42证明（2）.ppt

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1、4.2 证明(2)例例3 3 求证：三角形三个内角的和等于求证：三角形三个内角的和等于180180证明证明:过点过点A作作DEBC已知：如图，已知：如图，A A,B B,C C是是ABCABC的三个内角的三个内角求证：求证：A+B+C=180则则C=CAE,B=BAD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BAC+B+C=BAC+BAD+CAE=DAE=180（平角的定义）（平角的定义）(1)添加辅助线在许多几何证明题中是关键一步添加辅助线在许多几何证明题中是关键一步(2)添平行线可以构造许多相等的角添平行线可以构造许多相等的角ABCDE你能证明你能证明（）（）三角形的一个外角等于

2、和它不相邻的两个内三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和吗角和吗?（）（）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角呢的内角呢?）ADBC已知：如图，已知：如图，AD是是 ABC 的高。的高。求证：求证：B+BAD=C+CADp77p77页做一做页做一做1.21.2题题例例4.已知：如图已知：如图AD 是是BAC 的平分线，的平分线，BCAD于点于点O,ACDC于点于点C.求证求证:（1）ABC是等腰三角形是等腰三角形（2）D=Bo已知：如图，已知：如图，A,C是线段是线段BD的垂直平分的垂直平分线的任意两点线的任意两点.求证：求证：ABC=ADCACBD 已知命题：如图，点已知命题：如图，点A,D，B,E在同一条直线上，在同一条直线上，且且AD=BE,ACDF则则ABCDEF 这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加适当的条件，使它成为真命题。你有几种不同的添加方法？探究学习本堂课本堂课我们学到我们学到了什么新知识？了什么新知识？