演示文稿有理数1.ppt

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1、第一章 有理数珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8844.43米米吐鲁番盆地吐鲁番盆地-155-155米米海平面海平面出现了新数-155！2007年年1月月27日，中央电视台日，中央电视台（CCTV-1）新闻联播后的天气预）新闻联播后的天气预报中，播音员说：报中，播音员说：“北京北京,晴晴,零下零下3到到5”。这时，屏幕上显示：这时，屏幕上显示：“北京，北京，-3 5”。出现了新数-3！日期日期摘要摘要币种币种存存/取款金额取款金额余额余额060128现存现存RMB+200.00200.00060213现取现取RMB-20.00180.00出现了新数-20.00这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-15

2、5 表示表示海平面以下海平面以下155米米，-3 表示温度表示温度处于零下处于零下3摄氏度的低摄氏度的低温温，-20.00 表示表示从存款中拿出了从存款中拿出了20元元钱钱总结：这种新数就是咱们要学习的负数第一节 正数与负数182.5,12.91,1.1,520,305,同学探究活动活动11.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类它们可以分为哪几类?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.75,7.5,想一想：小学学过的数能分作几类，想一想：小学学过的数能分

3、作几类，包括哪些呢？包括哪些呢？记：记：1.比比0大的数叫正数，即小学学大的数叫正数，即小学学过的非过的非0数。数。记：记：2.小学学过的非小学学过的非0数前加数前加“”就是负数，负数就是负数，负数小于小于0.注意注意：（1）0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。（2）若）若a 0，则，则a叫非负数叫非负数 若若a 0，则，则a叫非正数叫非正数让我们让我们再来再来看下面的一些例子：看下面的一些例子：汽车向东行驶汽车向东行驶3 3千米和向西行驶千米和向西行驶2 2千米；千米；温度是零上温度是零上1010和零下和零下5 5 ；收入收入500500元和支出元和支出237237元；元；水位

4、上升水位上升1.21.2米和下降米和下降0.70.7米；米；买进买进100100辆自行车和卖出辆自行车和卖出2020辆自行车辆自行车.理解：在同一问题中，可以在同一问题中，可以用正负数表示相反意义的量。用正负数表示相反意义的量。记一记：有理数的定义：整数和分数统称有理数。负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类探究有理数的分类(一一)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数例题例题1、关于、关于0的说法的说法（1

5、）是整数。）是整数。（2）不是自然数。）不是自然数。（3）不是正数，也不是负数。）不是正数，也不是负数。（4）是最）是最小的整数。小的整数。其中正确的有（其中正确的有（）例题例题2、下列语句：、下列语句：(1)不带不带“-”号的数都是正数；号的数都是正数；(2)如果如果 a是正数，那么是正数，那么-a一定是负数；一定是负数；(3)不存在既不是正数，也不是负数的不存在既不是正数，也不是负数的数；数；(4)0表示没有温度。表示没有温度。其中正确的有其中正确的有()个个 A：0 B：1 C：2 D：3B请同学们想一想用另一种方法将学过的数请同学们想一想用另一种方法将学过的数进行分类进行分类启发：启发

6、：丹丹发现了新的分类方法丹丹发现了新的分类方法,她认为她认为:带带“+”的数分为一类的数分为一类,带带“-”的数分为一类的数分为一类,数的前面没有数的前面没有符号的作为一类符号的作为一类.你认为她的分类方你认为她的分类方法对吗法对吗?若不对若不对,你发现什么新的分你发现什么新的分类方法吗类方法吗?例题例题3 3：在左图的有理数中：在左图的有理数中,正整数有正整数有:_;:_;负分数有负分数有:_;:_;整数有整数有:_;:_;分数分数有有:_.:_.3、判断题：、判断题：（1）零不是整数，也不是正数。）零不是整数，也不是正数。（2）自然数一定是整数。）自然数一定是整数。（3）一个数，如果不是正

7、数，必定就是负数；一个数，如果不是正数，必定就是负数；（4）一个数，不是整数，必定就是分数；一个数，不是整数，必定就是分数；（5）在有理数中，是负数而不是分数的是负整数。在有理数中，是负数而不是分数的是负整数。（6）在有理数中，是整数而不是正数的是负整数在有理数中，是整数而不是正数的是负整数。到现在为止我们学过的数都是到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。同，分类的结果也不同。课堂小结课堂小结拓拓 展展 1、0是整数吗是整数吗?自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?

8、0一定是正整数吗一定是正整数吗?整数一定是自然数整数一定是自然数吗吗?第二节、数轴第二节、数轴知识回顾知识回顾1提问：有理数包括哪些数？提问：有理数包括哪些数？讨论：你讨论：你能能找出用刻度表示找出用刻度表示 这些数的实例吗？这些数的实例吗？读一读读一读2-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520想一想想一想3做一做：小A站在门口，小B位于距离小A的正前方3米的地方，小BB位于距离小A正后方3米的地方试画图表示这一情境?小B小BB小A013-3提示：正数、提示：正数、0、负数

9、用一条直线上的点表示出、负数用一条直线上的点表示出来。来。总结：通过上面作图，要用一条直线来表示有理数，要满足那些条件？原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴的三要素数轴的三要素画数轴画数轴（1）画直线，取原点）画直线，取原点（2）标正方向）标正方向（3）选取单位长度，标数）选取单位长度，标数 规定了原点、正方向和单位规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。长度的直线叫做数轴。2314-1-2-3-405-5（E）（F）（D）（A）（C）（B）1 1、下下列列图图形形哪哪些些是是数数轴轴，哪哪些些不不是是，为为什什么？么？疑难解析：疑难解析：1 1、数轴是直线，可以向两端无限延伸；、数轴

10、是直线，可以向两端无限延伸；2 2、单位长度、单位长度长度单位；长度单位；3 3、数轴体现了数形结合的思想，把数和形统一、数轴体现了数形结合的思想，把数和形统一起来；起来；4 4、任何有理数都可以用数轴上的点表示，但数、任何有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上任何一点表示的数不一定都是有理数；轴上任何一点表示的数不一定都是有理数；5 5、为了方便，数轴上的单位长度可以自由调整，、为了方便，数轴上的单位长度可以自由调整，但同一数轴上单位长度必须一致。但同一数轴上单位长度必须一致。归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示-a的点在原点的左

11、边，与原点的距离是a个单位长度。下列各图形如果是数轴，还缺什么？请在图中补下列各图形如果是数轴，还缺什么？请在图中补充完整充完整.0-1011例例1、如图，数轴上点、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示分别表示什么数？什么数？ABCD01-25000-1000500-2000-500-1500例例2、分别画出数轴，并在数轴上表示下列各数、分别画出数轴，并在数轴上表示下列各数（1）-5 2.5 -3 1.5 0 -0.5（2）-1000 500 -2000 -2500-5-4-3-2-10213解：解：-5+2.5-31.5-0.5 0-2500-2000500-1000例例3、一个点从原点开始

12、，先向右移动、一个点从原点开始，先向右移动2个单位长个单位长度，再向左移动度，再向左移动6个单位长度，该点最终表示的个单位长度，该点最终表示的数是几？画图说明数是几？画图说明.解：解：如图，该点最终表示的数是如图，该点最终表示的数是-4.-1012-2-3-41、数轴的概念，数轴的三要素、数轴的概念，数轴的三要素2、用数轴上的点表示、用数轴上的点表示有理有理数的方法数的方法3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示六、归纳小结，强化思想六、归纳小结，强化思想讨论讨论：数轴上，数轴上，会不会有两个点表示同一个会不会有两个点表示同一个有理有理数？数？会不会有一个点表示两个不同的会不会有一个点表示两个不同的有理有理数？数？