总体均数的估计和假设检验 .ppt

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1、总体均数的估计和假设检验 现在学习的是第1页，共54页第一节 均数的抽样误差与标准误一、概念一、概念1.统计推断统计推断 在医学研究中，通常在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究，然后由样本信息推断总体特征，这一过程称为统计推断。2.均数的抽样误差：均数的抽样误差：由抽样造成的样本均数与总体均数的差异。3.均数的标准误：均数的标准误：反映均数抽样误差大小的指标。意义：意义：标准误越大，抽样误差越大。样本均数代表总体均数的可靠性越差。现在学习的是第2页，共54页n若某市1999年12岁男生身高总体均=138.7cm，现在随机抽取一个200例12岁男孩的样本，计算身高的样本均数得13

2、9.6cm，两均数之差即为抽样误差。若再次随机抽取200例12岁男孩身高,由于个体差异，其平均身高不一定是139.6cm，也不大可能等于该地12岁男孩身高的总体均数。从上例说明：抽样误差是不可避免的，但抽样误差具有一定的规律性。数理统计学证明：若从正态总体N(,2)中，反复多次随机抽取样本含量固定为n的样本（n足够大），那么这些样本均数 也服从正态分布。现在学习的是第3页，共54页n参数估计参数估计 是指用样本指标值（统计量）推断总体指标值（参数）。方法有点估计和区间估计。1.1.点估计点估计 就是用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。2.2.区间估计区间估计 是按预先给定的概率所确定的

3、包含未知总体参数的一个范围，该范围称为参数的可信区间或置信区间。第二节 总体均数的估计现在学习的是第4页，共54页一一.假设检验假设检验 也称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面出发间接判断要解决的问题是否成立。然后在对立面成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。二二.基本步骤基本步骤第三节 假设检验的基本步骤及注意事项现在学习的是第5页，共54页 （1 1）无效假设：又称检验假设）无效假设：又称检验假设/零零/原假设原假设 符号为H0，即样本均数所代表的总体均数与假设的总体均数0相同，记为H0：=0 或-0=0（若不拒绝若不拒绝H H0 0 ，是由于抽样误差所致，是由

4、于抽样误差所致）（2 2）备择假设：又称对立假设）备择假设：又称对立假设 符号为H1，它是在拒绝H0的情况而接受的假设，即样本的均数所代表的总体均数与假设的总体均数0不同，记为H1：0 或0或，不拒绝H0，无统计学意义（统计结论），还不能认为不同或不等（专业结论）下结论时，对H0只能说：拒绝或不拒绝；而对H1只能说：接受2 2、选择检验方法和统计推断分析、选择检验方法和统计推断分析现在学习的是第7页，共54页1.要有严格的研究设计2.不同资料应选择不同检验方法3.正确理解“显著性”一词的含义4.结论不能绝对化5.统计“显著性”与医学、临床、生物学“显著性”6.可信区间与假设检验的区别和联系三三

5、.假设检验的注意事项假设检验的注意事项现在学习的是第8页，共54页第四节 t检验和u检验n两种检验的关系两种检验的关系(1)计量资料的假设检验中，最为简单、常用的方法是t检验和u检验。(2)当样本含量n较小时（如n60），或n虽小但总体标准差已知。现在学习的是第9页，共54页 例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为搏均数为7272次次/分。某医生在某山区随机调查分。某医生在某山区随机调查3030名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.274.2次次/分，分，标准差为标准差为6.56.5次次/分。能否认为该山区的成年男分。能否认为该

6、山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？t t检验的类型检验的类型现在学习的是第10页，共54页1 1、单个样本、单个样本t t检验检验 是指样本均数代表的总体均数和已知总体均数的比较。如前例资料进行t检验。已知0=72次/分，=74.2次/分，S=6.5次/分，n=30，由于已知0，故选用单样本t检验。建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 H0:=0，山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相同 H1:0，山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子不同=0.05现在学习的是第11页，共54页 计算检验统计量计算检验统计量 在=0成立的

7、前提条件，计算统计量为：本例 确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论（自由度自由度公式：=n-1,在数学上指能够自由取值的变量个数）在数学上指能够自由取值的变量个数）本例自由度=n-1=30-1=29，查表得t0.05(29)=2.045。因t0.05,无统计学意义，按=0.05水准，不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该山区成年男子平均每分钟脉搏数高于一般成年男子。现在学习的是第12页，共54页n例：某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？11

8、2，137，129，126，88，90，105，178，130，128，126，103，172，116，125，90，96，162，157，151，135，113，175，129，165，171，128，128，160，110，140，163，100，129，116，127现在学习的是第13页，共54页1、建立数据文件SPSSSPSS操作分析步骤如下操作分析步骤如下现在学习的是第14页，共54页2、统计分析菜单选择现在学习的是第15页，共54页现在学习的是第16页，共54页SPSS程序现在学习的是第17页，共54页SPSS程序3、主要输出结果及解释现在学习的是第18页，共54页SPSS程序3、

9、主要输出结果及解释现在学习的是第19页，共54页练习题练习题n某地区10年前进行人口普查时，13岁男孩平均身高为1.51m。现在抽查了该地区40个13岁男孩的身高如表所示。通过本例得出该地区现在男孩的身高与10年前相比是否有显著差异。现在学习的是第20页，共54页现在学习的是第21页，共54页2 2、配对样品、配对样品t t检验检验 适用于配对设计的计量资料。配对设计资料主要有三种情况：两种同质受试对象分别接受两种处理；同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种处理；同一受试对象处理前后的结果比较。基本原理基本原理：假设两种处理的效应相同，即1=2，则1-2=0（即已知总体均数d=0），即

10、检验差数的样本均数 与所代表的未知总体均数d与0的比较。这是两均数间比较的特殊形式。若差数的总体均数不为0，说明两种处理的结果有差异或某种处理有作用。现在学习的是第22页，共54页其检验统计量检验统计量为：式中d为每对数据的差值，为差值的样本均数，为差值的标准差，为差值样本均数的标准误，n为对子数。现在学习的是第23页，共54页例例3-6 3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定其结果如表3-3第(1)-(3)栏。问两法测定结果是否不同？现在学习的是第24页，共54页(1)(1)建立检验假设建立检验假设,

11、确定检验水准确定检验水准H0：d=0，即两种方法的测量结果相同H1：d0，即两种方法的测量结果不同=0.05(2)(2)计算检验统计量计算检验统计量本例n=10,d=2.724,d2=0.8483,=d/n=2.724/10=0.2724按公式(3)(3)确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论 查表t界值表得P0.001。按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同。现在学习的是第25页，共54页SPSSSPSS操作分析步骤如下操作分析步骤如下1、建立数据文件现在学习的是第26页，共54页2、统计分析菜单选择现在学习的是第27页，共54页n

12、SPSS程序现在学习的是第28页，共54页SPSS程序3、主要输出结果及解释现在学习的是第29页，共54页3、主要输出结果及解释现在学习的是第30页，共54页练习题练习题n为分析一种新药对某种地方病的效果，特选取10名病人进行试验，测量服药后血红蛋白的含量如表所示。问该药是否能够引起血红蛋白含量的明显变化？现在学习的是第31页，共54页3 3、两独立样本、两独立样本t t检验检验 适用于完全随机设计的两样本均数的比较。将受试对象完全随机地分配到两组中，每组患者分别接受不同的处理，这时只能进行两独立样本均数的比较。当两样本含量较小（如n160,n2 t0.05(23),P值0.05，差异有统计学

13、意义，按=0.05的水准拒绝H0，接受H1，故可认为两组患者的血糖值总体均数不同。现在学习的是第37页，共54页现在学习的是第38页，共54页1、建立数据文件SPSSSPSS操作分析步骤如下操作分析步骤如下现在学习的是第39页，共54页2、统计分析菜单选择现在学习的是第40页，共54页nSPSS程序现在学习的是第41页，共54页SPSS程序3、主要输出结果及解释现在学习的是第42页，共54页现在学习的是第43页，共54页总体方差不等时的两样本t检验 当量总体方差不等时，两样本均数的比较，可采用近似t检验t检验 方差齐性检验方差齐性检验：由于存在抽样误差，即使两总体方差相等，两样本方差也可能不等

14、。所以要判断两总体方差是否相等，可用方差齐性检验，即F检验，其检验统计量服从F分布，公式为：检验统计量F值为两样本方差之比，若仅为抽样误差的影响，它一般不会偏离1太远。现在学习的是第44页，共54页 求得F值后，查F界值表得P值，按所取的水准做出判断结论。若FF0.05(v1,v2)，P0.05拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不具有齐性。若F0.05,可认为两总体方差具有齐性。方差齐性检步骤与前述假设检验的基本步骤相同。例：两组小白鼠，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，例：两组小白鼠，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4 4周后记周后记录小白鼠体重增加量，如表，问两组动物增重的总体录小白鼠体重增加量，

15、如表，问两组动物增重的总体方差是否相等？方差是否相等？现在学习的是第45页，共54页1、建立检验假设，确定检验水准H0:1=2，高蛋白组和低蛋白组体重的总体方差相同H1:12，高蛋白组和低蛋白组体重的总体方差不同=0.052、计算检验统计量编号高蛋白组体重增加量低蛋白组体重增加量1503624738342374433853936651397433784835951331042371150391243341336现在学习的是第46页，共54页3、确定P值，做出统计推断 自由度v1=12-1=11,v2=13-1=12 查表，F0.05(11,12)=3.34,F F0.05(11,12),故Pt0.05=2.198,得P60），t分布与标准正态分布很相近，则选用大样本u检验；如果有两个以上样本均数要做比较，则应选用方差分析法。单侧检验和双侧检验 假设检验有单侧检验和双侧检验之分。需根据研究目的和专业知识选择适当的方法。若没有相应的依据，一般选用双侧检验。现在学习的是第54页，共54页