全等三角形四种判定方法.ppt

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1、关于全等三角形的四种判定方法第一张，PPT共十二页，创作于2022年6月 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为两个三角形一定全等简记为SAS（或边角边）（或边角边）三角形全等判定方法（一）三角形全等判定方法（一）感悟感悟100万万 回顾与探索几何语言：几何语言：在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCDEFABCDEF（SAS）AB=DE AB=DE B=E B=E BC=EF BC=EF第二张，PPT共十二页，创作于2022年6月例例1：如图如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求

2、证：，求证：ABDACD证明证明:ADAD平分平分BACBAC，BADBADCADCAD在在ABD与与ACD中，中，ABDACDABDACD（SASSAS）ABABACAC BAD BADCADCAD AD ADADAD第三张，PPT共十二页，创作于2022年6月 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等简记为简记为 (ASA)或角边角或角边角 三角形全等判定三角形全等判定(二二)我实践，我最棒！我实践，我最棒！第四张，PPT共十二页，创作于2022年6月例题讲解例题讲解：如图如图19.2.9，已知，已知

3、ABC=DCB,ACB=DBC,求证求证:ABC DCB例例2ADBC图图19.2.9证明证明:在在 ABC和和 DCB中中,ABC=DCB(已知已知)BC=CB(公共边公共边)ACB=DBC(已知已知)ABC DCB(ASA)第五张，PPT共十二页，创作于2022年6月如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你一定行相信你一定行!答答:不全等。因为虽然有两组内角不全等。因为虽然有两组内角相等，且相等，且BCBC，但都不是两个，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等三角形两组内角的夹边，所以不全等第六

4、张，PPT共十二页，创作于2022年6月三角形全等判定三角形全等判定(三三)如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为对应相等，那么这两个三角形全等简记为AAS（或角（或角角边）角边）我动脑，我最棒！第七张，PPT共十二页，创作于2022年6月我能行！我能行！如图如图,ABBC,AD,ABBC,ADDC,1=2.DC,1=2.求证：求证：AB=ADAB=AD AB BC,AD DC,证明：证明：B=D=90（垂直定义）（垂直定义）在在 ABC与与 ADC中，中，B=D（已证）（已证）1=2（已知）（已知）AC=A

5、C（公共边）（公共边）ABCADC（AAS）AB=AC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）第八张，PPT共十二页，创作于2022年6月边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在 ABC与与 DEF中中 ABCDEF（SSS）三角形全等判定三角形全等判定(四四)第九张，PPT共十二页，创作于2022年6月例例3：如图：如图1919215，在四边形，在四边形ABCD中，中，中，中，ADBC，ABABCD.求证求证:ABCCDA证明：在证明：在 ABC和和 CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）第十张，PPT共十二页，创作于2022年6月2 2、已知、已知、已知、已知:如图如图如图如图.AB=AD,BC=DC求证求证:B=B=D DABCD证明：连结证明：连结AC在在 ABC与与 ADC中中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）第十一张，PPT共十二页，创作于2022年6月感谢大家观看第十二张，PPT共十二页，创作于2022年6月2023/4/4