如何写好数学建模竞赛论文讲稿.ppt

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1、如何写好数学建模竞赛论文第一页，讲稿共四十九页哦如何写好数学建模竞赛论文如何写好数学建模竞赛论文 o第一部分第一部分 数学建模论文的重要性及基本数学建模论文的重要性及基本结构结构 o第二部分第二部分 写好数学建模竞赛论文要注写好数学建模竞赛论文要注意的问题意的问题o第三部分第三部分 数学建模论文规范性评析数学建模论文规范性评析o第四部分第四部分 2010全国赛全国赛B题评阅专家分题评阅专家分析析第二页，讲稿共四十九页哦第一部分第一部分 数学建模论文的重要数学建模论文的重要 性及基本结构性及基本结构 q1.11.1、写好数模论文的重要性、写好数模论文的重要性q1.21.2、论文的基本结构、论文的

2、基本结构第三页，讲稿共四十九页哦 当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。第四页，讲稿共四十九页哦1.1、写好数模论文的重要性、写好数模论文的重要性1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别数模论文，是唯一依据。数模论文，是唯一依据。2.论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3.写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。也是为我们以后写毕业论文提前做的准备。也是为我们以后写

3、毕业论文提前做的准备。第五页，讲稿共四十九页哦1.21.2、论文的基本结构、论文的基本结构.评阅原则评阅原则.论文的结构论文的结构 第六页，讲稿共四十九页哦.评阅原则评阅原则 假设的合理性建模的创造性结果的合理性表述的清晰程度第七页，讲稿共四十九页哦.论文的结构论文的结构 0摘要摘要1问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，2模型的假设，符号说明（表）模型的假设，符号说明（表）3模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型或简化模型等）等）4模型的求解模型的求解5 5结果表示、分析与检验，误差分析，模

4、型检验结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验6 6模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广.7 7参考文献参考文献8 8附录附录第八页，讲稿共四十九页哦4模型的求解模型的求解o计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；o引用或建立必要的数学命题和定理；o求解方案及流程第九页，讲稿共四十九页哦8 8附录附录o计算框图o详细图表第十页，讲稿共四十九页哦第二部分第二部分 写好数学建模论文要注写好数学建模论文要注意的问题意的问题 q2.12.1、写好数模论文需要重视的问题、写好数模论文需要重视的问题q2.22.2、对

5、分工执笔的同学的要求、对分工执笔的同学的要求q2.32.3、关于写论文前的思考和工作规划、关于写论文前的思考和工作规划q2.42.4、论文要求的原理、论文要求的原理第十一页，讲稿共四十九页哦2.1.要重视的问题要重视的问题0摘要。摘要。1问题重述。问题重述。2模型假设模型假设 3模型的建立模型的建立 4模型求解模型求解 5结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 6模型评价和推广模型评价和推广 7参考文献参考文献 8附录附录 第十二页，讲稿共四十九页哦0摘要摘要oa.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）ob.建模的思想（思路）oc.算法思想（求

6、解思路）od.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.）oe.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法；符合打印文章格式。务必认真校对。第十三页，讲稿共四十九页哦例例1 1：本文获：本文获20042004年全国数学建模竞赛一等奖。（国防科大：黄立波）年全国数学建模竞赛一等奖。（国防科大：黄立波）摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预演运动会的调查结果推摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出

7、行方式、餐饮、消费水平三个方面的行为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商面上的差异，然后根据这些规律估计了奥运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值，本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超市群：业区的商业价值，本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客

8、三个不同角度讨论了大、小规模首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模MS MS 对各自利益的影响，并分别对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大MS MS 数目和小数目和小MS MS 的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利益的前提下（约束条件），组委会获得的

9、利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方定的利益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案，比如在案，比如在A6 A6 区（面积约为区（面积约为15;000 m215;000 m2）中需要建设）中需要建设5 5 个大个大MSMS（面积为（面积为450 m2450 m2）和）和17 17 个小个小MSMS（面积（面积为为150 m2150 m2），该商业区内的超市的总建筑面积为），该商业区内的超市的总建筑面积为4;800 m24;800 m2，约占整个商业区面积的三分之一。为了，约占整个商业区面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和

10、贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地对现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利

11、用商圈理目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地对现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集大店分散，小店聚集”的规律。最后，我们根据模型的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。及时制定临时商业用地的二次开发方案。第十四页，讲稿共四十九页哦例例2 2：本文获：本文获20042004年全国数学建模一等奖。（国防科大年

12、全国数学建模一等奖。（国防科大 于旭东）于旭东）摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯以及摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：1.1.选择不同出选择不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。2.2.选择不同用餐习惯的各类人群选择不同用餐习惯的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的

13、假设，在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的假设，在保证每位观众的在保证每位观众的“最短路径最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人流量比例。结果见表流量比例。结果见表1 1。对各商区的。对各商区的MS MS 设置的方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数设置的方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网络的为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网络的Hu®Hu®模型，研究了人群进

14、入商区的购物欲望曲线，计算出每个商区的总消费量，从而得到每个模型，研究了人群进入商区的购物欲望曲线，计算出每个商区的总消费量，从而得到每个商区需要的商区需要的MS MS 的大致数目。为了得到最优的设计方案，我们定义了饱和指数指标的大致数目。为了得到最优的设计方案，我们定义了饱和指数指标¾2¾2，来衡量整个商业区的，来衡量整个商业区的MS MS 分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出各商区间分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出各商区间MS MS 分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同

15、规模的MSMS，我们严格讨，我们严格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对MS MS 和和LMS LMS 在商区内的数量分在商区内的数量分布进行了设计，结果见表布进行了设计，结果见表2 2。最后，我们对模型的科学性与现实性进行了阐述。根据雅典奥。最后，我们对模型的科学性与现实性进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区的运体育场的构造图，验证了各商区的MS MS 个数比例是符合实际的。个数比例是符合实际的。第十五页，讲稿共四十九页哦1问题重述问题重述 根据自己对题意的理解，对问题的概括性描述，重点要将

16、待解决的问题列出来。要用自己的话去复述或理解一遍，实际是问题分析的开始 切忌：原封不动照写一遍切忌：原封不动照写一遍第十六页，讲稿共四十九页哦2模型假设模型假设 o根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性合理性很重要。（1）根据题目中条件条件作出假设（2）根据题目中要求要求作出假设o关键性假设不能缺；假设要切合题意o做出合理的假设能简化简化建模的复杂性o对于正文中用到的符号给出说明，可以用表格的形式给出第十七页，讲稿共四十九页哦3模型的建立模型的建立（1）基本模型：基本模型：（2 2）简化模型简化模型（3 3）模型要实用，有效，有特色，以解决模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则

17、。问题有效为原则。（4 4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异新立异（5 5）在问题分析推导过程中，需要注意的）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：问题：第十八页，讲稿共四十九页哦（1）基本模型：基本模型：o1)首先要有数学模型：数学公式、方案等o2)基本模型，要求完整，正确，简明第十九页，讲稿共四十九页哦（2 2）简化模型简化模型o1）要明确说明：简化思想，依据o2）简化后模型，尽可能完整给出第二十页，讲稿共四十九页哦（3 3）模型要实用，有效，有特色，模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。以解决问题有效为原则。o数学建模面临的、要解决的是实

18、际问题，较复杂的问题，力求简单化不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。n能用初等方法解决的，就不用高级方法n能用简单方法解决的，就不用复杂方法n能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。o对较简单的问题，做出自己的特色，你想如果自己能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。n人无我有，别人想不到的，大胆去想n人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好第二十一页，讲稿共四十九页哦（4 4）鼓励创新，但要切实，不要离）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异题搞标新立异o数模创新可出现在建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，模型求解中结果表示、分析、检验，模型

19、检验推广部分第二十二页，讲稿共四十九页哦（5 5）在问题分析推导过程中，需要）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：注意的问题：o分析：中肯、确切o术语：专业、内行o原理、依据：正确、明确o表述：简明，关键步骤要列出，可将公式与中文说明相结合o忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。第二十三页，讲稿共四十九页哦4模型求解模型求解o（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。能用定理总结的，尽量给出定理，并证明（很专业）o（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称o（3）计算过程，中间结果可要可不要的，

20、如果篇辐大的，不要列出。o（4）设法算出合理的数值结果。第二十四页，讲稿共四十九页哦5结果分析、检验；模型检验及结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示模型修正；结果表示（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。对数值结果或模拟结果进行必要的检验。（3 3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；出；（4 4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

21、对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。要明确。第二十五页，讲稿共四十九页哦（2）对数值结果或模拟结果进行必对数值结果或模拟结果进行必要的检验。要的检验。o结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，o对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；第二十六页，讲稿共四十九页哦（5）结果表示：要集中，一目了然，结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析直观，便于比较分析o数值结果表示：精

22、心设计表格；可能的话，用图形图表形式o求解方案，用图示更好第二十七页，讲稿共四十九页哦6模型评价模型评价 o优点突出，缺点不回避。o改变原题要求，重新建模可在此做。o推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。第二十八页，讲稿共四十九页哦7参考文献参考文献 力求规范，清晰：标号，作者，论文名称，杂志名称或出版社名称，时间（年、月），页例：1赵静，但琦，数学建模与数学实验，高等教育出版社，2003.62徐茂良，张勇等，矩阵在基金使用计划模型中的应用，成都大学学报(自然科学版)，2005(1):14文中引用文献处，最好要标出例：资料表明，小型超市的面积一般为120400平方米详参：附件13第二十九页，讲

23、稿共四十九页哦8附录附录 o较详细的结果，较详细的数据表格，可在此列出。o但不要错，错的宁可不列。o主要结果数据，应在正文中列出。注：切忌过于冗长的数据列表，因为太多的数据一般应用独立于主程序的数据文件来表示，以免主程序太长第三十页，讲稿共四十九页哦检查论文的主要三点，把三关：o模型的正确性、合理性、创新性o结果的正确性、合理性o文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩第三十一页，讲稿共四十九页哦2.22.2、对分工执笔的同学的要求、对分工执笔的同学的要求o执笔者思路清晰，文字流畅通顺，语言优美o文章结构层次分明，思想表述明确又简洁o摘要、问题重述、模型假设、模型的建立、模型求解、结果分析、检验、模型

24、检验及模型修正、结果表示、模型评价、参考文献、附录 各自安排要合理恰当，体现出既专业又中肯第三十二页，讲稿共四十九页哦2.32.3、关于写论文前的思考和工作规、关于写论文前的思考和工作规划划o论文需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题o问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示o每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据o每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数第三十三页，讲稿共四十九页哦2.42.4、论文要求的原理、论文要求的原理o准确科学性o条理逻辑性o简洁数学美o创新研究、应用目标之一，人才培养需要o实用建模。实际问题要求。第三十四页，讲稿共四十九页哦建模理念：o1.应用意识

25、：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。o2.数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。o3.创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。第三十五页，讲稿共四十九页哦2010年上海世博会影响力的定量评估年上海世博会影响力的定量评估（2010年全国大学生建模比赛年全国大学生建模比赛B题）题）n第三部分第三部分 数学建模论文规范性评析数学建模论文规范性评析第三十六页，讲稿共四十九页哦比赛题目：比赛题目：2

26、010年上海世博会影响力的定量评估年上海世博会影响力的定量评估 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。第三十七页，讲稿共四十九页哦论文见附件2、3o优缺点分析第三十八页，讲稿共四十九页哦附：第四部分附：第四部分 2010全国赛全国赛B题评阅题评阅专家分析专家分析 2010年年 全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛 B题题 评评阅情况及专家（浙江大学

27、杨启帆教授）看法阅情况及专家（浙江大学杨启帆教授）看法第三十九页，讲稿共四十九页哦评阅情况评阅情况（一）学生选择的研究侧面：旅游、经济（一）学生选择的研究侧面：旅游、经济（GDP）、影响）、影响力、城市知名度、宜居度（环境舒适度）、环境污染的改善、力、城市知名度、宜居度（环境舒适度）、环境污染的改善、交通、节能产品的推广、外贸、外交交通、节能产品的推广、外贸、外交、人才（外资）引进、人才（外资）引进、人文影响人文影响 等等。等等。（大体做法）旅游：各种数据拟合，时间序列分析（大体做法）旅游：各种数据拟合，时间序列分析 经济等：层次分析法、模糊聚类分析等经济等：层次分析法、模糊聚类分析等Logi

28、stic模型、模型、SIR模型、烟羽模型、万有引力定理等的应用模型、烟羽模型、万有引力定理等的应用 第四十页，讲稿共四十九页哦评阅要点评阅要点o本题是一道比较开放性的题目，同学对问题的理解和所关注本题是一道比较开放性的题目，同学对问题的理解和所关注的侧面（角度）的不同会导致答卷的多样性的侧面（角度）的不同会导致答卷的多样性/。以下几点值得以下几点值得再评阅中值得特别关注：再评阅中值得特别关注：（1）影响力的定义（如何）影响力的定义（如何恰当地选择恰当地选择一个影响力的侧面及其相关因一个影响力的侧面及其相关因素是解题的基本前提），素是解题的基本前提），要求有明确具体的定义，要有合理的论，要求有明

29、确具体的定义，要有合理的论证，要有证，要有数据支持数据支持。（2）因素的）因素的组织结构模型组织结构模型和有关和有关信息的搜索信息的搜索：因素的相关、信：因素的相关、信息的完备性（息的完备性（鼓励直接搜索鼓励直接搜索）（3）定量建模（）定量建模（合理性合理性、数据可比性、数据可比性、鼓励比较鼓励比较）（4）科学、直观地表达结论）科学、直观地表达结论第四十一页，讲稿共四十九页哦浙江省专家评阅时的几个关注点浙江省专家评阅时的几个关注点o鼓励创新鼓励创新（选题的意义（选题的意义5分、影响力的定义分、影响力的定义5分、数据充足程度分、数据充足程度10分及搜集方法分及搜集方法10分），规定上限分），规定

30、上限30分，部分创新部分得分，分，部分创新部分得分，其他部分不再重复加分。其他部分不再重复加分。（目的）（目的）避免重复扣分避免重复扣分、避免一般化而使分数过于集中（尽量注、避免一般化而使分数过于集中（尽量注意得分意得分分散分散）、尽量做到）、尽量做到公正公平公正公平。摘要（清楚、意义）上限摘要（清楚、意义）上限10分分论文主体论文主体80分分 选题有特色最多加选题有特色最多加5分，数据搜集及处理上限分，数据搜集及处理上限25分分 模型与方法上限模型与方法上限 40分分，结论的可信度，结论的可信度10分分 对论文的总体印象，上限对论文的总体印象，上限10分（评卷效果较为理想）分（评卷效果较为理

31、想）第四十二页，讲稿共四十九页哦o（一）（一）2010年上海世博会影响力的定量分析（大连海事大年上海世博会影响力的定量分析（大连海事大学，学，Matlab创新奖），选择侧面：从旅游所占比重入手分析创新奖），选择侧面：从旅游所占比重入手分析（直接与间接）对上海的总体影响力。（直接与间接）对上海的总体影响力。o优点优点：（：（1）数据搜集较丰富（媒体、上海年鉴、上海旅游局等数据搜集较丰富（媒体、上海年鉴、上海旅游局等（2）用三个模型比较（模型）用三个模型比较（模型1）内容分析模型（从媒体分析）内容分析模型（从媒体分析角度入手，作了模型合理性、影响力指数、影响力衰减程度角度入手，作了模型合理性、影响

32、力指数、影响力衰减程度等六方面分析，既有直接影响力分析也有间接影响分析）等六方面分析，既有直接影响力分析也有间接影响分析）（模型（模型2）时间序列分析（从改革开放以来，分两阶段分析）时间序列分析（从改革开放以来，分两阶段分析）（模型（模型3）用层次分析法分析世博对旅游的总体影响力（结果）用层次分析法分析世博对旅游的总体影响力（结果非常接近，均为非常接近，均为42%左右，互补）左右，互补）（3）为加强可信度，又作了多方面比较（例如，为说明媒体）为加强可信度，又作了多方面比较（例如，为说明媒体报道与影响力的同步性，先分析了昆明世博），作者还采取报道与影响力的同步性，先分析了昆明世博），作者还采取了

33、排除北京奥运和南非世锦赛影响的措施了排除北京奥运和南非世锦赛影响的措施几篇获奖论文简介第四十三页，讲稿共四十九页哦(二二)2010年世博会对上海年世博会对上海宜居度宜居度的影响分析的影响分析（1）宜居度（空气指数、交通、环境舒适度、建筑等）宜居度（空气指数、交通、环境舒适度、建筑等）（2）有量纲分析及归一化处理）有量纲分析及归一化处理（3）除查官方网站外还有网上名意调查数据等）除查官方网站外还有网上名意调查数据等（4）层次分析法注意了权值尽量避免主观性）层次分析法注意了权值尽量避免主观性（5）有详细的比较）有详细的比较（三）（三）2010年上海世博对上海年上海世博对上海城市竞争力城市竞争力影响

34、的评估影响的评估（1）网上关键词、点击率搜索）网上关键词、点击率搜索（2）归一化，）归一化，灵敏度分析灵敏度分析（数据相差（数据相差1%的比较）的比较）（4）有四届世博会比较）有四届世博会比较第四十四页，讲稿共四十九页哦（四）大事件对我国（四）大事件对我国外交外交影响的定量分析影响的定量分析（以官方外交和民间外交为一级指标，层次分析）（以官方外交和民间外交为一级指标，层次分析）（五）（五）2010上海世博影响力的定量评估（经济）上海世博影响力的定量评估（经济）（层次分析，除前面讲的优点外，有上海过去与现在、（层次分析，除前面讲的优点外，有上海过去与现在、8届世博会届世博会比较、用烟羽模型分析对

35、长三角地区比较、用烟羽模型分析对长三角地区16城市影响）城市影响）（六）上海世博对于（六）上海世博对于文化文化方面影响力的评估（层次分析）方面影响力的评估（层次分析）（1）运用四大网站搜索，期刊、电视、歌曲专辑方面的数据为支）运用四大网站搜索，期刊、电视、歌曲专辑方面的数据为支撑（考虑了民族多样性、经标准化处理）撑（考虑了民族多样性、经标准化处理）（2）以三届世博、两届奥运数据为学习样本，建立神经网络模型研）以三届世博、两届奥运数据为学习样本，建立神经网络模型研究上海世博会究上海世博会第四十五页，讲稿共四十九页哦o其他较好的研究侧面或想法举例其他较好的研究侧面或想法举例（1）节能汽车（新产品推

36、广、工厂销售调查）节能汽车（新产品推广、工厂销售调查）（2）（旅游）曲线拟合）（旅游）曲线拟合-Logistic模型模型万有引力）万有引力）（3）志愿者）志愿者-新风尚的推广新风尚的推广（缺点：数据支撑欠缺）（缺点：数据支撑欠缺）浙江大学有两篇文章写得较好：浙江大学有两篇文章写得较好：（1）基于时间维度的影响力量化模型基于时间维度的影响力量化模型，时间维度（筹备时间维度（筹备-时间序时间序列和柯布列和柯布-道格拉斯模型、展期道格拉斯模型、展期-主成分分析主成分分析-8届世博会比较、届世博会比较、会后会后-媒体舆论媒体舆论-Logistic模型，分析较细致）模型，分析较细致）（2）一种基于网络博

37、客评估重大事件影响力的方法一种基于网络博客评估重大事件影响力的方法 以以2010年年上海世博会为例（通过网站收集了较多数据）上海世博会为例（通过网站收集了较多数据）第四十六页，讲稿共四十九页哦o采用采用SIR模型和话题传播模型（离散时间模型）对比模型和话题传播模型（离散时间模型）对比o运用运用Google blog搜索引擎搜索引擎http:/.hk/），分别统计对关），分别统计对关键词键词“上海上海+世博世博”和和“shanghai+expo”的搜索结果的搜索结果o要评价重大事件的影响力，不能孤立地谈论一个事件，而应该与要评价重大事件的影响力，不能孤立地谈论一个事件，而应该与类似或者相关事件进

38、行数据比较；并且以某一个事件为标准来考类似或者相关事件进行数据比较；并且以某一个事件为标准来考虑一系列类似事件的影响力。选取了虑一系列类似事件的影响力。选取了2008年北京奥运会与年北京奥运会与2010年温哥华冬奥会两个事件，运用同样的方法得到了其信息传播数年温哥华冬奥会两个事件，运用同样的方法得到了其信息传播数据。由于相对世博会而言运动会历时较短，对数据做了归一化处据。由于相对世博会而言运动会历时较短，对数据做了归一化处理。理。第四十七页，讲稿共四十九页哦对对B题的一些看法题的一些看法o全国阅卷时，阅卷教师总体评价是肯定的，不足之处则有待今后改全国阅卷时，阅卷教师总体评价是肯定的，不足之处则

39、有待今后改进（学生论文共同的不足之处是：数据不够充足、过多论文研究的进（学生论文共同的不足之处是：数据不够充足、过多论文研究的是旅游和经济，主要用的是数据处理和层次分析法；层次分析法主是旅游和经济，主要用的是数据处理和层次分析法；层次分析法主观性较大，使人感觉结论可信度不够大）观性较大，使人感觉结论可信度不够大）o（浙江大学杨启帆教授点评）（浙江大学杨启帆教授点评）实际问题的数学模型可以是白箱模型、灰箱模型和黑箱模实际问题的数学模型可以是白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。数学建模竞赛题型不应趋于统一模式，应鼓励学生去研究型。数学建模竞赛题型不应趋于统一模式，应鼓励学生去研究各种类型的实际问题、做各

40、种类型的题目。适当出一些开放性各种类型的实际问题、做各种类型的题目。适当出一些开放性课题是值得提倡的，但要注意到给学生留下较大的发挥空间，课题是值得提倡的，但要注意到给学生留下较大的发挥空间，有一定创新余地。有一定创新余地。第四十八页，讲稿共四十九页哦（我们在培训中的一个探索性做法）要求学生至少各做一个以下（我们在培训中的一个探索性做法）要求学生至少各做一个以下三种类型的课题研究：研究方向或方法较明确的题目；数据量三种类型的课题研究：研究方向或方法较明确的题目；数据量较大、数据分析任务较重的题目；较发散，一时不知从何处下较大、数据分析任务较重的题目；较发散，一时不知从何处下手的题目（抓薄弱点）。我们感觉这样做效果还不错，学生提手的题目（抓薄弱点）。我们感觉这样做效果还不错，学生提高较快，处理各种类型题目的能力有所提高，起到了锻炼提高高较快，处理各种类型题目的能力有所提高，起到了锻炼提高的效果。的效果。（例（例1）1999ICM，获，获IMFORMS奖（数据量大的题目）奖（数据量大的题目）（例（例2）1999MCM，A题（小行星撞击地球）（较发散）题（小行星撞击地球）（较发散）（例（例3）蝉的共鸣，该队一名女生）蝉的共鸣，该队一名女生(2006美赛获奖美赛获奖)，今年在美，今年在美国获博士学位，并获得了国获博士学位，并获得了Whitney奖奖第四十九页，讲稿共四十九页哦