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号时里面的各项都要变号移项要变号移项要变号字母不变，系数相加字母不变，系数相加等式两边同除以系数等式两边同除以系数：正数正数方向不变，负数方向改变方向不变，负数方向改变解一元一次不等式的注意事项 2.2.要注意区分要注意区分要注意区分要注意区分“大于大于大于大于”、“不大于不大于不大于不大于”、“小于小于小于小于”、“不

8、不不不小于小于小于小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言 用数学符号准确的表达出来。用数学符号准确的表达出来。用数学符号准确的表达出来。用数学符号准确的表达出来。4.4.在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心方向、空心或实心方向、空心或实心方向、空心或实心.1 1、在运用在运用在运用在运用 性质性质性质性质3 3 时时时时 要特别注意：要特别注意：要特别注意：要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3.3.一般应把未知项移到不等号的左边一般应把未知项移到不等号的左边一般应把未知项移到不等号的左边一般应把未知项移到不等号的左边